Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm A thỏa mãn Tính tích phân B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy Câu Cho khối sau Số khối đa diện lồi A Đáp án đúng: A B C D d: x  y 1 z    1  Phương trình tham số Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t     y   t  y 1  t  y   t  z 1  t  z   t  z   t A  B  C  D Đáp án đúng: A  A  2;  1;1 ud  2;  1;  1 d Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua có véctơ chỉ phương  x 2  2t   y   t  z   t   x 2  2t  d :  y   t  z 1  t  Phương trình tham số ,  t   Câu Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z   i A B Lời giải Ta có z    1 2 C D  12  Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )  x  sin x x2  cos x  C A B  cos x  C x2  cos x  C D C  cos x  C Đáp án đúng: A Câu Tìm nguyên hàm ∫ dx ( x−1 )2 1 +C x−1 −1 +C C x−1 Đáp án đúng: B Câu −1 +C 3 x−1 +C D x −1 A B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A B C Đáp án đúng: D Câu Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có hai véc-tơ phương với véc-tơ khác B Có vơ số véc-tơ phương với véc-tơ khác C Không tồn véc-tơ phương với véc-tơ khác D Có véc-tơ phương với véc-tơ khác Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số liên tục D D  có đồ thị hình sau: (I) Hàm số nghịch biến khoảng (II) Hàm số đồng biến khoảng (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D liên tục (I) Hàm số nghịch biến khoảng (II) Hàm số đồng biến khoảng (III) Hàm số có ba điểm cực trị có đồ thị hình sau: (IV) Hàm số có giá trị lớn Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B Lời giải Xét C D ta thấy đồ thị xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do (I) Xét ta thấy đồ thị lên, xuống, lên Do (II) sai Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do (III) Câu 11 Tìm giá trị tham số A để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B Câu 12 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: qua điểm B D Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tam giác ABC có AC 3 3, AB 3, BC 6 Tính số đo góc B A 30 B 120 C 60 Đáp án đúng: C D 45 Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC có AC 3 3, AB 3, BC 6 Tính số đo góc B A 60 B 45 C 30 D 120 f  x  e x  x Câu 14 Cho hàm số Biết phương trình x1 x2  B x x 1 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: f ''  x  0 C có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 x1 x2 0 D ⬩ f '  x    x  e x  x ⬩ f ''  x   2e x  x    x    x  e x  x     x  x  e x  x  x  x  1 e x  x x1 x2  2  1  x1  f ''  x  0  x  x  0    1  x2   ⬩ x1.x2   y m    2020; 2020  x  m x  mx  16 đồng biến Câu 15 Có số nguyên để hàm số   2;0  khoảng A 2020 B 2021 C 2018 D 2025 Đáp án đúng: C 2  y 2 x  m x  mx  16 nghich bien   2;0   x  m x  mx  16  0, x    2;0  Giải thích chi tiết: YCBT   m 0 6x  2m 2x  m 0, x    2;0      24  4m  8m 0 2   2.2  m  m  16  2m  m     m 0   m  1    m   1   m  1   m    m    Câu 16 Tìm phần thực số phức z 2  3i A B  D C  Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết SA=2 a, AB=a a √3 a3 √ 11 a3 √ 11 a3 √ 33 A B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 18 Với số thực dương tùy ý A , B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' ( x ) ¿ x ( x +2 )2 Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 20 B Cho phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C Khi đặt ta phương trình đây? B D Khi đặt , phương trình cho trở thành Câu 21 Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? D A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện A Hình Đáp án đúng: C Câu 23 B Hình Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm C Hình D Hình mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Gọi D số phức thỏa mãn: Tính tích A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 2 a C 6 a D 3 a Đáp án đúng: C Câu 26 Có hình đa diện lồi hình đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |( x − x 2)(2 x −3 x − 2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {3 } C A ∩ B= {5 ; } Đáp án đúng: D B A ∩ B= {2 ; } D A ∩ B= {2 } Câu 28 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sinx  bcosx c vô nghiệm? 2 A a  b c Đáp án đúng: B 2 B a  b  c 2 C a  b c 2 D a  b c z  2az  b  20 0  1 với a, b tham số nguyên z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu thức dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: a  5b A 19 B 32 C 40 D 17 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình Đáp án đúng: B z  2az  b  20 0  1 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với a, b tham số z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thức 7a  5b A 19 B 17 C 32 D 40 Lời giải Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z a  a  b  20 i   2 1   z a  a  b  20 i Giải phương trình ta có hai nghiệm  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a    z2 a  a  b  20 i TH1:  a  a  b  20 7 a 1    2  VN 3a  a  b  20 5  a  b  20     a  b  20 i 7  5i  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a  a  b  20 i 7  5i  2  z2 a  a  b  20 i TH2:  a 1 a 1 a  a  b  20 7 a 1   a 1      2    b 25    b 5  b 5 3a  a  b  20 5  a  b  20 4    b  5(l )     b 17(l ) Suy a  5b 32   Cách Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z1  3iz2 7  5i  z1  3i   5i  3iz1  7  5i    z2  3iz1 7  5i z2  3iz1 7  5i    Giả thiết ta có:  a 1  a  5b 32  Áp dụng viet suy b 5  z1 1  2i   z2 1  2i Câu 30 : Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y  x  3x  3 B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  x  A Đáp án đúng: A B Câu 31 Giá trị nhỏ củahàm số A  B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số + C f  x  x  x  f  x  x  x  D khoảng C  khoảng  0;   bằng: D   0;   f  x  4 x  x  x 0 f  x  0  x  x 0    x 1 + + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số x 1 x Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y 17  x A y  x.17 f  x  x  x  khoảng  0;   x B y  17 ln17 x D y  17 x C y 17 ln17 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho x , y số thực dương Xét hình chóp SA=x, BC= y, cạnh cịn lại Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn 2√ √2 √3 A B C D 27 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Do SB=SC=AB= AC=1 nên tam giác SBC ABC tam giác cân BC ⊥ SM ⇒ BC ⊥( SAM ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SAM ) Gọi M trung điểm BC, ta có \{ BC ⊥ AM Kẻ SH ⊥ AM , SH ⊥ ( ABC ) 2 Ta có AM = − y ⇒ S ΔABCABC = ⋅ AM ⋅ BC = 1 − y ⋅ y 2 N trung điểm SA Tam giác SMA cân Gọi 2 y x MN =√ A M − A N 2= − − 4 MN SA x √ − x2 − y ¿ Ta có MN SA= AH AM nên AH = AM √ − y2 √ √ M nên MN đường cao √ 1 x − x2 − y y2 Vậy V S ABC = ⋅ SH ⋅ S ΔABCABC = ⋅ √ ⋅ 1− ⋅y 3 4 − y2 √ 2 2 1 x + y +4− x − y xy √ − x − y ≤ ( )= √ 12 12 27 Dấu “=” xảy x= y = √3 ¿ √ 10 Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x=− C Hàm số đạt cực đại x=0 Đáp án đúng: A B Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x=2    0;  Câu 35 Giá trị lớn hàm số f ( x) x  cos x đoạn   ?   A B C D   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x) x  cos x  x Khi k 1 nhận          max f  x   f (0) 1 ; f     ; f       x 0;   4  2  2 HẾT - 11