Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (906)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 thể tích Chiều cao khối chóp A 12 B C D Đáp án đúng: C Câu  N  hình vẽ sau Người ta Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M  m  , độ dài đường sinh 24  m  cho sợi dây tựa  mặt nón  Biết bán kính đáy hình nón M điểm cho MS  MA 0 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có  m A 13 Đáp án đúng: A B  m C 19  m  m D 12      1 MS  MA 0  SM  SA  SM  SA 8  m  3 Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên 2 R 16  m  l AA  Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung AA , suy l 16 2   ASA  AA   SA 24 Góc 2 Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng AM  SA  SM  2SA.SM cos   242  82  2.24.8.cos 2 8 13  m Câu Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a  a3 2 a 3 A B  a C D 2 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a A 2 a Lời giải 2 a B  a3 C D  a 2 Thể tích khối trụ là: V  R h  a 2a 2 a Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số để phương trình A Đáp án đúng: D có B C nghiệm phân biệt? D C C Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị   Số tiếp tuyến   vuông góc với đường thẳng y  x  2022 A Đáp án đúng: C B C D  C  Số tiếp tuyến  C  vng góc với đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị y  x  2022 thẳng A B C D Lời giải x ;y  Gọi 0 tọa độ tiếp điểm Ta có y  3x  x 1 y x0     y  x  2022  y x0   9 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên  x0     3x0  x0  0  x0 3 x   y0 1 , suy PTTT là: y   x  1   y  x  Với x 3  y0  , suy PTTT là: y   x  3   y  x  24 Với     Câu Bất phương trình: log x   log x  có tập nghiệm là: C   1;  A  5;   B  1;  C Đáp án đúng: C Câu Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { ; log } B S= { } C S= { 1; log } D S= { 1; log } D (  ;1) Đáp án đúng: D x2  x  49 Câu Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình 1  A  B C D Đáp án đúng: A Câu Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y=x − x A B C D Đáp án đúng: D   AB  CD Khẳng định sau đúng? Câu 10 Cho    A ABCD hình bình hành B AB  DC 0    CD AB C hướng D AB CD độ dài Đáp án đúng: D x3  M  lim x  x 1 Câu 11 Tính giới hạn A M 3 Đáp án đúng: A B M 0 C M 1 D M  Giải thích chi tiết: Ta có M  lim  x  1  x  x  1 x 1 x  x2  x  3 x  x 1  lim Câu 12 Một hình trụ có hai đày hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ  a3 A  a3 B  a3 C 3 D  a Đáp án đúng: A M  x1; y1  Câu 13 Đồ thị hàm số y 3 x  x  x  12 x  đạt cực tiểu Tính tổng x1  y1 A B  11 C D Đáp án đúng: B x 1 32 là? Câu 14 Tập nghiệm phương trình S  2 S  2 A B Đáp án đúng: A C S   2 D S  x Câu 15 Tập hợp tất số thực x thỏa mãn e   ln 4;   ln 4;  A B  log 4;    ; ln  C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a> , b0 B a> , b>0 , c >0 C a> , b0 Vì nên a> Hàm số có cực trị nên a , b trái dấu ⇒ b< Giao với Oy: x=0 ⇒ y =c >0 Vậy a> , b0 z  z 1  3i Câu 17 Cho số phức z thoả mãn Tính tích phần thực phần ảo z A 12 B C  D  12 Đáp án đúng: D z  z 1  3i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn Tính tích phần thực phần ảo z A B  12 C  D 12 Lời giải z a  bi  a, b  R Gọi a   a  b  a 1  a  a   z  z 1  3i     a  a  2a  b  b  b   a 4  b  Vậy a.b  12 Câu 18 Cho hàm số A Với giá trị đồ thị hàm số nhận B C Đáp án đúng: B D làm tiệm cận đứng?  Câu 19 Cho tam giác ABC có BAC 60 ; BC  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 4 B R 2 C R 3 D R 1 Đáp án đúng: D BC BC 2 R  R   sin A 2sin A 1 2 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho 8 32 A B C 32 D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho 32 8 A B 16 C 32 D Lời giải 4 32 V   r   23  3 Thể tích khối cầu bán kính r = f  x  dx 12 f  x  3 dx Câu 21 Cho A 12 Đáp án đúng: B 3 Tích phân B C 21 f  x  dx 12 f  x  3 dx Giải thích chi tiết: Cho A B 21 C 12 D 24 3 Tích phân D 24 Lời giải Đặt t 2 x   dt 2dx Đổi cận x 0  t  3; x 5  t 7 7 1 f x  d x  f t dt  f  x  dx  12 6        3 3 Suy m Câu 22 Gọi o giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 2 có nghiệm thuộc khoảng (2; 4) Khẳng định đúng?  10   16  mo   2;  mo   4;   3  3 A B 5  m o    5;   2  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình cho trở thành (m 1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 4  m o    1;  3  D 2  (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  (m  1) 0(1) Đặt log ( x  2) t  t   m  t  t  1 t  5t  Khi m Xét hàm số t  5t  4t 1  2 t  t 1 t  t 1 f  t  1  4t t  t    ;1 f  t   1  t2   t  t 1 0 Ta có  t 1 Ta có BBT: Dựa vào BBT , suy  m  Suy ra, GTNN m m  Chọn đáp án D z 6, z2 2 z ;z Câu 23 Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức 2  z1 , iz2 Biết MON 600 , giá trị biểu thức z1  z2 A 18 Đáp án đúng: D B 24 C 36 D 36 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O 0    Theo giả thiết: MON 60  MON1 60 ; MON 120 Ta có: z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 Câu 24 Cho hình chóp khối chóp cho A có Tính thể tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp thể tích khối chóp cho A Lời giải B có C Tính D log  x   5 19 B   C   Câu 25 Tập nghiệm phương trình 26 A   Đáp án đúng: A Câu 26 Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  3 3    3,   3    10 C D     3    10,   D A 38 B 10  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x   3    3 B    3,   3    10 D    10,   10 C A Lời giải ĐK: x  log  x  1  log  x   3  log   x  1  x    3  log  x  x  3 3  x    KTM   x  x  23  x  x  11 0    x    TM  Vậy tập nghiệm phương trình cho    3 log  x  y  log x  log y Câu 27 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn Biết giá trị nhỏ biểu thức P  e x2 12 y e A S 9 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y2 1 x a e với a, b số nguyên dương b tối giản Tính S a  b B S 13 C S 2 D S 3 a b log  x  y  log  xy   x  y  xy  x  y  1 2 y   x  2y  x  0, y  1 y Do đó: P  e Câu 28  2y     y 1 1 y Cho số phức e y2 2y 1 y y2 e  y  1  y 1  y  y  1 y e Đạt x 4; y 2 có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A 2i Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức A B Lời giải D  C có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực C  D 2i A  1;2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1;2  Câu 29 Cho điểm Tam giác ABC A tam giác cân đỉnh A B tam giác C tam giác có ba góc nhọn D tam giác vng đỉnh A Đáp án đúng: C A  1;2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1;2  Giải thích chi tiết: Cho điểm Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Hướng dẫn giải     AB (0;  2;  1); AC ( 1;  3;2) Ta thấy AB AC 0  ABC không vuông   AB  AC  ABC không cân log 22 x   m   log x  3m  0 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai x , x x x  nghiệm cho 10 A m 6 Đáp án đúng: D B m 3 C m D m 1  Câu 31 Tính tích phân I sin xdx 16 A 29 B 15 C D 15 Đáp án đúng: D Câu 32 Biết x A Đáp án đúng: C x 1 a a dx ln  x 1 b với a, b số nguyên dương phân số b tối giản Tính T a  b B C 10 D 12 2 x x 1 a a dx ln  x 1 b với a, b số nguyên dương phân số b tối giản Tính Giải thích chi tiết: Biết T a  b A 10 B C 12 D Lời giải  dt  x  1 dx Đặt t x  x  Đổi cận: x 1  t 3; x 2  t 7 x 1 dt dx  ln t  x  x 1 t ln  ln ln Vậy a 7, b 3 Suy T 10 Câu 33 : Tìm điểm cực đại hàm số y = x - 3x +1 A x =- B x = Đáp án đúng: A C x = D x = Câu 34 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 35 Tính xác suất biến cố A : “ Số chọn số nguyên tố” 11 12 10 11 A 35 B 35 C 35 D 34 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 35 Tính xác suất biến cố A : “ Số chọn số nguyên tố” 10 12 11 11 A 35 B 35 C 35 D 34 Lời giải Số phần tử không gian mẫu P    35 Liệt kê kết thuận lợi biến cố A  2;3;5;7;11;13;17;19; 23; 29;31  n  A  11 11 Vậy xác suất Câu 35 P  A  11 35 có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 , y2 Biểu thức Cho đồ thị hàm số có giá trị A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12