Untitled 1 Trường THPT Chuyên Bảo Lộc Tổ Toán ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 2023 PHẦN I ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT Nắm vững các dạng bài tập về dấu của tam thức bậc hai Biết cách[.]
Trường THPT Chun Bảo Lộc Tổ Tốn ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN 10 GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 PHẦN I: ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT: - Nắm vững dạng tập dấu tam thức bậc hai - Biết cách giải bất phương trình bậc hai ẩn - Nắm vững dạng tập phương trình quy phương trình bậc hai - Nắm vững khái niệm đại số tổ hợp bao gồm: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp B BÀI TẬP I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN PHẦN TỰ LUẬN Câu Xét dấu biểu thức sau: a f x 3x x b f x x 3x x 12 x2 4x Xác định giá trị m để đa thức sau tam thức bậc hai c f x 3x 10 x x 5 Câu d f x a (m 1) x x m Câu ứng Câu b mx3 x2 x m c 5x2 x m Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai sau đây, lập bảng xét dấu tam thức bậc hai tương Tìm giá trị tham số m để biểu thức f ( x) m2 1 x 3mx tam thức bậc hai có x nghiệm Câu Tìm giá trị tham số m để: a) f ( x) (m 1) x 5x tam thức bậc hai không đổi dấu ; b) f ( x) mx x tam thức bậc hai âm với x ; c) f ( x) 3x2 x (3m 1) tam thức bậc hai dương với x ; d) f ( x) m2 1 x 3mx tam thức bậc hai âm với x Câu Câu Câu Câu Tìm m để tam thức f ( x) x x m 12 không dương với x x nghiệm bất phương trình sau đây? a) x2 3x b) 4 x2 3x c) x2 5x Giải bất phương trình bậc hai sau: a x2 15x 28 b 2 x2 19 x 255 c 12 x2 12 x Tìm tập xác định hàm số sau: a) y 15x 8x 12 b) y x 1 11x 30 x 16 Câu 10 Tìm giá trị tham số m để phương trình x 2(m 1) x 4m2 m a) có hai nghiệm phân biệt; b) có hai nghiệm trái dấu Câu 11 Tìm giá trị tham số m để a) x2 (m 1) x 2m 0, x ; b) x2 (2m 1) x m 0, x Câu 12 Giải phương trình sau: a) 4 x x2 b) 3x x x c) x 3x d) 2 x x x PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 13 Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? A f ( x) x x B f ( x) x x C f ( x) x 5x D f ( x) x 5x Câu 14 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f ( x) x 12 x 36? A B C D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x x A (1;3) B (;1) [3; ) C [1;3] D (;1] [4; ) Câu 16 Các giá trị tham số m làm cho biểu thức f ( x) x x m dương A m B m C Khơng có m D m Câu 17 Phương trình (m 2) x 3x 2m có hai nghiệm trái dấu 3 A m 2 m B m C 2 m D m 2 Câu 18 Bất phương trình mx2 (2m 1) x m vô nghiệm 1 1 A m B m C m D m 8 8 Câu 19 Số nghiệm phương trình x x x A B C Câu 20 Tập nghiệm phương trình x2 5x x x B S {5} C S A S {2} Câu 21 Hàm số hàm sau hàm số bậc hai? D D S {2;5} 5; x A y f ( x) 3x2 x B y f ( x) x C y f ( x) 2 x( x 1) ; D y f ( x) x 1 3x Câu 22 Để hàm số y f ( x) (m 2)( x 5)2 m2 | x | 3 hàm số bậc hai giá trị m là: A ;B hay 2 ;C 2 ;D Câu 23 Tam thức bậc hai dương với x ? A x2 x B 3x2 x C x2 x D 5x2 3x Câu 24 Trong trường hợp tam thức bậc hai f ( x) ax bx c có a ? Câu 25 Cho đồ thị hàm số bậc hai y f ( x) Hình Tập nghiệm bất phương trình f ( x) là: A (1; 2) ; B [1; 2] ;C (;1) (2; ) ; D (;1] [2; ) Câu 26 Bất phương trình có tập nghiệm (2;5) ? B x2 x 10 C x2 13x 30 ; D x2 13x 30 A x2 x 10 Câu 27 Với giá trị tham số m phương trình (2m 6) x2 4mx có hai nghiệm phân biệt? 3 B m ; A m m ; 2 3 C m 3 3 m m 3; D 3 m m 2 Câu 28 Khẳng định với phương trình x2 3x 3x x 13 ? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu; B Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu; C Phương trình có nghiệm; D Phương trình vơ nghiệm II ĐẠI SỐ TỔ HỢP PHẦN TỰ LUẬN Câu 29 Một bạn muốn từ tỉnh A đến tỉnh B ngày định Biết ngày hơm từ tỉnh A đến tỉnh B có 14 chuyến tơ, chuyến tàu Hỏi bạn có lựa chọn để từ A đến B? Câu 30 Có đường nối bốn làng A, B, C , D Hình Có cách chọn đường khác a) từ A qua B đến D ? b) từ A đến D ? Lưu ý: Mỗi đường qua làng nhiều lần Câu 31 Có sách lý, sách sinh, sách địa lý Hỏi có cách xếp sách vào giá sách nếu: a Sắp xếp tùy ý? b Các sách môn học đứng cạnh nhau? Câu 32 Bạn Việt chọn mật cho email dãy gồm kí tự đơi khác nhau, có kí tự chữ bảng gồm 26 chữ in thường kí tự chữ số Bạn Việt có cách tạo mật khẩu? Câu 33 Lấy hai số từ 1;3;5;7;9 lấy hai số từ 2;4;6;8 , để lập số tự nhiên có bốn chữ số khác a) Lập số vậy? b) Trong số đó, có số có chữ số hàng nghìn hàng đơn vị chữ số lẻ? Câu 34 Từ thẻ số Hình, ghép để tạo thành a Số tự nhiên có sáu chữ số? b Số tự nhiên lẻ có sáu chữ số? c Số tự nhiên có năm chữ Số d Số tự nhiên có năm chữ số lớn 50000 ? Câu 35 Cho điểm nằm hai đường thẳng song song Hình Có tam giác có đỉnh ba điểm điểm cho? PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 36 Số cách cắm bơng hoa khác vào bình hoa khác (mỗi bơng hoa cắm vào bình) A 16 B 24 C D Câu 37 Số số có ba chữ số khác nhau, chữ số lớn nhỏ A 120 B 60 C 720 D Câu 38 Số cách chọn bạn học sinh học bơi từ nhóm 10 bạn học sinh A 3628800 B 604800 C 120 D 720 Câu 39 Bạn An gieo xúc xắc hai lần Số trường hợp để tổng số chấm xuất xúc xắc qua hai lần gieo A 36 B C D Câu 40 Có nhà xe vận chuyển hành khách Hà Nội Hải Phòng Số cách để người từ Hà Nội tới Hải Phòng sau quay lại Hà Nội hai nhà xe khác A B 10 C 15 D 20 Câu 41 Số số tự nhiên chẵn có ba chữ số, chữ số đôi khác nhau, tạo thành từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 A 224 B 280 C 324 D Không số số Câu 42 Số số tự nhiên khoảng từ 3000 đến 4000, chia hết cho 5, chữ số đôi khác nhau, tạo thành từ chữ số 1;2;3;4;5;6 A C42 B A42 C A52 D C64 Câu 43 Cho số nguyên dương n Người ta đánh dấu n điểm phân biệt đường tròn Biết số hình tam giác với đỉnh điểm đánh dấu số tứ giác với đỉnh điểm đánh dấu Giá trị n B C D A Câu 44 Có ứng viên cho vị trí làm việc Hội đồng tuyển dụng có người, người bầu cho ứng viên Số cách bầu hội đồng A C53 B 53 C 35 D Không số số Câu 46 Tại họp học sinh lớp 10 A,10 B,10C,10D 10E , ban tổ chức đề nghị đại diện lớp trình bày báo cáo Bạn đại diện lớp 10 A đề nghị trình bày báo cáo trước đại diện lớp 10 B ban tổ chức đồng ý Số cách xếp chương trình B 36 C 48 D 30 A 24 Câu 47 Người ta muốn thành lập uỷ ban gồm thành viên, có thành viên nữ từ nhóm đại biểu gồm nam nữ Số cách thành lập uỷ ban A 100 B 210 C 60 D 95 Câu 48 Có cặp vợ chồng mua vé xem phim với chỗ ngồi liên tiếp hàng ghế Số cách xếp chỗ ngồi cho cặp vợ chồng ngồi cạnh A 24 B 36 C 48 D 120 Câu 49 Một nhóm có học sinh, học sinh chọn ba lớp mơn thể thao: bóng đá, bóng rổ cầu lơng Có kết khác chọn học sinh nhóm? B 43 ; C 3! ; D ! A 34 ; Câu 50 Một tập hợp có 10 phần tử Tập hợp có tập hợp có phần tử? 10! D A !; B 10.9.8; C 103 ; 3!7! III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHẦN TỰ LUẬN Câu 51 a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(2;7) nhận u (3;5) làm vectơ phương b) Tìm toạ độ điểm M , biết M có hồnh độ 4 Câu 52 Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát x y Lập phương trình tham số đường thẳng d Câu 53 Cho tam giác ABC , biết tọa độ trung điểm cạnh BC, CA, AB M (1;1), N (3;4), P(5;6) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, BC, CA b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực tam giác ABC Câu 54 Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau: a d qua điểm A(1;5) có vectơ phương u (2;1) b d qua điểm B(4; 2) có vectơ pháp tuyến n (3; 2) c d qua P(1;1) có hệ số góc k 2 d d qua hai điểm Q(3;0) R(0; 2) x t Câu 55 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;1) đường thẳng : Tìm điểm N thuộc y 2t đường thẳng cho MN Câu 56 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ ba đỉnh A(0; 1), B(2;3) C (4;1) Lập phương trình tham số đường trung bình ứng với cạnh BC tam giác ABC Câu 57 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD có A(1;0) B(1; 2) a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tìm toạ độ điểm C biết hoành độ điểm C số dương Câu 58 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) d1 : x y d2 : x y ; x 1 3t b) d3 : d4 : x y y 3t x 2 2t x 2t d6 : c) d5 : y 1 t y 1 t Câu 59 Cho hai đường thẳng 1 : mx y 2 : x y Với giá trị tham số m thì: a) 1 / / ? b) 1 ? Câu 60 Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d trường hợp sau: a) d1 : x y d2 : 3x y 2022 x t d2 : y 99 2t b) d1 : x y x 2t c) d1 : y 7t x 2022 4t d2 : y 2023 14t Câu 61 Tìm m để góc hợp hai đường thẳng 1 : 3x y 2 : mx y góc 300 Câu 62 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trường hợp sau: a) M (2;1) : x y x 2 3t b) M (1; 3) : y 4t Câu 63 Cho ba điểm A(2; 2), B(4; 2), C (6; 4) Viết phương trình đường thẳng qua B đồng thời cách A C PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 64 Trong hệ trục tọa độ O; i; j , cho hai vectơ a 2i j; b 5i j Tọa độ vectơ u 2a b A u 7; 7 B u 9; 11 C u 9; 5 D u 1;5 Câu 65 Trên mặt phảng tọa độ Oxy , cho điểm N (5; 3), P(1;0) điểm M tùy ý Khi MN MP có tọa độ A (4;3) B (4;1) C (4; 3) D (4;3) Câu 66 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 1; 2 , C 2;1 Tìm tọa độ vecto AB AC A 1;1 B 1; C 1;1 Câu 67 Tìm giá trị m để hai vectơ u 5;0 v 1; m phương D 5; 3 B m C m D m Câu 68 Cho điểm M 1; 2 , N 0;3 , P 3; , Q 1;8 điểm điểm cho thẳng A m hàng A M , P , Q B M , N , P C P , N , Q D M , N , Q Câu 69 Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; , B 5; Tọa độ điểm E đối xứng với A qua B A E 9; B E 12; 8 C E 12; 8 D E 8;12 Câu 70 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 2; 5 B 4;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I 1;3 B I 1; 3 C I 3; D I 3; 2 Câu 71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 1; 2 B n 2;1 C n 2;3 D n 1;3 Câu 72 Cho đường thẳng d : 3x y 10 Véc tơ sau véctơ phương d ? B u 3; C u 2; 3 D u 2; 3 A u 3; Câu 73 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 B 6; Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? x 3t x 3t x 3t A B C y 1 t y 1 t y t x 6 3t D y t Câu 74 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A 3;0 , B 0; 2 đường thẳng d : x y Lập phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d x t x t x t x t B C D A y 3t y 3t y 3t y 3t Câu 75 Phương trình đường thẳng d qua A 1; 2 vng góc với đường thẳng : 3x y là: A 3x y B x y C x y D x y Câu 76 Cho đường thẳng d1 : x y 15 d2 : x y Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với Câu 77 Hai đường thẳng d1 : mx y m 5, d2 : x my cắt A m 1 B m Câu 78 Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng x 3 4t x 4t d : d1 : y 5t y 5t A 1;7 B 3; C m 1 D m C 2; 3 D 5;1 x 22 2t Câu 79 Cho hai đường thẳng d1 : x y 19 d : Tìm toạ độ giao điểm hai y 55 5t đường thẳng cho A 2;5 B 10; 25 C 1;7 D 5; Câu 80 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; , B 0;3 C 4;0 Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: B C D A 5 25 Câu 81 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; 4 , B 1;5 C 3;1 Tính diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Tập nghiệm phương trình x x 1 B S 2; 2 Câu Tìm khẳng định khẳng định sau A S 1 C S 2 1 D S 2 A f x 3x x tam thức bậc hai B f x 3x x tam thức bậc hai C f x x x tam thức bậc hai D f x x tam thức bậc hai Câu An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có bốn đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A 16 B 10 C 24 D 36 Câu Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A, B, C, D sau đây? x -∞ - f(x) A f ( x) x x -3 + +∞ - B f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x x Câu Cho A3;3; B5;5;C 6;9 Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC B 14;17 A 4;5 Câu Tập nghiệm phương trình A S 1; 5 14 17 C ; 3 14 D ;5 C S 5 D S 2; 3 2x x là: B S 1 Câu Cho chữ số 2,3, 4,5, 6, số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: B 18 C 256 A 3; 4 B 1;5 C 3;1 , , Câu Diện tích tam giác ABC với A 36 D 108 B C 10 D A 26 Câu Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 560 B 310 C 3014 D 319 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình: x2 x B S A S C S ;1 2 2; D S 2;1 2 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , a 1;1 , b 2;0 cosin góc a b 1 B C D 2 2 Câu 12 Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho A n A A Cn3 C 3! n B C D n ! Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y x 5x 1 1 1 1 C ; 2; D ; A ; 2; B ; 2 2 2 2 Câu 14 Cho số 1,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x x A ; 3 1; B 3; 1 C ; 1 3; D 3; 1 Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A 1;0 , B 2;5 , C 3; Gọi I trung điểm đoạn BG Tọa độ điểm I A I 2;3 B I 4;3 C I 4;7 D I 2; Câu 17 Tìm m để phương trình x2 2m 3 x 4m vô nghiệm? 3 3 B m C m D m m 2 Câu 18 Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó B C102 C A108 D 102 A A102 A Câu 19 Giá trị m phương trình m 3 x m 3 x m 1 có hai nghiệm phân biệt? A m \ 3 B m ;1 C m ; 3 D m ; 1; \ 3 5 Câu 20 Nghiệm phương trình x x A x B x 4 D x x 1 3t Phương trình tổng quát d : Câu 21 Cho đường thẳng d có phương trình tham số y t B x y C x y D 3x y A 3x y C x Câu 22 Cho hàm số f x x x m Với giá trị tham số m f x 0, x A m B m C m D m Câu 23 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y m 3 x 3m song song với đường thẳng y x A m 2 B m C m 2 D m Câu 24 Cho hai điểm A 1;1 , B 0; , C 4; Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm A tam giác ABC A x y B x y C x y D x y Câu 25 Có đoạn thẳng tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác B 90 C 35 D 55 A 45 Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx2 x m2 2m có hai nghiệm trái dấu m m A B m C m 1 D m 1 m 1 d : 5x y d : 5x y Khoảng cách d1 d Câu 27 Cho hai đường thẳng song 10 B C D A 74 74 74 74 Câu 28 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x y 3x y 27 17 27 17 A ; B 27;17 C ; D 27; 17 13 13 13 13 Câu 29 Cho hai điểm A 1; , B 3; Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB 10 A 3x y B x y C 3x y D x y Câu 30 Số nghiệm phương trình 3x2 x là: A B C D Câu 31 Đường thẳng qua điểm M 1; song song với đường thẳng d : x y có phương trình tổng quát A x y B x y C x y D x y Câu 32 Với giá trị a hai đường thẳng x 1 at vng góc với nhau? d1 : x – y d : y a 1 t A a 2 B a C a 1 D a Câu 33 Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau: B 720 C 16 D 24 A 120 Câu 34 Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1 k n Mệnh đề sau đúng? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D Ank n! n k ! Câu 35 Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 3x y 17 A B 18 C D 10 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 14 x x b) x2 3x 18 Câu 2.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M (2;1), N (3;0) P(1; 4) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến kẻ từ M tam giác MNP Câu (0,5 điểm) Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn An2 3Cn2 15 5n Câu (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD có A(1;0) B(1; 2) Tìm toạ độ điểm C biết hoành độ điểm C số dương 11