Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (845)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 043 Câu 1 Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm của các cạnh Tỷ số[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hình chóp S ABC có A ', B ', C ' trung điểm cạnh SA, SB, SC Tỷ số VS A ' B ' C ' thể tích VS ABC B A Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1    V SA SB SC 2 S ABC Ta có: f  x  2 x Câu Tính đạo hàm hàm số f '  x  2 x ln A f '  x  2 x  ln C Đáp án đúng: A  a  ' a x Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: x B f '  x  x2 x  ln D f '  x  x2 x  ln a f '  x   x  ' 2 x ln y x 1 x  có đồ thị  C  Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận  C  Câu Cho hàm số I  1;  I  1;3 I   2;3 A B C Đáp án đúng: A Câu : Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y=− x 3+3 x +4 là: A ( − 1; ) B ( ; −1 ) C ( − 1; ) Đáp án đúng: C D I  3;   D ( ; ) Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: uuur uuur A , B , C M , MA phương với AB A Điều kiện đủ để thẳng hàng với uuur uuur A , B , C M , MA AB B Điều kiện cần để thẳng hàng với phương với uuur uuur C Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC uuur uuur A , B , C AB = AC D Điều kiện cần để thẳng hàng Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối cầu bán kính a  a3 4 a 3 A  a B C 36 a D Đáp án đúng: C z z  z z1 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B D C Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 Câu Cho hàm số y  f  x y g  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c A c S   f  x   g  x   dx a B c S  g  x   f  x   dx C Đáp án đúng: D a S  f  x   g  x   dx a c Giải thích chi tiết: Cho hàm số D y  f  x y g  x  S  f  x   g  x  dx a có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c A c S  g  x   f  x   dx a B S  f  x   g  x  dx a c c S   f  x   g  x   dx a C Lời giải D S  f  x   g  x   dx a Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y  f  x , y g  x  hai dường c thẳng x a , x c ta có S  f  x   g  x  dx a Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng  BCCB vng góc với mặt đáy B BC 300 Thể tích khối chóp A.CC B a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C 12 a3 D Giải thích chi tiết:  BCC B   ABC  BC   BCC B   ABC  BH   ABC  Có  Từ B hạ BH  BC suy  Theo đề ta có BB 4a  BH BB.sin BBC 4a.sin 30 2a V S ABC BH  a2 a3 2a  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  1 VA.CC B  d  C ;  ABC   S ABC  d  B;  ABC   S ABC  VABC AB C  3 Lại có a3 a3  Hay thể tích khối chóp A.CC B Câu 10 Xét số phức z thỏa mãn z số thực A Đáp án đúng: A B C w z  z số thực Môđun số phức z D  a, b    Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi ,  a  bi    a  b2  2abi  z a  bi w   2  z 2  a  2abi  b   a  b   4a b  b   a  b   2a 2b  i    2 2 2 2 2   a  b   4a b   a  b   4a b a   a  b   2ab b   a  b   2a b 0  b   a  b  0 2 Do w số thực nên Trường hợp 1: b 0 loại giả thiết z số thực  a  b 0  a  b 2  z  Trường hợp 2: Câu 11 Một hình đa diện có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: D A 4;  1;1 , B  3; 2;  1 P Câu 12 qua  song song với trục Ox Phương trình   là: A y  z  0 B y  z  0 C y  z 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A x  y  z 0 D x  y  z 0  P A 4;  1;1 , B  3; 2;  1 P qua  song song với trục Ox Phương trình   là: B y  z 0 C y  3z  0 D y  z  0 Lời giải   AB   1;3;   Ox Ta có: , có vectơ phương i (1;0;0)     n  AB; i   0;  2;  3 P Mặt phẳng   qua điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:   y  1   z  1 0  y  z  0 HẾT -Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn độ Oxy đường trịn có tâm z   2i 2  3 I ;  A  2   1 I ;  C  2  z w  i mặt phẳng tọa Tập hợp điểm biểu diễn số phức  3 I  ;  B  2   1 I   ;  D  2  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có tâm  3  3  1 I ;  I  ;  I   ;  A  2  B  2  C  2  Lời giải z   2i 2 z w  i Tập hợp điểm biểu diễn số phức  1 I ;  D  2  z w  z w   i  1 i + Do z   2i 2  z   2i 2  z   2i 2  w   i    2i 2 + Theo giả thiết,  2i 3  1 i w  2  w   i 2  w   i  1 i 2 2  3 I ;  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm  2  a a  3  4     4     b  b Câu 14 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a   b  B a  b  C a  b  D a   b  Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số có nguyên hàm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số A Câu 16 Giá trị biểu thức D có nguyên hàm B C Giá trị biểu thức D Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau đây: Phương trình f ( x) - = có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số A B C D đạt cực tiểu điểm C Đáp án đúng: A B D Câu 18 Cho tam giác ABC với BC a , AC b , AB c Đẳng thức sai? 2 A c b  a  2ab cos C 2 B b a  c  2ac cos B 2 C a b  c  2bc cos A Đáp án đúng: D 2 D c b  a  2ab cos C 2 Giải thích chi tiết: Theo định lí hàm số cosin, c b  a  2ab cos C nên C sai Câu 19 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A D ( a ) : 3x - 2y Câu 20 Cho mặt phẳng ( a ) tiếp xúc với ( S ) ? sau A m = Đáp án đúng: D z +m = B m = ( S ) : ( x - 4) mặt cầu C m = 2 + y2 + ( z - 1) = 14 Số m D m = Câu 21 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 22 B C D sin xdx A  sin x  C B sin x  C C  cos x  C Đáp án đúng: C Câu 23 D cos x  C Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ sai? A d không cắt d’ B d trùng d’ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Câu sau vectơ phương d C d song song với d’ vectơ phương d r D d song song với d’ v vectơ phương d Đáp án đúng: D Câu 24 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A C là: B D Đáp án đúng: B a , với  a 1 Mệnh đề đúng? 3 P P P B C D Câu 25 : Cho biểu thức P log a P A Đáp án đúng: D y  x   m  1 x  2m  Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x 2 A m 1 B m 2 C m 3 D m  Đáp án đúng: B Câu 27 Cho a , b số thực dương khác Trong khẳng định sau, chọn khẳng định m m 1  1 a  b       , m  a b A m m m m 1 1 a  b       , m  a b B 1 1 a  b       , m  a b D m m C a  b  a  b , m Đáp án đúng: B  SCD  Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến a A Đáp án đúng: B a B C a a D Giải thích chi tiết: Gọi O giao điểm AC BD , suy SO  ( ABCD ) SO  SC  OC  SOC vng O có Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sau: a 2   a   a   a 2  a a  O  0;0;0  ; S  0;0; ;0;0  ; C  ;0;0  ; D  0; ;0  ; B  0;  ;0   ; A   2 2           x  y a a ( SCD ) Phương trình là: Khoảng cách từ A đến ( SCD ) là:  d ( A;( SCD))  a a  2   z a 2 1  x  y  z  a 2 a Câu 29 Cho hàm số f ( x) xác định liên tục ¡ đồng thời thỏa mãn ìï ïï ïï f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ ïï x í f '( x) = - e f ( x) , " x Ỵ ¡ ïï ïï ïï f ( 0) = ïỵ Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D f '( x) = - ex f ( x) Ta cú ắắ đũ f '( x) f ( x) f '( x) f ( x) dx = ị- exdx Þ - Thay x = ta f ( 0) = = - ex (do f ( x) > ) 1 = - ex +C Þ f ( x) = x f ( x) e - C f ( 0) = ắắ ắđ C = - e0 - C Vậy  S  : x  y  z  x  y  z  0 Tâm I mặt cầu Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu cho I  1;  1;  I   1;1;   A B I  2;  2;  I  1;  1;   C D Đáp án đúng: B Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m 1 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho số thực C m  B m  D m  số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 33 Bảng biến thiên sau hàm số ? B D y  x  x  3x  B y  x3  x  x  D A y x  x  x  C y  x  x  x  Đáp án đúng: A  Câu 34 Cho tích phân A I 2 I  sin x  sin x  dx B I 5 C I 3 D I 4 Đáp án đúng: A  I  sin x  sin x  dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân A I 5 B I 3 C I 4 Lời giải  I     cos x  cos x    1   2  0   D I 2      1 2   Câu 35 Cho hình nón có chiều cao (cm), góc trục đường sinh 60 Thể tích khối nón  cm3  A V 18  cm3  C V 9 Đáp án đúng: D  cm  B V 54 125 V  cm  D HẾT - 10