1 TTÀÀII LLIIỆỆUU TTHHAAMM KKHHẢẢOO TTOOÁÁNN HHỌỌCC PPHHỔỔ TTHHÔÔNNGG n A P A n CCHHUUYYÊÊNN ĐĐỀỀ XXÁÁCC SSUUẤẤTT ((KKẾẾTT HHỢỢPP 33 BBỘỘ SSÁÁCCHH GGIIÁÁOO KKHHOOAA)) HỆ THỐNG BÀI TẬP[.]
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG n A P A n CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT (KẾT HỢP BỘ SÁCH GIÁO KHOA) HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM XÁC SUẤT CƠ BẢN XÁC SUẤT (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO XÁC SUẤT (P1 – P6) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Xác suất để lấy bi đỏ, bi xanh, bi trắng từ hộp chứa bi đỏ, bi xanh bi trắng A 36 B 15 B 27 41 B B 52 B B B 42 B 45 91 B B B 18 91 B B 55 C 15 C 26 C C 13 C C 10 C C C C C 15 91 C C 12 55 D 18 D D D 13 D 17 32 D 10 D 10 21 D D D D 45 D 10 21 D Câu Một bình chứa viên bi, có bi xanh, bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi khác màu A 15 Câu Cùng lúc có khách hàng khơng quen đến hàng có quầy phục vụ Tính xác suất để có khách hàng vào quầy khách hàng lại vào quầy khác A Câu Một thùng có sản phẩm, có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm loại A Câu Rút từ 52 Xác suất để rút át (A) hay rô A Câu Bạn Xuân người nhóm 15 người Chọn người để lập ban đại diện Xác suất để bạn Xuân người chọn xấp xỉ A 0,2000 B 0,00667 C 0,0022 D 0,0004 Câu Gieo xúc xắc Các mặt 1, 2, 3, sơn đỏ, mặt sơn xanh Gọi A biến cố số lẻ, gọi B biến cố mặt sơn đỏ Xác suất biến cố A B A Câu Có viên bi xanh, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi xanh A Câu Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Gia, Long, Minh, Mạng, Thiệu, Trị, Tự, Đức, Đồng, Khánh Xác suất để hai người ban đại diện có tên bắt đầu chữ T A 25 63 Câu 10 Một hộp chứa bi xanh, 10 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để bi xanh A 200 273 Câu 11 Có 60 học sinh, có 30 học sinh thích học Tốn, 25 học sinh thích học Lý 10 học sinh thích học Toán Lý Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm Xác suất để học sinh thích Tốn Lý A Câu 12 Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng Xác suất để lấy bi mà có bi đỏ A Câu 13 Trên kệ sách có 10 sách Tốn sách Lí Lần lượt lấy sách khơng để lại kệ Tính xác suất để hai đầu Tốn thứ ba Lí A 15 Câu 14 Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ bi vàng Lẫy ngẫu nhiên bi Xác suất để lần thứ lấy bi mà bi đỏ A 11 21 Câu 15 Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 30 B 14 45 B 10 B 21 B A C35 B A 12 30 C 45 91 C 10 C 210 C C557 C20 C55 C 126 7920 C 11 C 99 C 16 C 14 C 1801 2304 C 1247 62985 C 14 C 10 30 D 30 46 91 D 10 D 209 210 D C357 C557 D C35 C20 21 70 D 11 D 14 99 D 40 D 11 D 1385 1406 D Câu 16 Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu là: A 15 22 Câu 17 Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng là: A 10 Câu 18 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? A 105 Câu 19 Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ là: Câu 20 Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy bi đỏ bi xanh ? A 12 35 B 11 B 56 99 B 560 B B 35 Câu 21 Trong túi có viên bi xanh viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ viên bi Khi xác suất để lấy viên bi xanh là: A 11 Câu 22 Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn cầu chọn có số không vượt 8: A 28 99 Câu 23 Một bình chứa 16 viên bi với bi trắng, bi đen, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ? A 143 240 Câu 24 Câu lạc cờ vua trường có học sinh khối 12, có học sinh khối 11 có học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh thi đấu giao lưu với trường bạn Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh ba khối A 10 Câu 25 Trong đợt tham quan thực tế khu di tích Xẻo Qt, Đồn trường THPT Cao Lãnh cử 30 đoàn viên xuất sắc khối tham gia Khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Chọn khối đồn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để em làm nhóm trưởng có nam nữ A 0,21 B 0,76 C 0,34 D 0,15 Câu 26 Một lớp học có 25 nam sinh 15 nữ sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để bạn chọn có bạn nam A 101 1000 B 300 13013 B 15 B 45 91 Câu 27 Một tổ có 12 học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có học sinh nữ A 1282 62985 D 462 D Câu 28 Một tổ học sinh gồm có em học sinh nam em học sinh nữ xếp thành hàng dọc Tính xác suất để khơng có hai em nữ đứng cạnh A _ 10 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để có viên bi xanh? A 28 55 B 14 45 B 13 B B 14 55 C 45 91 C 26 C 11 C 41 55 D 46 91 D D 13 D 42 55 Câu Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi khác màu? A 15 22 Câu Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn A 14 Câu Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa chọn có loại A 22 Câu Hai người bạn ngẫu nhiên chung chuyến tàu có toa Tính xác suất để hai người bạn ngồi toa A 970 1001 B 970 1001 B 17 42 B 63 B 10 21 B 13 B 287 323 B 10 21 B C D D 13 D 756 D D D 13 D 29 44 D 14 Câu Trong hộp gồm viên bi xanh viên bi trắng, chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có bi xanh bi trắng A C 11 C 11 26 C 11 C 26 C 11 C C Câu Có hai hộp đựng bút chì: Hộp I có đỏ xanh, hộp II có xanh Một người lấy ngẫu nhiên bút chì từ hộp I bút chì từ hộp II Tính xác suất để bút chì lấy ra, số bút xanh không vượt số bút đỏ A 22 Câu Một tổ có em học sinh nữ em học sinh nam xếp thành hàng dọc Tính xác suất để có em nữ A, B đứng cạnh em nữ lại không đứng cạnh không đứng cạnh A B A 14 Câu Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên vi, tính xác suất để viên bi lấy có màu A Câu 10 Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chọn nhóm người để làm trực nhật Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên nhóm người có học sinh nữ A 41 55 Câu 11 Một hộp đựng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bút, tính xác suất để lấy bút màu A 22 Câu 12 Trên bàn có sách toán học, sách vật lý sách hóa học Lấy ngẫu nhiên quyển, tính xác suất biến cố lấy sách hai môn học A Câu 13 Một hộp đựng 28 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu vàng 11 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy ra, có viên bi màu đỏ A 1042 1365 B 10 21 B B 25 42 B 63 B 10 21 B 10 21 B 16 55 B B 44 B 11 B 35 44 B C C 12 13 C 11 30 C 11 26 C C 21 C C 30 C 44 C 19 66 C 31 44 C 11 13 D D 13 D 12 37 D 756 D 35 68 D 21 D D D 22 D 25 42 D 22 D 13 Câu 14 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn tiết mục Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A A 21 Câu 15 Một hộp đựng 15 viên bi, có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi không theo thứ tự khỏi hộp Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi đỏ A 11 Câu 16 Một hộp đựng viên bi có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh A Câu 17 Đội văn nghệ lớp có nam, nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn, tìm xác suất để bạn chọn có nam nữ, đồng thời số bạn nam nhiều số bạn nữ A 245 792 Câu 18 Một hộp đựng cầu đỏ, cầu xanh, cầu trắng Chọn ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có đủ ba màu A Câu 19 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ, tổ trường học sinh nữ Cần chọn từ tổ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nam có tổ trường A Câu 20 Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm học sinh để làm cơng việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ A Câu 21 Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Tính xác suất bạn Nam chọn có câu hình học A 29 30 Câu 22 Chọn ngẫu nhiên quân từ cỗ tú lơ khơ ta xấp Tính xác suất (gần đúng) để xấp chứa hai đội (hai quân thuộc bộ, hai quân thuộc khác) quân lại khác với quân trước A.0,0475 B 0,0256 C 0,0376 D 0,0672 Câu 23 Một hộp chứa 12 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để cầu chọn màu trắng A 13 Câu 24 Từ hộp đựng viên bi có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh A 45 91 Câu 25 Một lớp có 20 học sinh, có 12 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên dạy mơn Tốn cho ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ A 518 969 _ XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Lớp học nhạc trường gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học để biểu diễn chào mừng ngày thành lập trường Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp A A 12 35 B B 13 B B B 83 165 B 12 143 B 13 B 14 45 B 126 7920 C 45 392 C 26 C 577 625 C 37 91 C 11 30 C 11 C 26 C 45 91 C 145 969 D 13 D D 13 D 13 D 12 37 D 13 D D 46 91 D 35 Câu Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách cơng nhân Tính xác suất để người lấy người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C A 22 Câu Tại kỳ thi SEA Games, mơn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong có đội Việt Nam đội Thái Lan) Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói thành bảng A B, bảng đội Tính xác suất để đội Việt Nam đội Thái Lan bảng A Câu Trong đợt thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định trường THPT Xn Trường mơn tốn có em đạt giải có nam nữ, mơn Văn có em đạt giải có nam nữ, mơn Hóa học có em đạt giải có nam nữ, mơn Vật lý có em đạt giải có nam nữ Chọn ngẫu nhiên em, mơn em, tính xác suất để có học sinh nam nữ tham dự đại hội ? A 22 Câu Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có màu đỏ không hai cầu màu vàng A 11 Câu Có hai hộp A B đựng viết Hộp A gồm viết màu đỏ viết màu xanh Hộp B gồm viết màu đỏ viết màu xanh Lấy ngẫu nhiên lúc từ hộp viết Tính xác suất để hai viết lấy có màu xanh A Câu Một đội văn nghệ có 15 người gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người hát đồng ca Tính xác suất để người chọn có số nữ nhiều số nam A 22 Câu Đội cờ đỏ trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để học sinh chọn không lớp A 11 Câu Giải bóng đá Đồn trường THPT Hà Huy Tập tổ chức có 16 đội tham gia, khối 10 có đội bóng, khối 11 có đội bóng khối 12 có đội bóng bắt thăm ngẫu nhiên để chia làm bảng đấu A, B, C, D, bảng đấu có đội bóng đá Tính xác suất để bảng A có đội bóng khối 10 đội bóng khối 11 A 91 Câu 10 Trong cụm thi để xét cơng nhân tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lý Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, có 10 học sinh chọn mơn Vật lý 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học A 25 42 B 12 143 B 16 55 B 10 21 B B B 10 21 B 101 1000 B 12 B 11 30 C 11 C C 21 C 10 C 18 23 C 14 C 1801 2304 C 36 C 12 37 D 23 114 D D 13 21 D 10 D 18 24 D D 4394 4921 D D 120 247 Câu 11 Hãng xe TOYOTA mời ông Ben rút phiếu trúng thưởng cách chọn ngẫu nhiên đồng thời ba phiếu hộp chứa 20 phiếu với bốn loại, loại phiếu 30 triệu đồng có cái, loại phiếu 20 triệu đồng có ba cái, loại phiếu 10 triệu đồng có năm cái, cịn lại phiếu khơng trúng thưởng Tính xác suất để ông Ben trúng thưởng tổng số tiền 30 triệu đồng A 22 Câu 12 Trong đợt kiểm tra chất lượng sản phẩm tiêu tùng, đoàn tra lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng công ty để kiểm tra Ký hiệu P xác suất để đoàn lấy phế phẩm, biết lô hàng có 100 sản phẩm, có 95 phẩm phế phẩm Giá trị P gần với A 0,0183 B 0,0567 C 0, 0890 D 0, 0682 Câu 13 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác A Câu 14 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A A Câu 15 Một đội văn nghệ gồm 20 người có 12 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người để hát đồng ca, gọi P xác suất để người chọn có nam nữ, đồng thời số học sinh nữ nhiều số học sinh nam Giá trị P gần với A 0,1132 B 0,2567 C 0,2564 D 0,3261 Câu 16 Một bình chứa viên bi xanh viên bi đỏ Rút ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất viên bi xanh? A Câu 17 Tổ Tốn có 12 giáo viên có cặp vợ chồng Thầy tổ trưởng muốn chọn giáo viên để chấm thi THPT Quốc gia Tính xác suất để giáo viên chọn khơng có cặp vợ chồng A 29 99 Câu 18 Có hai hộp bi, hộp thứ có bi đỏ bi trắng, hộp thứ hai có bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp viên, tính xác suất để bi lấy màu A 10 Câu 19 Một tàu tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khoan thăm dị dầu khí thềm lục địa Tỉnh Bình Thuận có xác suất khoan trúng túi dầu p Tìm p biết hai lần khoan độc lập, xác suất để tàu khoan trúng túi dầu lần 0,36 A 0,4 B 0,1 C 0,2 D 0,5 Câu 20 Giải bóng đá Cơng đồn cụm Đơng Thụy Anh quy tụ đội bóng đá Nam gồm: Liên Hà, Cổ Loa, Đông Anh, Bắc Thăng Long, Vân Nội An Dương Vương Các đội chia thành bảng A B, bảng đội Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai đội Liên Hà Cổ Loa nằm hai bảng khác B 0,6 C 0,5 D 0,4 A 0,25 Câu 21 Nhân ngày sách Việt Nam (Ngày 21 tháng năm 2016) bạn An chọn ngẫu nhiên sách từ giá sách để tham gia ủng hộ cho tủ sách trường Biết giá sách bạn An có 20 sách tham khảo lĩnh vực khoa học tự nhiên 18 sách tham khảo lĩnh vực khoa học xã hội Tính xác suất để bạn An chọn sách có đủ hai lĩnh vực A 45 91 Câu 22 Gieo hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 11 A 18 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A A 10 21 B 16 55 B 45 91 B B B 17 28 B 21 C 62 143 C C 10 C C 28 C 14 C 149 C 14 45 C 19 66 C 13 21 D D D 10 D 10 21 D D D 14 D 10 21 D 14 45 D Câu Đội niên tình nguyện trường Lương Thế Vinh gồm học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Cần chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia cơng tác tình nguyện tỉnh vùng cao Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh lớp 10 A Câu Một đội văn nghệ gồm 20 người có 12 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người để hát đồng ca, gọi P xác suất để người chọn có nam nữ, đồng thời số học sinh nữ nhiều số học sinh nam Giá trị P gần với A 0,1132 B 0,2567 C 0,2564 D 0,3261 Câu Một hộp chứa viên bi xanh 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh? A 200 273 Câu Một bình chứa viên bi xanh viên bi đỏ Rút ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất viên bi xanh? A Câu Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Xác suất để lần thứ bốc bi mà bi đỏ? A 11 21 Câu Một tổ gồm học sinh có học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ A Câu Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người đàn bà đứa trẻ ngồi vào ghế đặt quanh bàn trịn Tính xác suất để đứa trẻ ngồi hai người đàn bà A 15 B 10 Câu Trong đợt thi thử đại học lần năm học 2015 Đồn trường THPT Thuận Châu tổ chức có em điểm cao khối A có nam nữ, khối B có em điểm cao khối A có nam nữ, khối B có em điểm cao có nam nữ, khối C có em điểm cao có nam nữ, khối D có em điểm cao có nam nữ Hỏi có cách chọn khối em để khen thưởng ? Tính xác suất để có học sinh nam học sinh nữ khen thưởng ? A 577 625 B 915 3848 B 11 B 13 140 Câu 10 Trong mơn Tốn, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi chọn từ 40 câu hỏi Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, dễ, trung bình) số câu hỏi dễ khơng A 21 Câu 11 Một đồn cảnh sát khu vực có 12 người có Sơn Nm Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người làm nhiệm vụ địa điểm B, người trực đồn Hỏi có cách phân cơng Tính xác suất để Sơn Nam làm địa điểm A 45 91 Câu 12 Một lơ hàng có 11 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng đó, tính xác suất để sản phẩm có khơng q phế phẩm A 10 B 17 20 B 18 B B 16 55 B 45 91 B 11 B 15 44 B 10 21 B 21 B 16 143 B 45 91 C 19 20 C 46 57 C 14 C 62 143 C C 82 165 C 14 C 14 C 12 23 C C 14 D 45 91 D 23 D 15 22 D D D 25 42 D D 72 145 D 13 21 D D 11 Câu 13 Có hai thùng đựng loại nước mắm Cự Nham – Xã Quảng Nham – Huyện Quảng Xương tiếng Tỉnh Thanh Hóa Thùng Thứ đựng 10 chai (6 chai nước mắm Cự Nham thật chai nước mắm Cự Nham rởm kẻ gian bỏ vào ).Thùng thứ hai đựng chai (5 chai nước mắm Cự Nham thật chai nước mắm Cự Nham rởm kẻ gian bỏ vào ) Lấy ngẫu nhiên thùng chai Tính xác suất để hai chai lấy có chai nước mắm Cự Nham thật A 11 Câu 14 Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời ) Tính xác suất để có cầu màu xanh A 21 Câu 15 Trong kì thi THPT quốc gia, hai bạn Hạnh Phúc thi môn tự chọn vật lý Đề thi mơn Vật lý có mã đề khác nhau, xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để mã đề mơn Vật lý Hạnh nhận giống với mã đề môn Phúc nhận A 21 Câu 16 Đội niên tình nguyện trường Lương Thế Vinh gồm học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Cần chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia cơng tác tình nguyện tỉnh vùng cao Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh lớp 10 A Câu 17 Một hộp chứa viên bi xanh 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh? A 200 273 Câu 18 Có hai hộp chứa viên bi Hộp thứ chứa viên bi màu trắng viên bi màu đỏ, hộp thứ hai chứa viên bi màu trắng viên bi màu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho hai viên bi lấy màu A 45 91 Câu 19 Một trường THPT có 15 giáo viên Tổ Tốn, có giáo viên nam giáo viên nữ, Tổ Vật lý gồm 12 giáo viên có 15 giáo viên nam giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tính xác suất để giáo viên chọn có giáo viên nam giáo viên nữ A 197 495 Câu 20 Một lớp học có 18 học sinh nam 12 học sinh nữ Cần chọn ban chấp hành chi đoàn gồm người có bí thư, phó bí thư ủy viên Tính xác suất để chọn ban chấp hành mà bí thư phó bí thư khơng giới tính A 75 323 Câu 21 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A A 11 30 Câu 22 Trường THPT Quỳ Châu có 15 học sinh Đồn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đồn trường chọn nhóm gồm học sinh Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam A _ XÁC SUẤT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P5) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Xác suất để lần thứ bốc bi mà bi đỏ? A B 35 44 B 25 B B 11 B 16 33 B C 31 44 C 10 C 10 C 10 C 10 C 10 C 10 C 19 66 C 14 C 19 66 C 10 21 D 22 D 45 91 D 45 91 D 45 91 D 45 91 D 37 91 D 546 1615 D 14 45 D D 16 55 B 11 21 Câu Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam nữ A 12 22 Câu Một thi tìm hiểu Pháp luật có hai đội tham gia, đặt tên đội A đội B Mỗi đội có thành viên, gồm nam nữ Đến phần thi tìm hiểu luật Mơi trường, ban Tổ chức chọn ngẫu nhiên từ đội thành viên để thi Tính xác suất để phần thi đội A đội B có thành viên nam hai thành viên nữ tham gia thi A 14 Câu Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam, nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ Chọn từ người, tính xác suất để người chọn phải có nữ có đủ ba mơn A 14 Câu Phịng tra Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội có 12 người, An Bình bốc thăm ngẫu nhiên chia thành đồn cơng tác trường THPT Tính xác suất để An Bình trường cơng tác A 14 Câu Một hộp gồm 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số bi lại Tính xác suất để số thu số lẻ A 14 Câu Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vang Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu vàng A 25 B 25 B 11 B 250 273 B 11 B 14 Câu Tủ lạnh nhà bạn An có 20 trứng, có trứng bị hỏng, mẹ bạn An lấy ngẫu nhiên từ trứng để làm trứng tráng Tính xác suất để trứng mẹ bạn An lấy có bị hỏng A 14 Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A 45 91 Câu 10 Để tham gia hội thi Khi 18 Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03 Đoàn trường THPT Đồn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam học sinh nữ Từ đội thi, Đoàn trường chọn học sinh để tham gia phần thi tài Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A 10 Câu 11 Một tổ học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm gồm học sinh để làm ba công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ A 45 91 Câu 12 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn đồng thời có chia hết cho 10 10 A 35 44 B 31 44 C 11 B 19 66 C 97 1015 B 14 C 17 20 B 200 473 C B 14 C 48 95 B 19 66 C 15 B 14 C 11 B 19 66 C 15 B 14 C 15 B 14 C 14 B 70 37 42 B 0,5 22 D 99 667 Câu 13 Trong lớp có 12 học sinh nam 15 học sinh nữ, cần chọn em để làm Lớp trưởng, Bí thư phó Bí thư Tính xác suất để em chọn có bí thư lớp trưởng giới A 19 39 D 15 22 D 45 91 D D 14 45 D D 35 68 D 16 91 D 11 14 D C 0,5 D 45 91 Câu 14 Một trung đội có 30 chiến sĩ, chia thành tiểu đội Tiểu đội tiểu đội tiểu đội có chiến sĩ Tiểu đội có 12 chiến sĩ Chọn ngẫu nhiên chiến sĩ trung đội thực nhiệm vụ Tính xác suất để chiến sĩ chọn tiểu đội A 21 Câu 15 Trong chiến dịch chống khủng bố IS Liên minh gồm nước Nga, Mĩ, Pháp tham gia chiến đấu Nga có 20 máy bay, Mĩ có 15 máy bay Pháp có 10 máy bay Mỗi đợt công kịch chọn ngẫu nhiên máy bay tham gia chiến đấu, tính xác suất cho máy bay chọn có đủ máy bay nước A 11 Câu 16 Trong kì thi THPT Quốc gia, hội đồng thi X, trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác xuất để có thí sinh trường THPT A xếp vào phòng thi, biết hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, phịng thi có nhiều thí sinh việc xếp thí sinh vào phịng hồn tồn ngẫu nhiên A 10 Câu 17 Để tìm nguyên nhân làm cho cá chết hàng loạt bờ biển tỉnh miền Trung, người ta chọn ngẫu nhiên loại nước biển số mẫu hộp A, mẫu chứa loại B mẫu chứa loại C gửi phân tích Tính xác suất để mẫu chọn có đủ mẫu ba hộp A, B C A 45 91 Câu 18 Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tìm xác suất cho hai học sinh chọn có người nam A 10 Câu 19 Đoàn trường THPT Cù Huy Cận có 18 chi đồn học sinh gồm chi đoàn khối 10, chi đoàn khối 11 chi đoàn khối 12 Nhân kỷ niệm 85 năm ngày thành lập Đồn niên Cộng sản Hồ Chí Minh, Đồn trường cần chọn bí thư chi đồn từ chi đồn để tham dự mít tinh huyện đồn Tính xác suất để chọn bí thư chi đồn cho có đủ bí thư chi đoàn ba khối A 45 91 Câu 20 Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều A 10 Câu 21 Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay mơn tốn trường THPT có học sinh nam khối 12, học sinh khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em số em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 A 10 Câu 22 Xếp ngẫu nhiên cầu màu đỏ khác cầu màu xanh giống hệt vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp vào Tính xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh A 10 Câu 23 Trên giá sách có sách toán, sách vật lý, sách hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để sách lấy có sách toán A C 11 42 D 13 50 11 XÁC SUẤT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P6) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Hội trường trường X có cửa vào Có học sinh đồng thời vào hội trường cách ngẫu nhiên Tính xác suất để học sinh vào cửa khác A B 11 B 11 B 103 180 B 11 B 15 B 26 C 19 66 C 14 C 13 C 19 66 C 14 C 1247 62985 C 19 20 C 253 1305 C 10 C D 38 39 D D 13 D 518 969 D D 1282 62985 D 45 91 D D 11 241 D Câu Một chi đồn có 15 đồn viên có bạn nam bạn nữ Người ta chọn ngẫu nhiên bạn chi đồn để lập đội niên tình nguyện Tính xác suất để bạn chọn có bạn nữ A 45 91 Câu Một thùng đựng 12 hộp sữa, có hộp sữa cam, hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng, tính xác suất để hộp sữa lấy có hộp sữa cam A 10 Câu Một lớp học có 28 học sinh có 15 học sinh nam 13 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia hội trại chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/03 Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nam A 17 32 Câu Một lớp có 20 học sinh có 12 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ A 45 91 Câu Trong giải bóng đá trường THPT X có 16 đội tham gia, có đội lớp Y đội lớp Z Ban Tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội Y Z bảng A 10 Câu Một đội văn nghệ gồm 20 người có 12 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người để hát đồng ca Tính xác suất để người chọn có nam nữ số nữ nhiều số nam A 7132 62985 B 24 91 B 103 180 B 197 495 B Câu Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín kích thước giống hệt Đồn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất Super tạo nạc (Slenbuterol) hay khơng Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C A 11 Câu Một đoàn gồm 30 người Việt Nam du lịch bị lạc Châu Phi, biết đoàn có 12 người biết tiếng Anh, có người biết tiếng Pháp có 17 người biết tiếng Việt Cần chọn người hỏi đường Tính xác suất để người chọn có người biết hai tiếng Anh Pháp A 10 Câu 10 Trường trung học phổ thông Thuận Thành số có tổ Tốn gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Tổ Vật lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ A 11 234 Câu 11 Trong kì thi THPT quốc gia, hội đồng thi X, trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác suất để có thí sinh trường THPT A xếp vào phòng thi, biết hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, phòng thi có nhiều thí sinh việc xếp thí sinh vào phịng thi hồn tồn ngẫu nhiên 12 A 101 1000 B B 25 91 B 11 B 11 200 B 1801 2304 C 18 23 C 32 81 C 19 66 C C 14 C 14 C 11 200 C 48 95 C 10 C 81 1000 D 18 24 D 15 D 16 55 D 11 D 4675 15834 D D 17 D 33 95 D 209 230 D 45 91 Câu 12 Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giả tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam nữ A 35 44 Câu 13 Một tổ có 12 học sinh nam học sinh nữ Chia làm nhóm nhóm có học sinh Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có nữ A 35 44 Câu 14 Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi – Rubella cho học sinh khối 11 khối 12 Bệnh viện tỉnh Nghệ An điều động 12 bác sĩ đến trường THPT Anh Sơn để tiêm phòng dịch gồm bác sĩ nam bác sĩ nữ Ban đạo chia 12 bác sĩ thành nhóm, nhóm có bác sĩ làm cơng việc khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có bác sĩ nữ A 45 91 Câu 15 Trong đợt tham quan thực tế khu di tích Nguyễn Du, Đoàn trường THPT Nghèn cử 30 đoàn viên xuất sắc khối tham gia Khii 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Chọn khối đồn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để em làm nhóm trưởng có nam nữ A 0,28 B 0,76 C 0,25 D 0,45 Câu 16 Một lớp học có 18 học sinh Tổ có học sinh, tổ có học sinh, tổ có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh dự lễ phát thưởng nhà trường tổ chức Tính xác suất để chọn học sinh cho tổ có học sinh tham dự A 59 1326 Câu 17 Trường THPT Việt Trì có 30 lớp có 10 lớp 10, 10 lớp 11 10 lớp 12 Mỗi chi đồn có em làm bí thư Ban chấp hành Đồn trường muốn chọn em bí thư thi cán đồn giỏi Tìm xác suất để em chọn có đủ ba khối lớp A 15 B 15 44 B 10 Câu 18 Một lớp học có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô giáo chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 – 11 Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ A 0,9881 B 0,2567 C 0,2564 D 0,3261 Câu 19 Đội niên tình nguyện trường Đại học Y dược Thái Bình tham gia chiến dịch Mùa hè xanh huyện Thái Thụy gồm sinh viên Khoa Mắt (3 nữ nam), nam sinh viên khoa Răng Hàm Mặt Chọn ngẫu nhiên sinh viên đội niên tình nguyện để phân cơng địa bàn xã Thụy Dân, tính xác suất để sinh viên chọn có đủ nam lẫn nữ sinh viên hai khoa A 10 Câu 20 Lớp 11A có tổ, tổ có bạn nam, bạn nữ tổ có bạn nam, bạn nữ Lấy ngẫu nhiên tổ bạn lao động Tính xác suất để bạn lao động có bạn nữ A 69 392 B 14 95 B 11 241 B 19 Câu 21 Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ nam Cần chọn học sinh lớp lao động Tính xác suất để chọn hai học sinh có nam nữ A 47 95 Câu 22 Một đề kiểm tra trắc nghiệm có câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh lười học nên chọn hú họa ngẫu nhiên Tính xác suất để học sinh trả lời ba câu hỏi (gần đúng) A 0,087 B 0,095 C 0,123 D 0,235 Câu 23 Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn A 11 234 13 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Hai người bắn độc lập vào mục tiêu, người bắn lần Xác suất trúng người thứ 0,9; xác suất bắn trúng người thứ hai 0,7 Tìm giá trị lớn biểu thức 13 p 10 p , p xác suất biến cố A B 169 40 C 528 125 D 4,221 11 40 D Câu Trong phịng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả hoạt động tốt ngày hai máy tương ứng 75% 85% Tính xác suất để có máy hoạt động khơng tốt ngày A 13 40 B 0,2 C 13 30 Câu Ba xạ thủ bắn vào bia, xác suất trúng đích 0,5; 0,6 0,7 Tính xác suất để có hai người bắn trúng bia A 0,44 B 0,52 C 0,31 D 0,14 Câu Một máy bay có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I động II hoạt động tốt 0,8 0,7 Tính xác suất để hai động chạy không tốt A 0,06 B 0,07 C 0,02 D 0,1 Câu Cho đa giác 20 đỉnh, lấy ngẫu nhiên đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vng khơng cân (tính gần đúng) A 0,14 B 0,26 C 0,17 D 0,42 Câu Hai người độc lạp bắn người viên đạn vào bia Xác suất bắn trúng bia 1 ; Tính xác suất để người bắn trúng bia A 0,4 B 0,5 C 0,2 D 0,3 Câu Cho đoạn thẳng có độ dài 1;2;3;4;5 (cm) Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng đoạn thẳng đó, tính xác suất để đoạn thẳng lấy lập thành tam giác A 0,3 B 0,2 C 0,4 D 0,12 Câu Ba xạ thủ bắn vào bia, xác suất trúng đích 0,5; 0,6 0,7 Tính xác suất để có người bắn trúng bia A 0,94 B 0,62 C 0,16 D 0,34 Câu Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác, tính xác suất để ba đỉnh chọn tạo thành ba đỉnh tam giác tù A 11 B 11 15 C B 0,5 C 15 D 11 D 0,2 Câu 10 Ba người câu cá, xác suất câu cá người thứ 0,5; xác suất câu cá người thứ hai 0,4; xác suất câu cá người thứ ba 0,2 Tính xác suất để có người câu cá A 0,46 B 0,12 C 0,31 D 0,16 Câu 11 Ba người câu cá, xác suất câu cá người thứ 0,5; xác suất câu cá người thứ hai 0,4; xác suất câu cá người thứ ba 0,2 Tính xác suất để người thứ ba câu cá A 0,2 B 0,4 C 0,12 D 0,08 Câu 12 Gọi S tập hợp ước nguyên dương số 43200 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn không chia hết cho A Câu 13 Một máy bay có động gồm động bên cánh trái, động bên cánh phải Mỗi động bên cánh phải có xác suất bị hỏng 0,09 Mỗi động bên cánh trái có xác suất bị hỏng 0,04 Các động hoạt động độc lập với Máy bay thực chuyến bay an tồn động làm việc Tìm xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn A 0,9999074656 B 0,9999082452 C 0,9998082146 D 0,9998042524 Câu 14 Một người bắn súng lần vào bia, tính xác suất bắn trúng hồng tâm lần người bắn súng (tính gần đúng) A 0,4198 B 0,2452 C 0,2356 D 0,1265 Câu 15 Ba người câu cá, xác suất câu cá người thứ 0,5; xác suất câu cá người thứ hai 0,4; xác suất câu cá người thứ ba 0,2 Tính xác suất để có hai người câu cá A 0,26 B 0,56 C 0,14 D 0,42 Câu 16 Cho đa giác gồm 2n đỉnh, chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vng 0,2 Tìm n A n = B n = C n = D n = 14 Câu 17 Trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018, An làm đề thi trắc nghiệm mơn Tốn Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án trả lời Biết trả lời câu 0,2 điểm An trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu câu lại An chọn ngẫu nhiên Phân số tối giản a xác b suất để điểm thi An khơng 9,5 điểm, tính a + b A 1037 B 1076 C 1054 D 1126 Câu 18 Cho đa giác 20 đỉnh Trong tứ giác có bốn đỉnh đỉnh đa giác, chọn ngẫu nhiên tứ giác, tính xác suất để tứ giác chọn hình chữ nhật A 323 B 11 B 112 C 0,12 11 15 C D 105 Câu 19 Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có đáp án Giả sử câu trả lời điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa câu trả lời Tìm xác suất để học sinh nhận điểm (tính gần đúng) A 0,7759 B 0,6532 C 0,4624 D 0,1572 Câu 20 Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác có 12 cạnh Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cân A 15 D 11 Câu 21 Ba cầu thủ sút phạt luân lưu 11 mét, người đá lần với xác suất làm bàn tương ứng x; y 0,6 (x > y) Biết xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0,976 xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0,336 Tính xác suất để có hai cầu thủ ghi bàn A 0,452 B 0,256 C 0,672 D 0,346 Câu 22 Một đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân không A 0,169 B 0,154 C 0,152 D 0,257 Câu 23 Gọi M tập tất số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác có dạng a1a2 a4 a5 a6 Chọn ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để số chọn số chẵn thỏa mãn a1 a2 a4 a5 a6 A 37 3402 B 245 273 B 18 510 B B 23 2304 B 74 34020 C 37 34020 D 136 195 C 188 273 D 3.104 C 15000 D 20 C 0,5 253 6912 C 35 34020 Câu 23 Trong hình tứ diện ta tô màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm điểm tơ màu, tính xác suất để điểm chọn đỉnh tứ diện A 1009 1365 Câu 24 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số từ tập từ chữ số tự nhiên Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 7875 A 5000 Câu 25 Một túi đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên ba thẻ từ túi Xác suất để tổng số ghi ba thẻ rút số chia hết cho A D 30 Câu 26 Một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P xác suất cho đỉnh chọn tạo thành tứ giác có bốn cạnh đường chéo (H) Hỏi P gần với số sau A.0,6294 B 0,4176 C 0,5287 D 0,6792 Câu 27 Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A.84600 B 151200 C 786240 D 907200 Câu 28 Trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018, phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 bàn khác Bạn An thí sinh dự thi mơn Toán, Văn, Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên, lần thi thi phòng Giám thi xếp thí sinh vào vị trí cách ngẫu nhiên Tính xác suất để lần thi An có lần ngồi vào vị trí A 899 1152 D 253 1152 15 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số, lấy ngẫu nhiên số thuộc tập hợp A Tính xác suất lấy số lẻ chia hết cho A B 34 B 11 B C 23 68 C 132 C 625 1710 D 1250 1710 27 34 D 0,75 33 D Câu Cho tập hợp S gồm số tự nhiên từ đến 17 Chọn ngẫu nhiên tập có ba phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia hết cho A Câu Cho tập hợp A gồm số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên phần tử A Xác suất để ba phần tử chọn lập thành cấp số cộng A 66 Câu Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời điểm, trả lời sai bị trừ 0,5 điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm số điểm khơng nhỏ 1 3 A C 4 4 10 B 0,7 1 3 C A 4 4 10 D 109 262144 Câu Có 10 học sinh lớp A, học sinh lớp B xếp ngẫu nhiên vào bàn tròn (hai cách xếp coi giống cách xếp kết cách xếp ta thực phép quay tâm góc đó) Tính xác suất để khơng có hai học sinh lớp B đứng cạnh 10! A 18! 9! A108 B 17! 10! A118 C 18! D 7! 17! Câu Gọi X tập hợp tất số tự nhiên chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp X Gọi A biến cố lấy số có hai chữ số 1, có hai chữ số 2, bốn chữ số cịn lại đơi khác nhau, đồng thời chữ số giống không đứng liền kề Xác suất biến cố A A B 60 216 B 15 B 151200 98 C 90 216 C 176400 98 D 82 216 D 201600 98 Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Gọi P tích ba số ba lần tung (mỗi số số chấm mặt xuất lần tung), tính xác suất cho P không chia hết cho A 83 216 Câu Xếp chữ số 1, 2, 3, 1, theo hàng ngang Tính xác suất để xảy biến cố “2 chữ số giống khơng xếp cạnh nhau” 11 C D 15 15 15 Câu Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6 Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác A thành lập từ tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập M Xác suất để số chọn có dạng abcdef thỏa mãn điều kiện a + b + c + = d + e + f A.0,1 B 0,05 C 10 D 83 120 D 20 Câu 10 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để chọn số lớn số 2019 bé số 9102 A 31 45 B 119 200 C 119 180 Câu 11 Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, người sút lần với xác suất ghi bàn tương ứng x, y 0, với x > y Biết xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0,976 xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0,336 Tính xác suất để có hai cầu thủ ghi bàn A.0,4245 B 0,452 C 0,4525 D 0,435 Câu 12 Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, 16 câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi A.10001 B 1048576 C 2097152 D 1048577 Câu 13 Gọi A tập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên từ tập A số Tính xác suất P lấy số chia hết cho A 13 60 B 15 B 55 B 17 45 C 11 15 C 14 C D 15 D 220 D 11 45 Câu 14 Một nhóm gồm 11 học sinh có An, Bình, Cường tham gia trị chơi địi hỏi 11 bạn phải xếp thành vịng trịn Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường khơng có bạn xếp cạnh A Câu 15 Một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp đường tròn (O) Người ta lập tứ giác lồi tùy ý có bốn đỉnh đỉnh (H) Xác suất để lập tứ giác có bốn cạnh đường chéo (H) gần với số số sau A.85,4% B 40,35% C 13,45% D 80,7% Câu 16 Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác A Câu 17 Cho 16 phiếu ghi số thứ tự từ đến 16 Lấy ngẫu nhiên phiếu khơng hồn lại, gọi số ghi phiếu thứ I lấy ( i ) Tính xác suất P để phiếu lấy thỏa mãn a1 a2 a8 khơng có hai phiếu có tổng số 17 A 28 C168 B 38 C168 C 5! 10! B 2.5!5! 10! C 308 1105 B 126 20995 C 162 B 36 C B 0,9 C B 126 B 28 A168 D 38 A168 25.5!5! 10! D 308 969 D 53 2268 D D 0,1 D 0,5 105 D Câu 18 Có học sinh lớp A, học sinh khối B xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế (xếp ngẫu nhiên học sinh ghế) Tính xác suất để xếp học sinh cạnh đối diện khác lớp A 5!5! 10! Câu 19 Lớp 10A có 25 học sinh, chia lớp 10A thành hai nhóm A B cho nhóm có học sinh nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, nhóm học sinh Tính xác suất để chọn hai học sinh nữ, biết nhóm A có học sinh nam xác suất để chọn hai học sinh nam 0,54 A.0,42 B 0,46 C 0,04 D 0,23 Câu 20 Có 20 thẻ đánh số từ đến 20, chọn ngẫu nghiên thẻ, tính xác suất để chọn mang số lẻ, số mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Kết A 84 1105 Câu 21 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 A 81 Câu 22 Có sách xếp cạnh gồm sách toán 11, sách vật lý 11, sách vật lý 12 sách hóa 10, sách hóa 11, sách hóa 12 Tính xác suất để hai sách mơn xếp cạnh A Câu 23 Có sách xếp cạnh gồm sách toán 11, sách vật lý 11, sách vật lý 12 sách hóa 10, sách hóa 11, sách hóa 12 Tính xác suất để hai sách môn không xếp cạnh A C 11 630 C Câu 24 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Tính xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 42 17 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P3) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Một ngân hàng đề thi gồm loại câu hỏi có câu hỏi nhận biêt, câu hỏi thông hiểu, câu hỏi vận dụng câu hỏi vận dụng cao Lấy ngẫu nhiên câu hỏi, tính xác suất để có câu hỏi loại 1396 1615 Câu Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số lập từ chữ số 0;1;2; ;9 Chọn ngẫu nhiên A 36 323 B 219 1615 C 287 323 D số thuộc S Xác suất để chọn số có tích chữ số 7875 18 C D 10 5000 30000 Câu Cho tập hợp A 1; 2;3; ;30 Chọn ngẫu nhiên phần tử A Xác suất để phần tử chọnlập A 15000 B thành cấp số cộng 45 24 C D 812 58 29 Câu Cho tập hợp A 1;2;3; ; 49 Chọn ngẫu nhiên phần tử A Xác suất để phần tử chọn A 116 B lập thành cấp số cộng 69 75 24 C D 2303 2303 29 10 Câu Cho tập hợp S 2;2 ;2 ; ;2 Chọn ngẫu nhiên hai phần tử a, b từ tập hợp S Xác suất để A 72 2303 B log a b số nguyên 17 B A 90 10 C D D 17 45 Câu Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C thành hàng ngang Xác suất để khơng có học sinh lớp B xếp hai học sinh lớp A A B 30 C 108 7007 B 216 7007 C B 58 C B 58 C 55 Câu Từ 15 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Chia ngẫu nhiên 15 học sinh thành nhóm khác nhau, nhóm học sinh Xác suất để nhóm có học sinh lớp A lớp B 216 72 D 35035 7007 2 Câu Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập hợp S 1; 2;3; ;30 Xác suất để a b c chia hết A cho 81 D 290 29 3 Câu Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập hợp S 1;2;3; ;30 Xác suất để a b c chia hết A 101 290 cho A 68 203 18 203 D 29 Câu 10 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số Xác để số chọn có dạng abcde thỏa mãn điều kiện a b c d e A 143 10000 B 138 1420 C 11 200 D Câu 11 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số Xác để số chọn có dạng abcdef thỏa mãn điều kiện a b c d e f A 75000 B 143 75000 C 1001 180000 D 1001 300000 18 Câu 12 Cho đa giác 20 cạnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác Xác suất để ba đỉnh chọn ba đỉnh tam giác có cạnh đa giác 17 57 B A.0,4 B A C 162 C 19 D D 20 57 Câu 13 Xếp ngẫu nhiên viên bi ghi số từ đến thành hàng ngang Xác suất để tổng hai số ghi hai viên bi xếp cạnh số tự nhiên có chữ số 20 Câu 14 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số Xác suất để số chọn có dạng abc cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác A.0,09 B 0,27 C 11 60 D 902 1995 D 55 126 D 441 3320 D 13 75 Câu 15 Một hộp đựng bi đỏ đánh số từ đến 6, bi xanh đánh số từ đến 7, bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi, xác suất để lấy viên bi có đủ ba màu có viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ A 451 504 B 110 B 440 3320 B 49 95 C 21 55 C 41 230 C 106 1995 Câu 16 Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có hai người đứng cạnh A 11 Câu 17 Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm kỹ sư chế biến thực phẩm, kỹ thuật viên 13 công nhân Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid 19, xưởng cần chia thành ca sản xuất theo thời gian liên tiếp cho ca có người ca cịn lại ca người Tính xác suất để ca có kỹ thuật viên, kỹ sư chế biến thực phẩm A 401 3320 Câu 18 Kết (b;c) việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai ần (b số chấm xuất lần gieo đầu, c số chấm xuất lần gieo thứ hai) thay vào phương trình phương trình vơ nghiệm A.0,5 B C 11 70 C x bx c Xác suất để x 1 17 36 D 29 140 D 19 36 Câu 19 Tập hợp S gồm số tự nhiên có chữ số khác thành lập từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8 Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn khơng có hai chữ số chẵn đứng cạnh A 13 80 B 97 560 Câu 20 Chọn số số tự nhiên abc gồm chữ số không thiết khác Xác suất để số thỏa mãn a b c 13 60 B A.0,5 B A 11 60 C 23 378 C 12 45 C D 0,5 D 14 45 D Câu 21 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có mặt ba chữ số 2, 3, 648 Câu 22 Trong lễ tổng kết năm học 2017 – 2018, lớp 12T nhận 20 sách gồm sách Tốn, sách Vật lí, sách Hóa học, sách môn học giống Số sách chia cho 10 học sinh lớp, học sinh nhận hai sách khác mơn học Bình Bảo hai số 10 học sinh Tính xác suất để hai sách mà Bình nhận giống hai sách Bảo A.0,2 B 17 90 _ 19 XÁC SUẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Chia ngẫu nhiên viên bi gồm viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh có kích thước thành ba phần, phần viên Xác suất để phần gồm viên màu A 14 B 57 B 14 C D 57 C 11 57 D 11 135 C 13 135 D 1009 1365 C 245 273 D 15 C 15 D D 52 C100 D 44 D 14 Câu Cho đa giác (P) có 20 đỉnh Lấy tùy ý đỉnh (P), tính xác suất để đỉnh lấy tạo thành tam giác vuông cho khơng có cạnh cạnh (P) 19 57 Câu Cho số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác dạng abcdef Tính xác A suất để số lập thỏa mãn a + b = c + d = e + f A 135 B 188 273 B 27 Câu Cho hình tứ diện có tơ màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên số điểm tô màu Xác suất để chọn điểm đỉnh tứ diện A 136 195 Câu Một nhóm gồm 11 học sinh có bạn An, Bình, Cường xếp ngẫu nhiên vào bàn tròn Xác suất để ba bạn An, Bình, Cường khơng có bạn xếp cạnh A.0,7 B 11 15 Câu Một thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B cách qua điểm nút (trong lưới hình vẽ) di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nút C bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến vị trí B A.0,5 B 0,75 C 12 Câu Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp A gồm số tự nhiên từ đến 100 Xác suất để chọn ba số mà số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số ngun dương A 53 C100 B 44 B 54 C100 C 35 44 C 51 C100 Câu Lớp 12A có 25 học sinh chia thành hai nhóm A B cho nhóm có học sinh nam nữ, nhóm A gồm học sinh nam Chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh, xác suất để chọn hai học sinh nam 0,54 Xác suất để chọn hai học sinh nữ A.0,42 B 0,04 C 0,23 D 0,46 Câu Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành cơng Nam 0,9 cịn Hùng 0,7; để bóng vị trí B xác suất đá thành cơng Nam 0,7 cịn Hùng 0,8 Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Xác suất để Nam thắng A.0,2394 B 0,1292 C 0,2976 D 0,4268 Câu 10 Cho đa giác 12 đỉnh, có đỉnh tô màu đỏ đỉnh tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên tam giác có đỉnh số 12 đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác chọn có đỉnh màu A 11 Câu 11 Một nhóm 12 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh, xác suất để học sinh chọn thuộc không lớp 20