ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm A Hàm số đạt cực tiểu x f ' x x 1 x 3 Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực tiểu x 3 D Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực đại x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp : f ' x Nếu đổi dấu qua điểm x x x x điểm cực trị hàm số Cách giải: f ' x đổi dấu từ - sang + x 3 Hàm số đạt cực tiểu x 3 Câu Giải phương trình 2sin x cos x 2 x k (k ) x k A 5 x 12 k 2 (k ) x 13 k 2 12 B 5 x 24 k (k ) x 13 k 24 D x k ( k ) x 5 k C Đáp án đúng: D x4 Câu Nghiệm phương trình 64 A x 4 B x 12 C x 2 D x 5 C 12 D 90 Đáp án đúng: C 5 32 Câu Giá trị biểu thức K = A B 26 Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 54 C 36 D 12 Đáp án đúng: B Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x.2 x A f x dx 2 f x dx x ln x C 2x ln 2 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: C 2x f x dx x ln ln C B I f x dx x.2 x.dx D x f x dx 2 x.ln C v 2x ln x Đặt u x du dx ; dv 2 dx chọn Áp dụng cơng thức ngun hàm phần ta có: 2x 2x 2x 2x 2x I x dx x C x C ln ln ln ln 2 ln ln Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B , C , M , N , P bằng: A 27 √ B 36 √ C 21 √ D 30 √ Đáp án đúng: A Câu Số phức nghiệm phương trình z z 0 ? A i B 2i C 5i D i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình z z 0 ? A i B 5i C i D 2i Lời giải Ta có z z 0 z 1 2i y Câu Giá trị cực đại CT hàm số y =- x + 3x - A yCD = B yCD =- C yCD =- Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x x 1;3 2;0 0; A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D x 0 y x x 0 x 2 Ta có: D yCD =- D 0;3 Bảng biến thiên Từ bảng ta có khoảng đồng biến hàm số cho Câu 11 Trong không gian 0; , cho mặt cầu Điểm hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Vì Gọi , bán kính nên hai điểm trung điểm đoạn thẳng , nằm ngồi mặt cầu nằm ngồi mặt cầu Ta có: Suy nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ Đánh giá: Suy hai điểm nhỏ , Như vậy Có , xảy , thẳng hàng giao điểm đoạn thẳng , Suy Vậy , mặt cầu nằm x Câu 12 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 3 B x 4 C x 9 Đáp án đúng: B Câu 13 Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm I trung điểm AB R = AB C Tâm A Đáp án đúng: D R= D x 10 B Tâm A R = AB AB D Tâm I trung điểm AB R= AB A 0;0;1 B 3; 2;0 C 2; 2;3 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Đường cao kẻ từ B tam giác ABC qua điểm điểm sau? A N 0;3; P 1; 2; C Đáp án đúng: C B Q 5;3;3 D M 1;3; A 0;0;1 B 3; 2;0 C 2; 2;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Đường ABC B cao kẻ từ tam giác qua điểm điểm sau? P 1; 2; A Lời giải B M 1;3; C N 0;3; D Q 5;3;3 x 2t y 2t , t z 1 2t AC 2; 2; Có phương trình AC : H 2t ; 2t ;1 2t Gọi H hình chiếu vng góc B cạnh AC BH 2t 3; 2t 2;1 2t AC 2; 2; , BH AC BH AC 0 2t 3 2t 2t 0 t H 2; 2; 1 BH 1;0; 1 , phương trình x t BH : y 2 , t z t Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường cao BH ta thấy điểm P 1; 2; thuộc đường cao BH Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 4;5) Biết (Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) 2 2 2 A ( x 3) ( y 4) ( z 5) 45 B ( x 3) ( y 4) ( z 5) 45 2 C ( x 3) ( y 4) ( z 5) 29 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số liên tục có đạo hàm 2 D ( x 3) ( y 4) ( z 5) 29 thỏa 1 4089 f mãn f ( x) f ( x) xe A 6125 Đáp án đúng: C Giải ( x ) 2 x x 1 1 f (0) Biết I (4 x 1) f ( x)dx thích chi phân số tối giản Tính D 12279 C 12273 B 6123 a b tiết: Ta có Mà 1 4089 I 12285 x 1 f x dx 5) Quy tắc: Nếu u u x nhận giá trị dương [ln u ] u u K ln( f ( x )) g ( x )dx Nếu [ln( f ( x))] g ( x) Câu 17 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Khối mặt Khối mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Khối bát diện khối 12 mặt có số đỉnh Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Khối mặt Khối Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho mặt B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối bát diện khối 12 mặt có số đỉnh D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải +Cho khối đa diện đều, tìm câu khẳng định nói chúng x 3 Câu 18 Tổng nghiệm phương trình x 2 0 A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 a , AC =5 a Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Tính thể tích khối trụ tạo thành A 36 π a3 B 16 π a3 C 48 π a3 D 12 π a Đáp án đúng: C x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 3 sin x A 3x ln cos8 x C 3x cos8 x C B ln x cos8 x C D ln 3x cos8 x C C ln Đáp án đúng: C Câu 21 Tập nghiệm phương trình 4;1 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B log x 2 1;0 đó: C 4 D 4;4 log x 2 x 9 x 16 x 4 Câu 22 Tìm phương trình tất tiệm cận đồ thị hàm số: y 3x x y y A x B x 2 C x 3 y 2 D x 2 y 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x(3 ) 3x x 3 y 3 lim lim x x x x(1 ) x tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x lim x 2 x x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 23 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 6a Diện tích tồn phần khối trụ cho 2 2 A 36 a B 72 a C 5 a D 54 a Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số 1;3 bằng: A nghịch biến khoảng Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B C Đáp án đúng: B D x 1 x x 1 Câu 26 Tính tổng nghiệm phương trình 3.4 35.6 2.9 0 A log B log C –1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: x x x Chia vế cho (hoặc , ) D Cách giải: 3.4x 1 35.6x 2.9x 1 0 12.4x 35.6 x 18.9x 0 x x 4 2 12 35 18 0 9 3 x x 3 x 1 x Câu 27 Với a số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: D Câu 28 B D Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D ( un ) với a.( n +1) Câu 29 Cho dãy số A un+1 = n +2 B D un = an n +1 ( a : số), un+1 số hạng sau đây? a.n +1 n +1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho dãy số A Lời giải ( un ) với un = an n +1 ( a : số), un+1 số hạng sau đây? 2 an a.n +1 a.( n +1) a.( n +1) u = u = u = n +1 n + B n+1 n +1 D n+1 n +1 C n +2 un+1 = a.( n +1) un+1 = n +1 B an un+1 = n +2 D un+1 = 2 a.( n +1) a.( n +1) un+1 = = n +1 +1 n +2 Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 12 B 36 C 42 D 24 Đáp án đúng: D S 2 rh 24 Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ cho xq Câu 31 Người ta làm lu đựng nước cách cắt bỏ chỏm khối cầu có bán kính dm mặt phẳng vng góc với đường kính cách tâm khối cầu dm Tính thể tích lu A 132 100 C dm dm B 41 dm D 43 dm 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục với tâm O tâm mặt cầu, đường thẳng đứng Ox , đường ngang Oy 2 Ta có: phương trình đường tròn lớn x y 25 Thể tích lu thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình giới hạn đường cong y 25 x , trục Ox , đường thẳng x , x 3 quay quanh Ox x3 25 x V 25 x dx 132 3 dm Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy 13cm khoảng cách hai đáy 8cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 5cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành 2 A 196 cm B 256 cm C 192 cm Đáp án đúng: C Câu 33 Hình khơng phải hình đa diện ? A D 86 cm B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách SBC đường thẳng AD mặt phẳng A h a B h 2a 5 C h a D h a 2 Đáp án đúng: A Câu 35 Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn A 2 + Đáp án đúng: A B + y>0 ® x > Do Giải thích chi tiết: ¾¾¾ C y( x - 1) ³ x2 Þ y ³ D 17 + x2 x- HẾT - 10