Chuong 1 TÍNH TRỰC TIẾP 1 o0o Trắc nghiệm xác suất thống kê 2 Chương 1 Xác suất của biến cố Câu 1 Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen Xác suất rút trong hộp ra viên bi đen a 0.
………… o0o………… Trắc nghiệm xác suất thống kê Chương 1: Xác suất biến cố Câu Trong hộp có 15 viên bi kích cỡ, gồm trắng 10 đen Xác suất rút hộp viên bi đen a b 0,3 c 0,6 d Câu Trong hộp có 10 viên bi kích cỡ, gồm trắng đen Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Xác suất để viên bi trắng a 1/5 b 1/3 c 1/2 d Câu Gieo lần liên tiếp đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để lần xuất mặt sấp a 1/2 b 1/4 c d Câu Trong hộp I có viên bi đánh số từ đến 5, hộp II có viên bi đánh số từ đến 10 Các viên bi kích cỡ Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Xác suất để tổng số viết viên bi lấy không nhỏ a b 1/5 c.3/5 d 24/45 Câu Trong hộp I có viên bi đánh số từ đến 5, hộp II có viên bi đánh số từ đến 10 Các viên bi kích cỡ Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Xác suất để tổng số viết viên bi lấy không lớn 11 a b 1/5 c 3/5 d Câu Có hộp đựng bi (kích cỡ nhau), hộp I có xanh đỏ, hộp II có xanh, đỏ Chọn ngẫu nhiên bi hộp I bi hộp II Xác suất để bi xanh a 1/8 b 1/4 c 3/5 d 1/5 Câu Trong hộp bi có viên đỏ viên đen (cùng kích cỡ) Rút ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi rút có viên đỏ a 1/10 b 2/15 c 1/3 d 13/15 Câu Một lớp học có 30 sinh viên, có em giỏi, 10 em 10 em trung bình, cịn lại học lực yếu Chọn ngẫu nhiên em lớp Xác suất để em chọn sinh viên học lực yếu a 1/406 b 1/203 c 6/203 d 3/145 Câu Một hộp bi gồm bi đỏ bi xanh (cùng kích cỡ) chia thành hai phần Xác suất để phần có số bi đỏ bi xanh a 6/25 b 10/21 c 1/2 d 24/25 Câu 10 Một nhóm gồm người ngồi ghế dài Xác suất để người xác định trước ngồi cạnh a 0,1 b 0,2 c 0,3 d 0,4 Câu 11 Gieo đồng thời xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để hai mặt có tổng số chấm a 1/6 b 1/6 c 1/36 d 1/18 Câu 12 Một tổ gồm nam nữ Chọn liên tiếp người Xác suất để có nam nữ a 1/7 b 2/7 c 4/7 d.1/12 Câu 13 Một tổ gồm nam nữ Chọn liên tiếp người Xác suất để hai nữ a 1/7 b 2/7 c 4/7 d.1/12 Câu 14 Xác suất để thiết bị bị trục trặc ngày làm việc α = 0,01 Xác suất để ngày liên tiếp máy làm việc tốt a 0,95 b 0,96 c 0,98 d.1 Câu 15 Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để có lần mặt sấp a 1/32 b 5/16 c 11/16 d 31/32 Câu 16 Hai người bắn vào thú Khả bắn trúng người 0,8 0,9 Xác suất để thú bị trúng đạn a 0,98 b 0,72 c 0,28 d 0,02 Câu 17 Tín hiệu thông tin phát lần với xác suất thu lần 0,4 Xác suất để nguồn thu nhận thơng tin a 0,216 b 0,784 c 0,064 d 0,936 Câu 18 Trong 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy sản phẩm (lấy có hồn lại) Xác suất để sản phẩm lấy phế phẩm a 0,022 b 0,04 c 0,2 d 0,622 Câu 19 Trong 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm (lấy khơng hồn lại) Xác suất để sản phẩm lấy phế phẩm a 0,022 b 0,04 c 0,2 d 0,622 Câu 20 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, câu có cách trả lời có cách trả lời Một thí sinh chọn cách trả lời cách ngẫu nhiên Xác suất để người thi đạt, biết để thi đạt phải trả lời câu a 0,2 b 0,04 c 0,004 d 0,0004 Câu 21 Một hộp có 10 vé có vé trúng thưởng Biết người thứ bốc vé trúng thưởng Xác suất để người thứ hai bốc vé trúng thưởng (mỗi người bốc vé) a 1/5 b 2/9 c 1/3 d/ 1/2 Câu 22 A B hai biến cố độc lập Xác suất P(A / B) a P(A) b P(A) c P(B) d P(B) Câu 23 Một xưởng có máy hoạt động độc lập Trong ngày làm việc, xác suất để máy bị hỏng tương ứng 0,1; 0,05 Xác suất để ngày làm việc xưởng có máy hỏng a 0,14 b 0,1 c 0,05 d 0,145 Câu 24 Xác suất để gà đẻ 0,6 Trong chuồng có con, xác suất để ngày có gà đẻ a 0,9945 b 0,9942 c 0,9936 d 0,9959 Câu 25 Một hộp có bi có bi đỏ, chia thành phần Xác suất để phần có bi đỏ a b 15/28 c 9/28 d 3/5 Câu 26 Xác suất để sinh viên thi hết môn đạt lần 0,6 lần 0,8 (mỗi sinh viên phép thi tối đa lần, lần thi độc lập với nhau) Xác suất để sinh viên thi đạt môn học a 0,84 b 0,90 c 0,92 d 0,98 Câu 27 Một lớp học có bóng đèn, bóng có xác suất bị cháy 0,25 Lớp học đủ ánh sáng có bóng đèn sáng Xác suất để lớp học không đủ ánh sáng a 0,25 b 0,2617 c 0,7383 d 0,75 Câu 28 Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để có lần mặt ngửa a 15/64 b 2/3 c 7/64 d 15/32 Câu 29 Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A)=1/2, P(B)=2/3, P(C)=1/4 Xác suất để biến cố xảy a 1/12 b 1/8 c 7/8 d.11/12 Câu 30 Ba người làm thi Xác suất làm sinh viên A 0,8; sinh viên B 0,7; sinh viên C 0,6 Xác suất để có sinh viên làm a 0,452 b 0,224 c 0,144 d 0,084 Câu 31 Có 12 sinh viên có nữ, chia thành nhóm Xác suất để nhóm có sinh viên nữ a 0,1309 b 0,1667 c 0,2909 d 0,1455 Câu 32 Một lơ hàng có sản phẩm tốt phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt a 10/21 b 3/7 c 37/42 d 17/42 Câu 33 Lấy ngẫu nhiên từ 52 Xác suất lấy Ách Cơ a 4/13 b 1/52 c 17/52 d 2/52 Câu 34 Một chuồng gà có 15 gà mái 10 gà trống Bắt ngẫu nhiên Xác suất để bắt số gà trống số gà mái a b c 0,216 d 0,3083 Câu 35 Ngân hàng đề thi có 10 đề khó 20 đề trung bình Bốc đề cho sinh viên thi học kì Xác suất để đề trung bình a 0,0876 b 0,9923 c 8/81 d 80/81 Bài 36 Trong kỳ thi, sinh viên phải thi môn Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ 0,8 Nếu đạt môn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,6 Thì xác suất để sinh viên A đạt môn : a 0,12 b 0,26 c 0,24 d 0,48 Bài 37 Trong kỳ thi, sinh viên phải thi môn Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ 0,8 Nếu đạt mơn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,6; khơng đạt mơn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,3 Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai : a 0,12 b 0,24 c 0,54 d 0,72 Bài 38 Trong kỳ thi, sinh viên phải thi môn Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ 0,8 Nếu đạt môn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,6; khơng đạt mơn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,3 Thì xác suất để sinh viên A đạt mơn : a 0,86 b 0,76 c 0,48 d 0,52 Bài 39 Trong kỳ thi, sinh viên phải thi môn Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ 0,8 Nếu đạt môn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,6; khơng đạt mơn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,3 Thì xác suất để sinh viên A không đạt hai môn a 0,86 b 0,14 c 0,32 d 0,45 Bài 40 Ba sinh viên làm thi Xác suất làm sinh viên A 0,8; sinh viên B 0,7; sinh viên C 0,6 Thì xác suất để có sinh viên làm : a 0,986 b 0,914 c 0,976 d 0,452 Bài 41 Có hộp, hộp đựng viên bi, hộp thứ có bi trắng; hộp thứ hai có bi trắng; hộp thứ ba có bi trắng Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên bi (lấy khơng hồn lại) Tìm xác suất để lấy bi trắng a 1/6 b 1/3 c 1/30 d 1/10 Bài 42 Trong vùng dân cư tỷ lệ nữ 55%, có nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch nam 6%, nữ 2% Thì tỷ lệ mắc dịch chung dân cư vùng : a 0,028 b 0,038 c 0,048 d 0,58 Bài 43 Ở vùng dân cư, 100 người có 30 người hút thuốc Biết tỷ lệ bị viêm họng số người hút thuốc 60%, cịn số người khơng hút thuốc 30% Khám ngẫu nhiên người thấy bị viêm họng Thì xác suất Người hút thuốc : a 0,4615 b 0,4617 c 0,4618 d 0,4619 Bài 44 Có hộp, hộp đựng viên bi, hộp thứ có bi trắng; hộp thứ hai có bi trắng; hộp thứ ba có bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Thì xác suất để lấy bi trắng : a 0,048 b 0,047 c 0,046 d 0,045 Bài 45 Có hộp, hộp đựng viên bi, hộp thứ có bi trắng; hộp thứ hai có bi trắng; hộp thứ ba có bi trắng Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên bi (lấy khơng hồn lại) Tìm xác suất để lấy bi trắng a 1/6 b 1/3 c 1/30 d 1/10 Bài 46 Ba xạ thủ bắn thú (mỗi người bắn viên đạn) Xác suất bắn trúng người tương ứng 0,6; 0,7; 0,8 Biết trúng phát đạn xác suất để thú bị tiêu diệt 0,5; trúng phát đạn xác suất để thú bị tiêu diệt 0,8; trúng phát đạn chắn thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để thú bị tiêu diệt a 0,311 b 0,336 c 0,421 d 0,526 Câu 47 Có nhóm học sinh Nhóm I có nam nữ, nhóm II có nam nữ, nhóm III có nam nữ Chọn ngẫu nhiên sinh viên nhóm sinh viên nam Xác suất để sinh viên thuộc nhóm II a 4/17 b 12/17 c 14/37 d 1/3 Câu 48 Trong hộp I có bi trắng bi đen, hộp II có bi trắng bi đen Các bi có kích cỡ Chuyển bi từ hộp II sang hộp I, sau lấy ngẫu nhiên bi hộp I Xác suất để bi lấy bi trắng.2/3 a 9/14 b 5/14 c 5/7 d 4/7 Câu 49 Có ba hộp thuốc, hộp I có ống tốt ống xấu, hộp II có ống tốt ống xấu, hộp III có ống tốt ống xấu Lấy ngẫu nhiên hộp từ rút ống thuốc ống tốt Xác suất để ống thuộc hộp II a 0,8 b 0,7052 c 0,2631 d 0,3784 Câu 50 Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I II Biết phân xưởng II sản xuất gấp lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư phân xưởng I 10%, phân xưởng II 20% Mua bóng đèn nhà máy bóng hư Xác suất để bóng thuộc phân xưởng I a 1/9 b 8/9 c 1/10 d 1/5 Bài 51 Trong vùng dân cư tỷ lệ nữ 55%, có nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch nam 6%, nữ 2% Chọn ngẫu nhiên người vùng đó, người mắc bệnh Thì tỷ lệ mắc bệnh nam : a 0,069 b 0,070 c 0,71 d 0,72 Bài 52 Một cửa hàng bán loại sản phẩm 40% phân xưởng sản xuất, lại phân xưởng sản xuất Tỷ lệ sản phẩm A phân xưởng sản xuất tương ứng 0,8; 0,9 Mua ngẫu nhiên sản phẩm từ cửa hàng thấy khơng phải sản phẩm loại A Hỏi sản phẩm có khả phân xưởng sản xuất nhiều a Nhà máy I ( p(A1/B ) = 0,57 > p(A2/B ) = 0,43) b Nhà máy II ( p(A2/B ) = 0,57 > p(A1/B ) = 0,43) c Nhà máy II ( p(A2/B ) = 0,43 > p(A1/B ) = 0,57) d Khả sản phẩm nhà máy I II ( Với A1, A2 biến cố mua sp phân xưởng I, II; B biến cố mua sp loại A ) Bài 53 Một người có chỗ ưa thích để câu cá Xác suất câu cá chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng 0,6; 0,7; 0,8 Biết chỗ, người thả câu lần có lần câu cá Tính xác suất để chỗ thứ a 2/7 b 1/3 c 8/21 d 2/21 Chương : Đại lượng ngẫu nhiên kx , x (0,1) Câ u 47 X ĐLNN có hàm mật độ xác suất f (x) 0, Thì giá trị k : a k = b k = c k = x (0,1) d k = 4x , x (0,1) Câu 48 X ĐLNN có hàm mật độ xác suất f (x) x (0,1) 0, Thì giá trị p =P(0.5 < X< 0.75) a p = 0.16484 b p = 0.2539 c p = 0.875 d p = 4x , x (0,1) Câu 49 X ĐLNN có hàm mật độ xác suất f (x) 0, Thì giá trị p =P(0.25 < X) a p = 0.16484 b p = 0.2539 c p = 0.9961 x (0,1) d p = 4x , x (0,1) Câu 50 X ĐLNN có hàm mật độ xác suất f (x) 0, x (0,1) Thì giá trị p =P(0.55 > X) a p = 0.0915 b p = 0.9085 c p = 0.9961 d p = Câu 51 Trọng lượng gà tháng tuổi ĐLNN X (đơn vị: kg) có hàm mật độ k(x 1), x [1,3] f (x) x [1,3] 0, Thì giá trị k : a k = 1/3 b k = 3/20 c k = 20/3 d k = 25/3 20000 Câu 52 X ĐLNN có hàm mật độ xác suất f (x) x 0, , x>100 x 100 Thì giá trị p =P(100 < X < 500) a p = 0.96 b p = 0.04 c p = d p = Câu 53 Có hai kiện hàng, kiện thứ có sản phẩm, có sản phẩm loại A; kiện thứ hai có sản phẩm, có sản phẩm loại A Lần đầu lấy ngẫu nhiên sản phẩm kiện thứ bỏ vào kiện thứ hai, sau từ kiện thứ hai lấy sản phẩm (lấy khơng hồn lại) Gọi X số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện thứ hai Thì luật phân phối xác suất X : a X X 17 43 P 42 84 12 17 42 23 42 42 b X PX c X PX 1/15 17 42 1/2 43 84 8/15 12 d Tất sai 2 x Câu 54 Cho biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ f ( x ) 0 x [0;1] x (0;1) Hàm phân phối X là: 0 a) F ( x ) x x 1 1 c) F ( x ) x x 1 x0 0 b) F ( x ) x x 0 x 1 x 1 x0 x 1 x 1 x0 0 d) F ( x ) x x x x 1 x0 x 1 x 1 Câu 55 Phải gieo xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có xúc xắc xuất mặt chấm” lớn hay 0,9 a 14 b.13 c 12 d 11 Câu 54 Một người bắn bia với khả bắn trúng viên 0,6 Người phải bắn viên để xác suất “có viên trúng bia” lớn hay 0,99 a b c d Câu 55 Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu sấp không lần a 21/32 b 5/8 c 15/32 d 3/16 Câu 56 Một trị chơi có xác suất thắng ván 1/50 Nếu người chơi 50 ván xác suất để người thắng ván 0.6358 Câu 57 Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xác suất để phút máy gọi đến tổng đài 0,02 Số máy gọi đến tổng đài trung bình phút a b c d Câu 58 Một bà mẹ sinh (mỗi lần sinh con) Xác suất sinh trai 0,51 Gọi X số trai lần sinh Kỳ vọng X a 0,98 b 1,02 c 1,05 d 1,03 Câu 59 Trong kho có 10 máy lốp xe, có hỏng Lấy ngẫu nhiên lốp để lắp cho xe X số lốp xe hỏng lấy X tuân theo quy luật a chuẩn b Poisson c nhị thức d siêu bội Câu 60 Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm 0,005 Cho máy sản xuất 1000 sản phẩm gọi X số phế phẩm tạo X xấp xỉ phân phối a Poisson a 1/50 b chuẩn b 0,6358 c siêu bội d Student c 0,0074 d 0,3642 Câu 61 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, câu có lựa chọn có lựa chọn Mỗi câu sinh viên làm điểm Xác suất để sinh viên làm điểm a 0,0584 b 0,25 c 0,0009 d 5/10 Câu 62 Xác suất để người bị phản ứng từ việc tiêm huyết 0,001 Xác suất để 2000 người tiêm huyết thanh, có người bị phản ứng a 109 b 0,003 c 0,1804 d 0.0664 Bài 63 Trong kỳ thi trắc nghiệm mơn Tốn, thí sinh trả lời 10 câu, câu có cách trả lời, có cách trả lời Kết trả lời câu hỏi không ảnh hưởng đến kết câu khác Điểm thi tổng số câu trả lời Thí sinh A trả lời câu hỏi cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để thi thí sinh khơng q điểm 0.5256 Câu 64 Năng suất lúa địa phương biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng 42tạ/ha 3tạ/ha Tìm xác suất để gặt ngẫu nhiên ruộng có có suất sai lệch so với trung bình khơng 1tạ/ha ĐS: 0,14874 Câu 65 Kiểm tra chất lượng 1000 sản phẩm với tỷ lệ phẩm 0,95 Tìm xác suất để số sản phẩm đạt tiêu chuẩn khoảng từ 900 đến 980 ĐS: 0.99999 Câu 66 Một viên đạn có tầm xa trung bình 300m Giả sử tầm xa biến ngẫu nhiên tuân theo luật chuẩn với 10 Hãy tìm tỷ lệ đạn bay tầm xa trung bình từ 15 đến 30m Đs : 0,065 KỲ VỌNG – PHUONG DSAI- MODE Câu 67 Một thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, câu có cách trả lời, có cách trả lời Giả sử câu trả lời đúng, thí sinh điểm; câu trả lời sai, thí sinh bị trừ điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời Tính kỳ vọng phương sai X Đs: E(X)= , D(X) =56,25 Câu 68 Theo thống kê, người Mỹ 25 tuổi sống thêm năm có xác suất 0,992 xác suất người chết vịng năm tới 0,008 Một công ty bảo hiểm đề nghị người bảo hiểm sinh mạng cho năm với số tiền chi trả 4500 USD, chi phí bảo hiểm 50 USD Cơng ty thu lãi từ người a 14 USD b 13,9 USD c 14,3 USD d 14,5 USD Caâu 69 Xác suất bắn trúng 0,7 Bắn 25 phát Số lần có khả bắn trúng a 16 b 17 c 18 d 19 Câu 70 Do kết nhiều năm quan trắc thấy xác suất mưa rơi vào ngày tháng thành phố 1/7 Số chắn ngày mưa vào ngày tháng thành phố 40 năm a b c d Câu 71 Xạ thủ bắn vào bia phát Xác suất bắn trúng phát 0,3 X số lần bắn trúng Mốt Mod[X] a b.1 c d Câu 72 Trong hộp có bi đánh số từ đến (các bi có kích cỡ) Lấy ngẫu nhiên bi X tổng số viết bi lấy Kỳ vọng E(X) 10 ... Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ 0,8 Nếu đạt môn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,6; khơng đạt mơn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,3 Thì xác suất để sinh viên A không đạt hai... có viên trúng xác suất bị hạ 80% Tính xác suất để máy bay bị hạ 13 DS : P(A)=0,9856 Câu 100 Một máy sản xuất sản phẩm, xác suất tạo phế phẩm 0,005 Sản xuất 1000 sản phẩm Tính xác suất để có phế... Xác suất để có thư ghép là: a) b) c) 19 30 d) Một đề thi xác suất có 15 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Một thí sinh dự thi mà chưa học hay nghiên cứu xác suất Khả (xác suất)