Tóm tắt Chương 9 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV TS Cao Văn Vui 1 Chương 9 XOẮN THUẦN TÚY §1 KHÁI NIỆM 1 Định nghĩa Thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mọi mặt cắt ngang, nội lực chỉ có Mz[.]
Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui Chương XOẮN THUẦN TÚY §1 KHÁI NIỆM Định nghĩa Thanh chịu xoắn túy mặt cắt ngang, nội lực có Mz Biểu đồ nội lực Dùng phương pháp mặt cắt điều kiện cân tĩnh học M /z Quy ước Mz dương nhìn vào mặt cắt, Mz quay theo chiều kim đồng hồ Công suất động ngẫu lực xoắn (mômen xoắn ngoại lực) trục Mo (Nm) làm trục quay góc α (radian) thời gian t (s): Công là: A M o (9-1) Cơng suất (Nm/s) là: W Trong đó: A M o Mo t t t W M o W Mo (9-2) vận tốc góc (rad/s) t Gọi n số vịng quay trục phút (vịng/phút), ta có: n2 n 60 30 (9-3) Thay công thức trên, ta được: Mo W 30W n Mo 30W n Lưu ý rằng, công thức trên: W cơng suất (Nm/s) n số vịng quay trục phút (vòng/phút) Nếu W tính mã lực (CV, HP): mã lực = 750 Nm/s = 0,736 kW (9-4) Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) Mo GV: TS Cao Văn Vui 30W 30 750 W W 7162 n n n W M o 7162 n (9-5) Nếu W tính kW 1kW 1020 Nm/s Mo 30W 30 1020 W W 9740 n n n W M o 9740 n (9-6) §2 XOẮN THANH THẲNG TIẾT DIỆN TRỊN Góc xoắn đơn vị chiều dài hay góc xoắn tỷ đối (rad/m): Mz GI (9-7) Mz I (9-8) Ứng suất tiếp: Đây công thức tính ứng suất tiếp Mz gây min; = (tròn đặc) =r (tròn rỗng) max max; max = R max Với W I R Mz W (9-9) gọi mômen chống xoắn mặt cắt ngang Với tiết diện trịn, đặc, có bán kính R: I R4 R4 I R3 D3 W 0,2 D R R 16 (9-10) Với tiết diện trịn, rỗng, có đường kính R, r: 1 I R4 r 2 W I R (9-11) Góc xoắn hai mặt cách L: L L Mz dz GI d (9-12) Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) Nếu gồm nhiều đoạn, đoạn có GV: TS Cao Văn Vui Mz =const: GI M L z i GI i (9-13) Dấu ≡ dấu Mz Điều kiện bền, điều kiện cứng 4.1 Điều kiện bền: max o n (9-14) Trong đó: o ứng suất nguy hiểm vật liệu, xác định từ thí nghiệm n hệ số an tồn o thường khó xác định trực tiếp Một số cách gián tiếp thường dùng sau: Phân tố trạng thái trượt túy trạng thái ứng suất phức tạp: Theo thuyết bền ứng suất tiếp, điều kiện bền là: Theo thuyết bền biến đổi hình dạng, điều kiện bền là: 4.2 Điều kiện cứng: max Lưu ý: tính theo cơng thức có đơn vị (rad/m) Nếu có đơn vị khác phải đổi (rad/m) trước so sánh Thế biến dạng đàn hồi Thế tích lũy đoạn có chiều dài L có U Với gồm nhiều đoạn, đoạn có: Mz const : GI M z2 L GI Mz số: GI M z2 L U i GI i (9-15) Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui Thanh siêu tĩnh chịu xoắn Cách giải: Dùng phương trình cân lực phương trình biến dạng §3 XOẮN THANH THẲNG TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Tiết diện chữ nhật chịu xoắn có bề rộng b, chiều cao h Ứng suất tiếp: cạnh dài : cạnh ngắn: Mz hb2 max max (9-16) (9-17) Với W hb2 mơmen chống xoắn Góc xoắn: Mz Ghb3 , , hệ số phụ thuộc vào tỷ số (cạnh dài/cạnh ngắn) Bảng trị số , , trang 224 (9-18)