Đề toán 12 nâng cao có đáp án (725)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức mãn A 30 Đáp án đúng: B với B 60 số thực thay đổi thỏa C 40 Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D 50 , suy Khi Đặt Khi P trở thành Xét hàm số với Ta có Suy Dấu “ = ” xảy Câu Biết đồ thị hàm số A có hai điểm cực trị B C , Khi phương trình đường thẳng D Đáp án đúng: C Câu Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi tham số thực D hai điểm cực trị hàm số Tìm tất giá trị để : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C ⇔ D Hàm số ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 Câu Có hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu trung điểm cho Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng cạnh tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện với đỉnh , , , nằm hình trụ vừa tạo thành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , trung điểm Khi bìa theo u cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy ; chiều cao ; , điểm cung và khối khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) Đường trịn đáy có chu vi , suy bán kính đáy Ta có Câu Cho hình nón phần A có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu diện tích tồn Cơng thức sau B C D Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: A B Câu Xét số thực dương D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có C vng góc với mặt phẳng D tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 10 Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A −1 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu 11 Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =490 π c m3 B V =494 π c m3 C V =412 π c m3 D V =464 π c m3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 V 2= BC (π R2 + √ π R2 π r + π r 2) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu 12 Cho hình nón cầu qua có đỉnh đường trịn đáy , bán kính đáy Bán kính độ dài đường sinh Gọi mặt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón C mặt phẳng D , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: tâm mặt cầu , bán kính Ta có: Do Trong đó: Cách Gọi ; tâm đường tròn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số x +2 x−1 x−2 C y= x+1 Đáp án đúng: B x−2 x−1 x +2 D y= x−2 A y= B y= Câu 14 Thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B số thực dương ta ? Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức C với D số thực dương ta ? A B Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho C D Ta có: Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: B B gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm C , bán kính tiếp xúc D , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu 16 Một khối cầu có diện tích bề mặt A Đáp án đúng: C B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải C Gọi bán kính khối cầu Ta có D với D Thể tích khối cầu Thể tích khối cầu 4x −4 x+ Câu 17 Phương trình ( 0.2 ) =( √ ) tương đương với phương trình: A 5− x −2=5 x −2 B 5− x+2 =52 x −4 C 5− x+2 =52 x −2 Đáp án đúng: A D 5− x −2=5 x −4 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Phương trình 2 x −1 A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 − =0 ⇔ 22 x −1=2− ⇔ x=−1 Hướng dẫn giải>Ta có Câu 18 Gọi tập hợp giá trị thực tham số hai điểm cực trị có hồnh độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi cho B − =0 có nghiệm để đồ thị hàm số Số phẩn tử có C D tập hợp giá trị thực tham số có hai điểm cực trị có hồnh độ cho để đồ thị hàm số Số phẩn tử Câu 19 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số thực dương D , thỏa mãn Khi mệnh đề sau A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Lời giải B C Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số dương nên loại B, D chọn A C Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 23 Cho hàm số D ,do chọn đáp án C có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 10 A , C , Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 11 A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , , + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , Câu 24 Cho khối chóp A có đáy tam giác vuông , , mặt phẳng Góc SB mặt đáy Thể tích khối chóp B cân S 12 C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Tổng phần thực phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Ta có thực phần ảo D Khi phần thực phần ảo A Đáp án đúng: B có hai nghiệm B C D Chia hai vế phương trình cho , C Giải thích chi tiết: Phương trình B nên tổng phần Câu 26 Phương trình A Lời giải Khi có hai nghiệm D , Khi ta Đặt ( ) Phương trình trở thành Vậy Câu 27 Cho hình nón có chiều cao đáy cho A Đáp án đúng: D bán kính đáy Tính khoảng cách B Mặt phẳng qua từ tâm đường tròn đáy đến C cắt đường trịn D 13 Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện 2 A 160 (cm ) B 400 (cm ) C 200 (cm2) D 320 (cm2) Đáp án đúng: D Câu 29 Xét số phức , thỏa mãn biểu thức Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt số ảo , Gọi B điểm biểu diễn C D số ảo Gọi 14 Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A Đáp án đúng: B Câu 31 B Cho hàm số ( C Tìm để hàm số A Với A D B , , D , , có đồ thị hình vẽ bên C Đáp án đúng: D Câu 33 đường thẳng ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A , , C , , Đáp án đúng: C Câu 32 , B , biểu thức D B C Đáp án đúng: D Câu 34 Số khối đa diện lồi hình sau D 15 A Đáp án đúng: B B Câu 35 Tìm tất giá trị thực C D để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị HẾT - 16