ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 034 Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để phương trình[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 x x 1 Câu Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m.2 2m 0 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D x x 1 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m.2 2m 0 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải x m.2 x 1 2m 0 x 2m.2 x 2m 0 Ta có x Đặt t 2 , điều kiện t (*) 2 Phương trình (*) trở thành t 2m.t 2m 0 (1) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi m m m m m 5; 2m m 10 m 10 2 Yêu cầu toán Vì m m Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu Số phức đối z 5 7i là? A z 7i 10 B z 7i C z 5 7i Đáp án đúng: B D z 5 7i Giải thích chi tiết: Số phức đối z z Suy z 7i x 13 Câu Tập nghiệm bất phương trình 0; 4; A B Đáp án đúng: D Câu 27 C ; 4 D 4; 3 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo giới hạn đồ thị hai hàm số y x x y x x x 1 S ax bx cx d dx 1 xác định công thức Giá trị a 2b 3c d A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số C D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C y x4 x2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2; ; 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 0; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải x 2 y 0 x x 0 x x 0 Ta thấy, y x x Cho Hàm số đồng biến khoảng 2;0 Hàm số nghịch biến khoảng Câu Biết y f x ; 2; ; 0; 1 f x dx 2 f x dx 1;1 hàm số chẵn, xác định, liên tụctrên Tính A Đáp án đúng: B B y f x D C 1;1 hàm số chẵn,xác định,liên tục Giải thích chi tiết: Vì nên F x f x 2 x x3 F 0 Câu Nguyên hàm hàm số thỏa mãn điều kiện 4 A x x B x x x x4 x x 1 C Đáp án đúng: D f x dx 2 f x dx 4 x4 x 4x D Câu Một hình nón có chiều cao 25cm , đường kính đáy 20cm Diện tích xung quanh hình nón cho A 100 41cm B 50 41cm C 100 29cm Đáp án đúng: D D 50 29cm A 1;5;6 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên trục Ox M 0; 1;1 A N 1; 1;0 B Q 1;0; C P 0; 1;0 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu x2 1 9 A 1;5;6 1;0;0 lên trục Ox có tọa độ 3x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 B C Câu 10 Phương trình A D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x2 1 9 x 3x 4 3 2(3 x 1) 3x 4 3 x 2 c 6 x1.x2 x x x x 0 Suy a 2 x x Câu 11 Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình 12.3 27 0 Tính P x1 x2 A P 12 B P 27 C P 2 D P 3 Đáp án đúng: C Câu 12 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi số tiền người nhận (cả gốc lẫn lãi) sau năm (làm tròn đến hàng triệu) ? Biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi A 217 triệu đồng C 215 triệu đồng Đáp án đúng: B B 216 triệu đồng D 218 triệu đồng Câu 13 Cho hàm số y f ( x) x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3 ; f ( sinx 1) m có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B Câu 14 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A C f x x x B D là: C 2 D 2 Câu 15 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x 2m x có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m 1 B m C m 1 D m 0 Đáp án đúng: A y 4 x 4m x Giải thích chi tiết: y 0 x x m 0 Hàm số có điểm cực trị m 0 A 0;1 , B m;1 m , C m;1 m Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A m 0 A AB AC 0 m m8 0 m 1 Vậy ABC vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: m 1 ( thỏa mãn) b3 0 Lưu ý: sử dụng công thức 8a mx - x - m đồng biến khoảng xác định Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ( 1;+¥ ) ( - 1;1) ( - ¥ ; - 1) ( - ¥ ;1) A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 y= Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? 1; 1; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 0; 1;0 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 18 Đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 S A S 9 B S 10 C D S 5 Đáp án đúng: D x 0 y 5 y x x; y 0 A 0;5 , B 2;9 x y Giải thích chi tiết: 1 SOAB d B, Oy OA 2.5 5 2 Ta có Câu 19 Một hình trụ tích V khơng đổi Tìm mối quan hệ bán kính r đáy chiều cao h hình trụ diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ A h = 2r Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B h = 2r V = pr 2h ắắ đh= Diện tích tồn phần: Dấu " = " xảy Û C h = r D h = 3r V pr V V V Stp = 2prh+ 2pr = + 2pr = + + 2pr ³ 33 2pV r r r V V =pr 2h = 2pr ơắ ắ ắđ prh = 2pr Û h = 2r r Câu 20 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 21 Nếu z 22 23i z bằng: A 45 1012i B D B 484 529i C 45 1012i D 45 1012i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z 22 23i 45 1012i Câu 22 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x 3x 2; y x 1; x 0, x 2 S S S 3 A B S 2 C D Đáp án đúng: B Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số f x s inx x A cos x x C B cos x x C C cos x x C Đáp án đúng: D D cos x x C Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số E cos x x C Câu 24 f x s inx x 2 F cos x x C G cos x x C Cho hệ bất phương trình với H cos x x C số Trong mặt phẳng , nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình phẳng A , D với số Trong mặt nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? B C 2 Câu 25 đồ thị hàm số y 3x đồ thị hàm số y 2 x có điểm chung? A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Ông Nguyễn Văn B thương binh hạng 4/4, hưởng trợ cấp hàng tháng 082 000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng năm 2021 ông không lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào với lãi suất 0, 5% / tháng (theo hình thức lãi kép) Hỏi đến đầu tháng năm 2022 ông đến ngân hàng nhận số tiền (bao gồm vốn lãi) (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 210 413 đồng B 25 682 641 đồng C 25 811 054 đồng D 27 893 054 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng Nguyễn Văn B thương binh hạng 4/4, hưởng trợ cấp hàng tháng 082 000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng năm 2021 ông không lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào với lãi suất 0, 5% / tháng (theo hình thức lãi kép) Hỏi đến đầu tháng năm 2022 ông đến ngân hàng nhận số tiền (bao gồm vốn lãi) (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 210 413 đồng B 27 893 054 đồng C 25 682 641 đồng D 25 811 054 đồng Lời giải A n Pn r 1 r r Áp dụng công thức gửi tiết kiệm hàng tháng: với A 2 082 000 , r 0,5% , n 12 số tiền ơng B nhận là: 082 000 12 P12 0,5% 1 0,5% 25 811 054 0,5% đồng Câu 27 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm trục hoành có diện I f (3 x 1)dx S1 S2 12 1 tích phần nằm trục hồnh có diện tích Tính 27 37 I I I I 36 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm I f (3x 1)dx S1 S2 phần nằm trục hoành có diện tích 12 Tính 1 trục hồnh có diện tích 37 27 I I I B 36 C D A Lời giải S1 f ( x)dx 2 Từ hình vẽ ta có: I S f ( x )dx 12 f ( x)dx 12 Xét I f (3 x 1)dx 1 t 3 x dx Đặt x t dt x 0 t 1 I f (3x 1)dx 1 f (t )dt f ( x )dx 2 3 1 Khi 1 f ( x )dx f ( x) dx ( ) 2 3 12 Câu 28 Trong không gian cho A Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y 0 Tâm mặt cầu I 2;4;0 B I 1;3;0 I 2; 4;0 D I 1;2; 1 C Đáp án đúng: B Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích A B C Đáp án đúng: B D 4x 3 3 2 Câu 30 Tập số x thỏa mãn 2 2 ; ; 5 A B Đáp án đúng: B 3 Giải thích chi tiết: 4x 3 2 2 x 2 x ; C 2 ; 3 D x 2 x x 2 ; 5 Vậy tập số x cần tìm là: Câu 31 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 2; A Đáp án đúng: B B 0; C 1;0 D ;0 Câu 32 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x 3x 2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt A m 1;1 m ; 1 1; C Đáp án đúng: A B m 2; D m 2; Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= A Đáp án đúng: D Câu 34 B 11 C mx+ 25 nghịch biến khoảng ( − ∞ ; )? x+ m D H y f x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b tính theo cơng thức A c b a c S f x dx f x dx c b c a b b S f x dx f x dx a C Đáp án đúng: C B f x dx D f x dx a H y f x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai a b đường thẳng x a, x b tính theo cơng thức A c b a c S f x dx f x dx b b B f x dx a c f x dx b S f x dx f x dx a a C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: b c c b c b S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c a c Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AC BB A Đáp án đúng: D B C 2 D HẾT - 10