Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (55)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 x y x là: Câu Đạo hàm hàm số 1 x x A ln  x ln 4x B  x ln 2x C x D ln Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f  x  1;3 liên tục đoạn f   x   f  x  x   1;3 thỏa mãn: , xf  x dx  Gía trị f  x dx bằng: B  A Đáp án đúng: B f   x  f  x Giải thích chi tiết: Ta có D  C xf  x dx   xf   x dx  1 I xf   x dx  Xét : Đặt t 4  x ta x 4  t  dx  dt Khi x 1 t 3 , x 3 t 1 Suy I xf   x dx    4 f  t dt    3   t  f  t dt   4 f  t dt  tf  t dt  1 f  t dt   2f  x dx  Câu Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C C Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 3  S   1;   4  A log  x  1  2 D   S   ;     B 3  S  0;   S   1;   4  C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng đây?  1;1 A  Đáp án đúng: C B  1;  C  0;1 D   ;  Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị log a  log b A B C 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị log a  log b A B C D 10 x−2 Câu Đồ thị hàm số y= cắt trục tung điểm có tung độ x +4 1 A B C − D 2 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  x  Kết luận sau   ;0  nghịch biến khoảng  0;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến  C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến  Đáp án đúng: B   ;0  đồng biến khoảng  0;   Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x  Kết luận sau A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến    ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng   ;0  đồng biến khoảng  0;    0;  Lời giải Tập xác định D  Ta có y ' 3 x 0 x   Suy hàm số đồng biến  Câu Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với y tồn không 15 số log 2021  x  y   log 2022  y  y  16  log  x  y  x nguyên thỏa mãn điều kiện ? A 4042 B 4041 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: B y 2x  x 1 có đồ thị  C  Có điểm thuộc đồ thị  C  mà tọa độ số nguyên? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên? A B C D y 2x  x  có đồ thị  C  Có điểm thuộc đồ thị  C  mà tọa độ số Lời giải  a 4a  2a   d  M , d  d  M , Ox   a     a   a    t: Câu 11 Tìm giá trị tham số A  a 0  a 4   để bất phương trình nghiệm với C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số A Lời giải  M  0;  1   M  4;3 Chọn B B D để bất phương trình nghiệm với B Đặt Bất phương trình C D nghiệm với Ta có với đồng biến Vậy Câu 12  P  : x  y  z 16 0 mặt cầu Trong không gian , cho mặt phẳng 2  S  :  x     y 1   z  3 21 Một khối hộp chữ nhật  H  có bốn đỉnh nằm mặt phẳng  P   S  Khi  H  tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh  H  bốn đỉnh lại nằm mặt cầu  S   Q  : x  by  cz  d 0 Giá trị nằm mặt cầu A  15 B  14 C  D  13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu  S Ta có: tâm I  2;  1;3 , bán kính nên suy mặt phằng  P khơng cắt mặt cầu  S d d  I ;  Q   Gọi a , b kích thước mặt đáy hình hộp chữ nhật Khi đó, thể tích khối hộp chữ nhật H  a b    d       V  d  I ;  P    d  I ;  Q    ab   d  ab     d   21  d   f  d    d  21  d   0;  Xét hàm số f  d  21  d  2d   d  21  18d  3d f  d  0  d 1 Ta có ; V  f  1 Từ đó, Suy thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn d d  I ;  Q   1 Ta có  Q : 2x   Q / /  P y  z  d 0  d     Q1  : x  y  z  0 11  d   d  14   Q  : x  y  z  14 0 d  I ;  Q   1  1   Lấy điểm N  0;0;     P  Do đó, ta chọn  Q : 2x  Ta có y  z  14 0 Từ phải nằm phía với mặt phẳng  Q Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  log x  m  log   x  0 2x  có nghiệm? A 2023 B 2020 C 4042   2022; 2022  cho bất phương D 2022 Đáp án đúng: C  2022; 2022  Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  cho bất  log x  m  log   x  0 2x  phương có nghiệm? A 4042 B 2022 C 2020 D 2023 Lời giải  log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 x       1 1  1  x   x   0;    ;1 2 x  0       Điều kiện:  1 x   0;    , x   +) TH1: Xét  log x  m  log   x  2x  0   log x  m  log   x  0  log   x  0 (v« nghiƯm)    m log x  x 2m  log x  m 0  1 x   0;    2m   m    m    2021;  2020; ;  2  2 1  x   ;1 2 , 2x   +) TH2: Xét log (1  x)   log x  m  log   x  0   log x  m  log   x  0 2x   log x  m 0  m log x  m    m   0;1; 2; ; 2021 Kết luận: Có 4042 giá trị Câu 14  H  , mặt phẳng chứa trục  H   H  (đơn vị cm3 ) vẽ sau Tính thể tích Cho khối trịn xoay A C Đáp án đúng: D cắt H theo thiết diện hình B D Giải thích chi tiết: Ta có: 16 V1   22.4   3 Thể tích hình nón lớn là:  3 V2    9  2 Thể tích hình trụ V3   12.2   3 Thể tích hình nón nhỏ 16 41 V  V  V  V          H  3 Thể tich khối Câu 15 Một trang giấy tạp chí Tốn học có dạng hình chữ nhật Phần in chữ trang giấy cần diện tích 384cm Biết lề trên, lề trang giấy cm; lề phải, lề trái trang giấy cm Để diện tích trang giấy nhỏ chiều dài chiều rộng trang giấy A 25cm , 24 cm B 30 cm , 20 cm C 40 cm , 15cm Đáp án đúng: B D 27 cm , 22, cm  cm  Giải thích chi tiết: Gọi a , b  a b   chiều dài chiều rộng trang chữ Suy chiều dài chiều rộng trang giấy a  , b  a.b 384  b  Phần in chữ trang giấy cần diện tích 384 cm nên ta có 2304  384  S  a    b    a       4a   408 a a   Diện tích trang giấy S 2 4a 384 a 2304  408 600 a Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có 2304  4a   a 24  b 16 a Dấu " " xảy  cm  Vậy để diện tích trang giấy nhỏ chiều dài chiều rộng trang giấy 30 cm 20 cm x2 y2 + =1 Câu 16 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip S2 diện tích hình thoi có S1 S2 đỉnh đỉnh Elip Tỉ số p A Đáp án đúng: C B 2p C p D p Giải thích chi tiết: Lời giải Diện tích Elip lớn là: S1 = p50.30 = 1500p m Diện tích Elip lớn là: S2 = p48.28 = 1344p m Suy diện tích cần trang trí là: S3 = S1 - S2 = 1500p - 1344p = 156p m Vậy chi phí cần: S3 ´ 600000 = 156p´ 600000 » 294053000 đồng Câu 17 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật với đáy tạo với mặt phẳng Biết cạnh bên góc Tính thể tích vng góc khối chóp A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có nên Vậy góc góc Trong tam giác vng , ta có Áp dụng định lí Pytago tam giác vng , ta có: Vậy Câu 18 Cho hàm số xác định, liên tục sau sai? x    1  y       y   A có bảng biến thiên hình Khẳng định gọi điểm cực tiểu hàm số B gọi điểm cực đại hàm số C Hàm số có ba điểm cực trị D gọi giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số f  x f  x dược xác định với số thực x , gọi giá trị nhỏ số g1  x  2 x  g  x   x  g3  x   x  14 , , Tính f  x  dx 31 C 27 D A 30 B 36 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số f  x f  x g  x  2 x  g  x   x  dược xác định với số thực x , gọi giá trị nhỏ số , , g3  x   x  14 f  x  dx Tính 31 27 A B 30 C D 36 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có 4  x2    3x  27 f  x  dx  x  1 dx   x   dx    3x  14 dx  x  x  |    x  |1    14 x  |34       0 Câu 20 Hàm số A đồng biến khoảng ? C Đáp án đúng: C B F x Câu 21 Giả sử   nguyên hàm hàm số đúng? F  x   ln   3x  1  C A - D f  x  x  khoảng B 1    ;    Mệnh đề sau  F  x  ln   3x  1  C F  x   ln  3x 1  C C Đáp án đúng: A D F  x  ln 3x   C 1  1 x    ;   F ( x)  dx  ln x   C  ln   3x  1  C  )  3x 1 3 Giải thích chi tiết: (do y  f  x f  x f  x x3  x     x  Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm   Hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;0   2;3 A B  0;3  0;   3;   C D Đáp án đúng: D A  1;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c   b  0, c   Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , mặt phẳng  P  : y  z  0 Xác định b c biết mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng  P  khoảng cách từ O ABC   đến 1 b  ,c  2 A b  , c 1 C b B D 1 ,c  2 b 1, c  Đáp án đúng: A A  1;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c   b  0, c   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , ,  P  : y  z  0 Xác định b c biết mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng  P  khoảng mặt phẳng ABC   O cách từ đến b 1 ,c  2 A Hướng dẫn giải B b 1, c  1 b  ,c  C 2 b  , c 1 D x y z   1  bcx  cy  bz  bc 0 có dạng b c c  b 0 b c   ABC    P      bc 1 b2  1   d O , ABC         2 3   b  2b   bc   c  b  ABC  Phương trình mặt phẳng Theo giả thiết: 1  8b 2b  b   c   3b  b  2b 2 M  x; y  z   7i  i M  x; y  Câu 24 Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M  6;7  M  6;   M   7;60  M   7;6  A B C D Đáp án đúng: D 10 Câu 25 Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A 64 B 512 C 192 D 4096 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B 192 C 4096 D 64 Câu 26 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm B z 1  2i C z   i D z   i hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải M  1;   Ta có: điểm điểm biểu diễn số phức z 1  2i Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C 27 D Đáp án đúng: C Câu 28 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số y x  x  , y  x  , y x  11 S= 13 A Đáp án đúng: C B S= C S= D S= Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số y x  x  , y  3x  , y  x  S= A Lời giải 13 S= S= S= B C D 12 Dựa đồ thị hàm số ta có S   x  x  3    3x  3  dx    x  x  3   x  1  dx 2 x3  x3    x2  x    1 Câu 29 Khi thay đổi tín hồ sơ học sinh ghi bị sai, cần thực chức Access? A sửa chữa hồ sơ B Tạo lập hồ sơ C Thêm hồ sơ D Xoá liệu hồXoá Đáp án đúng: A x 2dx   x  x   dx  Câu 30 Cho x  Khi biểu thức P x x A x Đáp án đúng: D B x C x D x x x Câu 31 Hàm số y log (4   m) có tập xác định R khi: 1 m m 4 A B m  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thuy Lieu thuy x x x x Điều kiện   m      m (1) D m x Đặt t 2 ( t  ) (1)  t  t   m Xét f (t ) t  t ; ( t  ) Ta có f '(t ) 2t  1 f '(t ) 0  t  ; bbt  Từ bảng bt ta có 1  m m 4 y  f  x Câu 32 Để xét tính đơn điệu hàm số cho đồ thị hàm số A Đi lên đồng biến, xuống nghịch biến B Đi lên nghịch biến, xuống nghịch biến C Trên đồng biến, nghịch biến f ' x D Đạo hàm Đáp án đúng: A Câu 33 dương đồng biến, f ' x f  x ta dùng âm nghịch biến 13 Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y log a x, y log b x trục hoành A, B H phân biệt ta có 3HA 4 HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A a b 1 Đáp án đúng: B B a b 1 C 3a 4b   i  z  4i Câu 34 Số phức z thỏa mãn 11 11 11  i   i  i A 10 10 B 10 10 C 10 10 Đáp án đúng: B M  0;1 Câu 35 Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 1  i D 4a 3b D  11  i 10 10 B z 1 C z 1  i D z i Đáp án đúng: D M  a; b  Giải thích chi tiết: Điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z a  bi M  0;1 Do điểm điểm biểu diễn số phức z i HẾT - 14