Chuong 9

Microsoft PowerPoint chuong 9 pptx Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết Chương 9 3/13/2015 Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM 1 CHƯƠNG 9 Chuyển động phức hợp của điểm 1 Định lý hợp vận[.]

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm NỘI DUNG Định lý hợp vận tốc gia tốc Các tốn ví dụ CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Định lý hợp vận tốc gia tốc Định nghĩa chuyển động •Chuyển động tuyệt đối: M y1 z Là chuyển động điểm M so với hệ z trục cố định Oxyz O1 Vận tốc gia tốc tuyệt đối là: va , aa x1 •Chuyển động tương đối: y Là chuyển động điểm M so với hệ O trục động O1x1y1z1 x Vận tốc gia tốc tương đối là: vr , ar •Chuyển động kéo theo: Là chuyển động điểm hệ trục cố định Oxyz so với hệ trục động O1x1y1z1 Vận tốc gia tốc kéo theo là: Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM ve , ae Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Định lý hợp vận tốc gia tốc Xác định chuyển động: Chuyển động tuyệt đối ? Chuyển động tương đối? Chuyển động kéo theo? CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Định lý hợp vận tốc gia tốc Định lý hợp vận tốc:    va  vr  ve Định lý hợp gia tốc:     aa  ar  ae  aC    Với aC  2(e  vr ) gia tốc Coriolis     góc với vr e   Phương: vng v   Chiều: lấy vng góc với quay theo chiều aC r e e góc 900 Độ lớn: aC  2e vr Nếu hệ động chuyển động tịnh tiến Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM e   aC  Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Định lý hợp vận tốc gia tốc Cyclone Catarina, a rare South Atlantic tropical cyclone viewed from the International Space Station on March 26, 2004 Subtropical Storm Andrea in 2007 The term "cyclone" refers to such storms' cyclonic nature, with counterclockwise wind flow in the Northern Hemisphere and clockwise wind flow in the Southern Hemisphere The opposite direction of the wind flow is a result of the Coriolis force CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Ví dụ: Xác định gia tốc Coriolis aC  20 v0   aC  2 v  v  v   aC  Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Ví dụ: Cho viên bi di chuyển với vận tốc m/s gia tốc 1,5 m/s2 hệ tọa độ tương đối so với đĩa trịn có chiều hình vẽ Tính vận tốc gia tốc điểm C CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Ví dụ: Cho cấu sau B O A 0 300 Biết 0 ,  ,OA=R Tính vận tốc góc gia tốc góc O1B Giải *Chọn O1B làm hệ động *Phân tích chuyển động 1 1 O1 Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM +Chuyển động tuyệt đối Chuyển động lăn A quay quanh O +Chuyển động tương đối Chuyển động lăn A trượt O1B +Chuyển động kéo theo Chuyển động lăn A quay quanh O1 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ *Giải toán vận tốc y x O A  ve 0  vr 300    va  vr  ve B  va Gặp phương trình vector chiếu lên HAI phương vng góc Phân tích vector  Phương: vng góc với OA va 1 O1 (*) Độ lớn: va  R0  vr Phương: phương với O1B  ve Phương: vng góc với O1B Độ lớn: Độ lớn: vr ve  R1 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các toán ví dụ Chiếu (*) lên trục x, y y x O 0  vr 300 R0  1  0 B Ox: va cos 300  vr   vr  A  ve Oy: va sin 300   ve  va 1 O1 Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Cách 2: Vì hai vector vng góc cos300  vr va sin300  ve va Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các toán ví dụ O  a C 0  aan   n ar ae *Giải toán gia tốc A ae //OA //O1B |_ O1B (*) //O1B |_ O1B 2R 2R1 21ar R  R ar Chiếu (*) lên trục x, y Ox:  R sin 300  a   R  1 r 3R  ar  0 Oy:  R cos 300   R   2 v 1 r  1  0 1 O1 |_ OA y 300 x     aa  ar  ae  aC        aa  aan  ar  ae  aen  aC B CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Cơ cấu bánh hành tinh Công thức Vil-lit  , 1 , 1 O (I ) ( II ) A c ,  c 1  c R  R1   c 1   c R  R1 2  c Dấu (+) bánh ăn khớp Dấu (-) bánh ăn khớp Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Nhiều bánh ăn khớp 3 ,  2 ,  1 , 1 O (I ) 1  c R  (1)i n R1  n  c ( III ) B ( II ) A c ,  c 1   c R  (1)i n R1 n  c Với i số ăn khớp CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Ví dụ: Cho cấu AB hình vẽ, bánh A quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc khơng đổi A = 10 rad/s, DE quay chiều kim đồng hồ với vận tốc góc DE = rad/s gia tốc góc DE = rad/s2 1/ Tính vận tốc góc gia tốc góc bánh B 2/ Tính vận tốc gia tốc điểm C C Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Ví dụ: Cho cấu tay quay O1AB quay quanh O1 Ba bánh ăn khớp hình vẽ, bán kính tương ứng R1, R2, R3 biết R1=0,2 m, R2=0,6m, R3=0,3m, 1=1,5 rad/s, 1=0,5 rad/s2, c=2 rad/s, c=1 rad/s2 1) Tính vận tốc góc gia tốc góc bánh thứ ba 2) Tính vận tốc gia tốc điểm M y + 1 x O1(I) c c A B (III) 1 (II) M CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ 1) Tính vận tốc góc gia tốc góc bánh thứ ba Theo cơng thức villit ta có: y + 1 x O1(I) c c A B (III) 1 (II) M 1  c R  (1)i n R1  n  c R   c   (1)1 R1 3  c Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM   R1 1  c R3 0,  3   2   1,5   2   0,3 13  3   (rad / s )  3  c  Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Theo cơng thức villit ta có: 1   c R  (1)i n R1 n  c y + 1 x O1(I) c c B A (III) 1 (II) M   R1 1   c R3 0,    (1)   0,5  (1)  0,3  3  c     2(rad / s ) CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ 2) Tính vận tốc gia tốc điểm M *Bài toán vận tốc y Ta chọn B làm cực ta có cơng thức 3 3 + x quan hệ sau 1 O1(I) 1 c c B A  vM / B Do B quay quanh O1 nên (III) (II) M    vM  vB  vM / B  vB    vB  O1 B.c j  ( R1  R2  R3 )c j Do M có chuyển động quay quanh B nên   vM / B   R33 i     13   vM  ( R1  R2  R3 )c j  R33 i  0,3 i  (0,  2.0,  0,3)2 j    1,3i  2, j Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Cách 2: Ta tính vận tốc công thức vector y O1(I) 1 c c 1    vM  vB  vM / B 3 3      v M  vB  3  BM      O1 B x B  c  O1 B  3  BM   A (III) BM Với c   0;0; c    M O1 B   R1  R2  R3  i   R1  R2  R3 ; 0;   (II) 3   0;0; 3   BM   0;  R3 ;    vM   0; c  R1  R2  R3  ;     R33 ;0;0       R33 ; c  R1  R2  R3  ;0   1,3i  2, j CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ y 2) Tính vận tốc gia tốc điểm M *Bài toán  gia  tốc + 1 x O1(I) 1 c c  aBn A aM / B aM  aB  aM / B 3 3 B (III) M  aMn / B Do B quay quanh O1 nên    aB  aBn  aB    O1 Bc2 i  O1 B c j Do M có chuyển động tương đối quay quanh B nên      aM / B  aMn / B  aM / B   R3 i  R33 j     aM     R1  R2  R3  c2  R3  i   R332   R1  R2  R3   c  j     13      0,  2.0,  0,3  0,3.2  i   0,3     0,  2.0,  0,31 j   3      5i  4,5 j (II) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM aB 10 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ y Cách 2: Ta tính vận tốc cơng thức vector    aM  a B  a M / B      aB    BM  32 BM 3 3 1 O1(I) c c  O1 B B A (III) 1 M (II)       O B   O  c c 1B      BM   BM  32 BM   Với  c   0;0;  c     0, 0,   x   O1 B   R1  R2  R3 ;0;0  BM   0;  R3 ;   aM   0;  c  R1  R2  R3  ;   c2  R1  R2  R3 ;0;     R3 ; 0;   32  0;  R3 ;    c2  R1  R2  R3    R3 ; 32 R3   c  R1  R2  R3  ;  CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Ví dụ: Cho mơ hình vẽ, đĩa đặc O quay với vận tốc góc gia tốc góc hình Tính vận tốc góc gia tốc góc AB biết AB trượt tự C không ma sát Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM 11 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động phức hợp điểm Các tốn ví dụ Bài tập nhà Cho cấu hình vẽ, tìm vận tốc gia tốc điểm M, N, H H H 1 O1(I) c c A M B (III) 1 (II) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM M N 1 (I) O1 A (II) 1 c c B (III) N M 12