Thiết kế và mô phỏng động cơ hai bậc tự do sử dụng gối đỡ đàn hồi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN MINH TUẤN THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ HAI BẬC TỰ DO SỬ DỤNG GỐI ĐỠ ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Mã số: 8520103 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2023 Cơng trình hồn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS Phạm Minh Tuấn Cán chấm nhận xét 1: TS Nguyễn Hữu Thọ Cán chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Vũ Thịnh Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 10 tháng 01 năm 2023 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: Chủ tịch hội đồng: PGS TS Bùi Trọng Hiếu Phản biện 1: TS Nguyễn Hữu Thọ Phản biện 2: TS Nguyễn Vũ Thịnh Ủy viên: TS Phạm Hữu Lộc Thư ký: TS Phạm Quang Trung Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Minh Tuấn MSHV: 2270020 Ngày, tháng, năm sinh: 26/11/1999 Nơi sinh: Tiền Giang Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Mã số : 8520103 I TÊN ĐỀ TÀI: Thiết kế mô động hai bậc tự sử dụng gối đỡ đàn hồi Design and analysis of a flexure-based linear-rotary motor NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu tổng quan loại động cơ/cơ cấu chấp hành dạng tịnh tiến quay sử dụng lĩnh vực khí xác Trình bày thiết kế gối đỡ đàn hồi động bậc tự (tịnh tiến quay) Phân tích ưu-nhược điểm thiết kế gối đỡ đàn hồi đề xuất hướng cải tiến để mở rộng phạm vi hoạt động cho động bậc tự Thiết kế tối ưu cấu đàn hồi với mục tiêu mở rộng phạm vi hoạt động Thiết kế động đàn hồi bậc tự (tịnh tiến quay) sử dụng gối đỡ đàn hồi tối ưu hóa Mơ tính động đàn hồi bậc tự thiết kế So sánh ưu-nhược điểm động đàn hồi luận văn với thiết kế khác II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: (Ghi theo QĐ giao đề tài) 05/09/2022 III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: (Ghi theo QĐ giao đề tài) 21/05/2023 IV.CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): TS Phạm Minh Tuấn Tp HCM, ngày 06 tháng năm 2022 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ (Họ tên chữ ký) i LỜI CẢM ƠN Cảm ơn Bách Khoa! Cảm ơn giúp tơi bước vào trường với hoài bão nhỏ bước trường với khát vọng to! Cảm ơn Cơ Khí! Cảm ơn ln đam mê thổi lửa để tơi chín chắn bước vào đời! Cảm ơn Thầy Phạm Minh Tuấn! Cảm ơn thầy định hướng dẫn đường khơng học thuật mà lối sống, tư người trưởng thành May mắn tuổi trẻ gặp thầy! Cảm ơn Gia Đình! Cảm ơn đầu tư phi lợi nhuận đặt trọn niềm tin vào Start up không rõ ràng định hướng mà không yêu cầu điều cả! Con u gia đình! Với tơi, việc học chương trình cao học bước đệm chắn để bước tiến sâu vào đường học thuật Tương lai tiến xa hay không phụ thuộc vào cố gắng công học tập lần Đề tài luận văn nghiên cứu liên quan trước mang đến cho tơi nhiều cảm hứng góc nhìn mẽ Cơ Khí Tơi hi vọng phát triển đề tài đóng góp cho nghiên cứu, ứng dụng nhiều lĩnh vực khác tương lai gần Mặc dù cố gắng nhiều, q trình hồn thiện luận văn khơng thể tránh khỏi việc mắc thiếu sót Bản thân em mong góp ý quý thầy, để hồn thiện hơn! Sau cùng, cảm ơn nhà trường tạo điều kiện học tập phát triển cho sinh viên, học viên để có nghiên cứu phát triển đời sống xã hội Tp.HCM, Ngày 16 tháng 12 năm 2022 Sinh viên thực Nguyễn Minh Tuấn ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài luận văn trình bày trình xây dựng thiết kế động đàn hồi bậc tự (2-BTD) tịnh tiến quay trục, phục vụ lĩnh vực khí xác Bắt đầu từ việc tìm hiểu thiết bị truyền động phù hợp dựa tiêu chí đánh giá độ xác chuyển động, khả chịu tải, phạm vi hoạt động… Thiết bị chọn kết hợp với cấu đàn hồi để tạo thiết kế động vượt trội đặc điểm khơng tạo ma sát truyền động, hồn tồn tính tốn chuyển vị phận cơng tác nhờ vào nguyên lý truyền động đàn hồi gối đỡ điều khiển vòng hở để thiết kế đơn giản, nhỏ gọn xem xét Sự kết hợp gối đỡ đàn hồi xem chìa khóa thiết kế cho phép động thực chuyển động xác BTD mong muốn hạn chế chuyển động phương lại tạo tải trọng không mong muốn Những nâng cấp phạm vi hoạt động gối đỡ đàn hồi thực áp dụng phương pháp tối ưu hóa bề mặt đáp ứng (Respond surface optimization) động sử dụng gối đỡ cho phép chuyển vị tạo lớn đảm bảo độ xác cấp độ mirco/nano mét Cụ thể gối đỡ sau tối ưu tăng phạm vi hoạt động lên khoảng 25% theo phương tịnh tiến 62% theo phương quay Ngồi ra, tính xác chuyển vị mà gối đỡ đàn hồi tạo kiểm chứng hai phương pháp: giải tích phần tử hữu hạn để khẳng định tính xác kết Thiết kế chi tiết động đàn hồi sau đưa với mô học để đánh giá phạm vi hoạt động động cơ, đặc tính chuyển động ứng suất Những so sánh với thiết bị, động xác cấp độ cao thực để đánh giá ưu điểm mà động mang lại Luận văn trình bày nội dung sau: Chương tìm hiểu tổng quan loại thiết bị truyền động Chương nghiên cứu động cơ/ thiệt bị tịnh tiến quay sử dụng lĩnh vực khí xác Chương trình bày vấn đề thiết kế iii mục tiêu cần đạt Chương tối ưu hóa vùng hoạt động mong muốn gối đỡ đàn hồi Chương thiết kế chi tiết động đàn hồi 2BTD Chương mơ tính động Chương so sánh ưu nhược điểm động mang lại so với thiết bị truyền động xác khác Chương kết luận hướng phát triển tương lai iv ABSTRACT The thesis presents the process of building a design of a 2-degree-of-freedom (2BTD) compliant motor that can create both linear and rotary motions on the same axis to serve in the field of precision mechanics Starting from finding out the suitable actuator based on the evaluation criteria of motion accuracy, load capacity, operating range, etc The selected device will be combined with a compliant mechanism to creates an outstanding motor design because of its frictionless characteristics during drive and fully calculates the displacement of the end-effector That thank to the elastic principle of the compliant bearing, open-loop control can also be considered for simple and compact design The combination of compliant bearings play a key role in the design when they allow the motor to perform precise motion in the two desired DOF and eliminate motion in the other directions caused by unwanted loads Some improvements in the moving range of the compliant bearing are implemented by the response surface optimization method The motor uses the optimized bearings that allows larger displacements while still ensures mirco/nanometer level accuracy Specifically, the compliant bearing has been increased the operating range by about 25% in the translational motion and more than 62% in the rotational motion range after optimization process In addition, the precision of displacement is also verified by two methods: analytic and finite element to confirm the accuracy of the results A detail design of linear-rotary motor is then proposed with mechanical simulations to evaluate the motor's operating range, motion and stress characteristics Some comparisons with high-level precision motors have also been made to evaluate the advantages that the motor offers The thesis presents the following contents: Chapter provides an overview of the types of actuators Chapter studies the linear and rotary motors/devices used in the field of precision mechanics Chapter presents design issues and goals to be achieved v Chapter describes the optimization process of moving range for the compliant bearing Chapter is the detailed design of the linear and rotary motor Chapter shows the mechanical simulation of the motor Chapter presents the advantages and disadvantages of motors compared to other precision actuators Chapter is the conclusion and future work vi LỜI CAM KẾT Luận văn thạc sĩ “Thiết kế mô động hai bậc tự sử dụng gối đỡ đàn hồi” kết từ trình nghiên cứu độc lập cá nhân tôi, với hướng dẫn khoa học TS Phạm Minh Tuấn Số liệu kết trình bày Luận văn hồn tồn trung thực đáng tin cậy Tôi xin cam đoan hồn tồn chịu trách nhiệm tính trung thực nội dung Luận văn trình bày Ngày 12 tháng 12 năm 2022 Học Viên Thực Hiện Nguyễn Minh Tuấn vii MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI THIẾT BỊ TRUYỀN ĐỘNG 1.1 Cơ cấu tác động 1.2 Tổng hợp so sánh yếu tố ảnh hưởng 1.3 Cơ cấu tác động đàn hồi – compliant mechanism CHƯƠNG CƠ CẤU CHẤP HÀNH DẠNG TỊNH TIẾN VÀ QUAY SỬ DỤNG TỎNG LĨNH VỰC CƠ KHÍ CHÍNH XÁC 12 2.1 Cơ cấu tác động dạng tịnh tiến 12 2.1.1 Linear solenoid – Nam châm điện tịnh tiến 12 2.1.2 Voice coil 13 2.1.3 Piezoelectric actuator – PZT 13 2.1.4 So sánh tiêu chí cấu tác động dạng tịnh tiến 14 2.2 Cơ cấu quay 15 2.2.1 Servo motor – động servo 15 2.2.2 Stepper motor – động bước 16 2.2.3 Rotary voice coil – Voice coil quay 17 2.2.4 So sánh tiêu chí cấu quay 18 2.3 Cơ cấu xoay tịnh tiến kết hợp 19 2.3.1 Động Kết hợp trực giao động quay 19 2.3.2 Động kết hợp servomotor truyền động tuyến tính điện từ 21 2.3.3 Cơ cấu khí nén kết hợp xi lanh tịnh tiến xi lanh xoay 22 2.4 Cơ cấu đàn hồi cho phép chuyển vị tịnh tiến quay trục 22 CHƯƠNG NHỮNG VẤN ĐỀ THIẾT KẾ VÀ MỤC TIÊU LUẬN VĂN 29 viii The optimization process has to ensure that the optimized model still maintains mechanical characteristics of compliant mechanism Particularly for the compliant bearing, the decoupled motion properties are significantly important which help to control accurately the output motion during loading Besides, the stiffness must be always large in X and Y directions that the coaxial combination of a couple of bearings is able to create only two targeted DOF (Z and θZ) allow a couple of compliant bearings to create output motions in the desired DOF (about and along Z-axis) In addition, the yellow thin-beam plays a role of the linear flexure to create the defomation along the Z-axis The remaining beams green, blue and red beams) are considered as rotary flexures to create agular displacement about the Z-axis Y z x Fig Detailed design of one-leg in the CM Referring to [9], the previous CM design has a stress distribution with two stress concentration zones under external loads (illustrated in Fig 3) The first stress concentration zone is at four corners between the linear flexures and fixed outer frame, and the second stress concentration zone is at the connections between the rotary flexures and the moving platform The unequal stress distribution in beams significantly reduces the targeted output displacements of the CM Fig Flowchart of the optimization process First, the model presented in the previous work [9] is reviewed and have some modifications to enhance the performance in terms of avoiding stress and increasing desired deformations Second, FEM model of the compliant bearing is built and some specific parameters are defined for both finite element analysis (FEA) and respond surface optimization module [10]-[12] Next, the optimization problem is defined with the elastic deformations in targeted DOF being maximized and the stress in the entire structure being smaller than the yield limit Lastly, the results are evaluated by analytical method to determine the strokes, some comparisons with the previous design are also conducted to highlight the advantages of the improved design proposed in this work A Modeling of the CM Based on the CM built by a symmetrical 4-legged configuration which is able to create decoupled motions presented in [9], this work focuses on optimizing the dimensional parameters of beam elements in one leg for the CM to produce largest stroke in desired DOF Fig illustrates the details of a leg including six flexible beams with the same cross-sectional area, they serve as linear and rotary flexures that Mz Fz Fig Stress distribution in the design presented in [9] under external loads The clearer illustration of stress concentration within the CM structure is shown in Fig The unequal stress distribution may reduce not only the translational stroke but also lead to fatigue damages at corners of the linear flexures (shown in Fig 4a) Similarly, the maximum stress almost appears at the end of four center beams of the rotary flexures (shown in Fig 4b), while the remaining rotating-functional beams likely create little deformations and small rotational stroke In summary, these stress concentrations limit the stroke of the entire CM 80 TABLE IV COMPARISON BETWEEN RESULTS OBTAINED BY ANALYTICAL METHOD AND FEA I ANALYSIS RESULTS A Optimized results obtained by DOE method The face-centered DOE data was generated directly from ANSYS for both optimization processes of linear and rotary motions The best results for maximizing stroke of the compliant bearing are selected and shown in Table III: Method Analytical FEA Error TABLE III THE OPTIMIZED RESULTS OBTAINED FROM DOE Parameter b1 t1 b2 t2 t3 t4 Value 0.55 10 0.3 0.3 0.7 Unit mm mm mm mm mm mm Translational compliance (mm/N) 0.2412 0.2364 2,87% Rotational compliance (rad/Nm) 0.2127 0.2051 3.58% The small errors between the two methods suggest that the optimized compliant bearing presented in this work has predictable stiffness property and is capable of using in precise applications Substituting all optimized parameters from table III to the improved model in Fig 5b, the optimal model is built in Fig with some differences in width and height of beams for larger strokes while it still keeps the 4-legged symmetrical configuration for decoupled motion characteristics C The achieved strokes in optimized design The optimized design shown in Fig is used to analyse the strokes The obtained results show that it is able to produce a large workspace, up to 9.03 mm for the translation along the Z axis and 18.77° for the rotation about Z-axis Compared to the previous design in [9], the strokes are significantly increased up to 27.72 % and 62.91% for the linear and rotary motions along/about the Z-axis respectively TABLE V COMPARISON OF STROKES GENERATED BY PREVIOUS DESIGN AND THE CURRENT OPTIMIZED DESIGN Stroke De (mm) Ae (degree) Previous work 7.07 Current work 9.03 11.52° 18.77° Comparison ↑ 27.72% ↑ 62.91% Max stress 276 MPa II CONCLUSION AND FUTURE WORK In this paper, the undesired structural limitation of the compliant bearing in [9] that limit its strokes has been overcome The improvement of strokes in both linear and rotary motions demonstrates the effectiveness of the optimization processes presented in this work Compared to the previous Fig The optimal model of compliant bearing work [9], the proposed design provides larger strokes of >27% B Analytical results and >60% for the linear and rotary motions respectively (as Using the analytical method presented in [9], the full shown in Table V) with the same material and external loads stiffness and compliance matrices of the entire compliant being used bearing corresponding to parameters in Table III are shown The compliant bearing presented in this paper is the key respectively below: factor to create a novel 2-DOF linear-rotary actuator with frictionless motions This actuator can be applied in precise 𝐾𝑚 = 𝑑𝑖𝑎𝑔[4.39 × 104 4.39 × 104 4.15 × 103 7.26 7.26 4.70] (1) positioning and alignment systems with many advantages, such as large stroke, repeatable motions and compact structure It also allows the simple open-loop control to be used with the −5 −5 −4 𝐶𝑚 = 𝑑𝑖𝑎𝑔[2.28 × 10 2.28 × 10 2.41 × 10 0.14 0.14 0.21] (2) high accuracy of output motions being still remained Future work will focus on improving other designs of CMs and The stiffness matrix Km of the CM is subsequently used to extending their application ranges in the precision engineering calculate the displacements along and about the Z-axis field respectively, they are also known as the working range or stroke of the entire compliant bearing The translational and REFERENCES rotational compliances of the optimized CM along and about [1] J D Steffano, A Stubberud and I J Williams, Schaums outline of theory and problems Los Angeles, US, 1990 the Z-axis, defined by the third and sixth components of Cm shown in Eq (2) respectively, calculated by the analytical [2] T J Teo, G Yang and I Chen, “Compliant manipulators,” Handbook of Manufacturing Engineering and Technology London: Springer, 2014 method and FEA are shown in Table IV 81 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Britanica, "Encyclopedia," 20 July 2018 [Online] Available: https://www.britannica.com/science/Pascals-principle [Accessed 12 Dec 2022] [2] "SolidsWiki," [Online] Available: http://www.solidswiki.com/index.php/Pneumatic_Actuators [Accessed 12 Dec 2022] [3] "Tameson," [Online] Available: https://tameson.com/pneumatic-rotary- actuators.html [Accessed 12 Dec 2022] [4] "Stanford Magnets," [Online] Available: https://www.stanfordmagnets.com/howvoice-coil-motor-works-in-speaker.html [Accessed 12 Dec 2022] [5] R Feynman, R B Leighton and M Sands, The Feynman lectures on physics, vol 02, California Institute of Technology, 2006 [6] Fleming and J Ambrose, Magnets and Electric Currents: An Elementary Treatise for the Use of Electrical Artisans and Science Teachers, London, Spon & Chamberlain, 1902, p 173–174 [7] "Electrical4U," 28 October 2020 [Online] Available: https://www.electrical4u.com/working-of-electric-motor/ [Accessed 12 Dec 2022] [8] Jennings and Mike, "Car gearboxs: How manual and automatic gear work," 23 March 2022 [Online] Available: https://www.livescience.com/car-gearbox [Accessed 20 April 2021] 83 [9] M Stranczl, H Fujita and E Sarajlic, "High-Angular-Range Electrostatic Rotary Stepper Micromotors Fabricated With SOI Technology," Journal of Mircoelectromechanical Systems, vol 21, no 3, pp 605-620, 2012 [10] "ThermOmegaTech," [Online] Available: https://www.tot-ad.com/our- technology/ [Accessed 12 Dec 2022] [11] A Brown, "Seven Big Advances in Soft Robotic Grippers," 22 April 2020 [Online] Available: https://www.asme.org/topics-resources/content/seven-bigadvances-in-soft-robotic-grippers [Accessed 20 April 2021] [12] P Jerry, B Krupp and C Morse, "Series elastic actuators for high fidelity force control," Industrial Robot, vol 29, pp 234-241, 2002 [13] "Wikipedia," 2021 [Online] Available: https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law [Accessed 12 Dec 2022] [14] T J Teo, G Yang and I.-M Chen, "Compliant Mechanisms," Handbook of Manufacturing Engineering and Technology, vol 62, pp 2230-2297, 2015 [15] N M Tuan, "Design of a compliant bearing for 2-DOF frictionless manipulator," Graduation Thesis, Ho Chi Minh University of Technology, Ho Chi Minh City, Viet Nam, 2021 [16] Kumar and Dinesh, "circuitdigest.com," 2019 [Online] Available: https://circuitdigest.com/article/what-is-solenoid-its-working-principle-and-types [Accessed Dec 2022] [17] "H2W Technologies," 26 Jun 2020 [Online] Available: https://www.h2wtech.com/blog/low-power-voice-coil-actuator-for-cryogenicenvironments [Accessed 12 Dec 2022] 84 [18] "Cedrat Technologies," [Online] Available: https://www.cedrat- technologies.com/en/technologies/actuators/piezo-actuators-and-electronics.html [Accessed 2022 Dec 12] [19] Dejan, "How To Mechatronics," 2020 [Online] Available: https://howtomechatronics.com/how-it-works/how-servo-motors-work-how-tocontrol-servos-using-arduino/ [Accessed 2022 Dec 12] [20] "Smart Solution for Home," May 2021 [Online] Available: https://smartsolutions4home.com/how-does-a-stepper-motor-work/ [Accessed 2022 Dec 12] [21] "H2W Technologies," [Online] Available: https://www.h2wtech.com/category/rotary-voicecoil-actuators#productInfo1 [Accessed 12 Dec 2022] [22] "IntelLiDrives," [Online] https://www.intellidrives.com/index.php?route=common/home Available: [Accessed 12 Dec 2022] [23] "LinMot," [Online] Available: https://linmot.com/products/linear-rotary- motors/linear-rotary-motors/ [Accessed 12 Dec 2022] [24] "Festo," [Online] Available: https://www.festo.com/media/pim/145/D15000100122145.PDF [Accessed 12 Dec 2022] [25] M T Pham and J T Tat, "Synthesis of multiple degrees-of-freedom spatialmotion compliant parallel," Precision Engineering, vol 47, pp 131-139, 2016 85 [26] P M Tuan, "Design and 3D Printing of Compliant Mechanisms," Doctor of Philosophy Thesis, Nanyang Technological University, Singapore, 2019 [27] "Wikipedia," August 2021 [Online] Available: https://en.wikipedia.org/wiki/Response_surface_methodology [Accessed 12 Dec 12] [28] V T Nguyen, M T Nguyen and M T Pham, "Synthesis of Multiple Degrees-ofFreedom Compliant Parallel Mechanisms Using Improved Beam-Based Structural Optimization Method," Applied Mechanics and Materials, vol 907, pp 55-67, 2021 [29] T J Teo, H Zhu, S.-l Chen, G Yang and C K Pang, "Principle and Modeling of a Novel Moving Coil Linear-Rotary Electromagnetic Actuator," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 63, no 11, 2016 [30] T J Teo, G Yang and I.-M Chen, "A Flexure-based Electromagnetic Nanopositioning Actuator with Predictable and Re-configurable Open-loop Positioning Resolution," Precision Engineering, 2014 86 PHỤ LỤC Lập trình tính tốn ma trận độ cứng động End-effector Matlab: %properties E=69e9; %elastic modulus p=0.33; %poisson ratio G=E/(2*(1+p)); %shear modulus %information of leg %element of leg b2=0.55*10^-3; %width of cross section h2=8*10^-3; %height of cross section L2=(55*10^(-3)); %length of cross section A2=b2*h2; %area of cross section Iy2=h2*b2^3/12; %inertial moment about y axis Iz2=b2*h2^3/12; %inertial moment about z axis J2=b2^3*h2/3; %torsion constant %information of leg %element of leg b3=0.55*10^-3; %width of cross section h3=8*10^-3; L3=7.5*10^-3; %length of cross section A3=b3*h3; %area of cross section Iy3=h3*b3^3/12; %inertial moment about y axis Iz3=b3*h3^3/12; %inertial moment about z axis J3=b3^3*h3/3; %torsion constant %projection of leg onto Oxyz Lx2=0; Ly2=-47.5*10^-3; Lz2=0; %rotational angle about Z axis of leg g2=0; %projection of leg onto Oxyz Lx3=0; Ly3=-40*10^-3; Lz3=0; %rotational angle about Z axis of leg g3=-pi/2; %rotation matrix of left-leg about Y axis p1=pi; %rotational angle about Y axis of total-leg 87 My=[-1 0 0 0;0 0 0;0 -1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0;0 0 0 -1]; %stiffness and compliance matrix of element %leg ke2=[A2*E/L2 0 0 0; 12*E*Iz2/(L2^3) 0 6*E*Iz2/(L2^2); 0 12*E*Iy2/(L2^3) 6*E*Iy2/(L2^2) 0; 0 G*J2/L2 0; 0 6*E*Iy2/(L2^2) 4*E*Iy2/L2 0; 6*E*Iz2/(L2^2) 0 4*E*Iz2/L2]; %stiffness ce2=inv(ke2); %compliance %leg ke3=[A3*E/L3 0 0 0; 12*E*Iz3/(L3^3) 0 6*E*Iz3/(L3^2); 0 12*E*Iy3/(L3^3) 6*E*Iy3/(L3^2) 0; 0 G*J3/L3 0; 0 6*E*Iy3/(L3^2) 4*E*Iy3/L3 0; 6*E*Iz3/(L3^2) 0 4*E*Iz3/L3]; %stiffness ce3=inv(ke3); %compliance %leg Rze2=[1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0 1]; %rotation matrix Je2=[1 0 Lz2 -Ly2; -Lz2 Lx2; 0 Ly2 -Lx2 0; 0 0; 0 0 0; 0 0 1]; %translation matrix applied for compliance matrix %leg Rze3=[0 0 0;-1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1]; %rotation matrix Je3=[1 0 Lz3 -Ly3; -Lz3 Lx3; 0 Ly3 -Lx3 0; 0 0; 0 0 0; 0 0 1]; %translation C2=Je2*Rze2*ce2*inv(Rze2)*transpose(Je2); %compliance matrix of leg C3=Je3*Rze3*ce3*inv(Rze3)*transpose(Je3); K2=inv(C2); K3=inv(C3); K2_sym=My*K2*inv(My);%stiffness matrix of right-leg (when rotating 180 degrees about Y axis) %stiffness matrix of total-leg (1/4 mechenism) Kl=K2+K2_sym; %compliance matrix of total-leg (1/4 mechenism) Cl1=inv(Kl); Cl=Cl1+C3; Klll=inv(Cl); %Cl(5,5)=0; %rotation stiffness about Z axis %information of leg 88 %element of leg br1=10*10^-3; hr1=0.3*10^-3; Lr1=22*10^-3; Ar1=br1*hr1; Iry1=br1^3*hr1/12; Irz1=hr1^3*br1/12; Jr1=br1*hr1^3/3; %projection of leg onto Lrx1=8*10^-3; Lry1=-8*10^-3; Lrz1=0; %rotational angle about Z gr1=-pi/2; %information of leg %element of leg br2=10*10^-3; hr2=0.3*10^-3; Lr2=16.5*10^-3; Ar2=br2*hr2; Iry2=br2^3*hr2/12; Irz2=hr2^3*br2/12; Jr2=br2*hr2^3/3; %projection of leg onto Lry2=-24.5*10^-3; Lrx2=4*10^-3; Lrz2=0; %rotational angle about Z gr2=pi/2; %information of leg %element of leg br3=10*10^-3; hr3=0.0007; Lr3=24.5*10^-3; Ar3=br3*hr3; Iry3=br3^3*hr3/12; Irz3=hr3^3*br3/12; Jr3=br3*hr3^3/3; %projection of leg onto Lry3=0; Lrx3=0; Lrz3=0; %height of cross section %width of cross section %length of cross section %area of cross section %inertial moment about y axis %inertial moment about z axis %torsion constant Oxyz axis of leg %height of cross section %width of cross section %length of cross section %area of cross section %inertial moment about y axis %inertial moment about z axis %torsion constant Oxyz axis of leg %height of cross section %width of cross section %length of cross section %area of cross section %inertial moment about y axis %inertial moment about z axis %torsion constant Oxyz 89 %rotational angle about Z axis of leg gr3=-pi/2; %compliance and stiffness matrix of element %leg kre1=[Ar1*E/Lr1 0 0 0; 12*E*Irz1/(Lr1^3) 0 6*E*Irz1/(Lr1^2); 0 12*E*Iry1/(Lr1^3) 6*E*Iry1/(Lr1^2) 0; 0 G*Jr1/Lr1 0; 0 6*E*Iry1/(Lr1^2) 4*E*Iry1/Lr1 0; -6*E*Irz1/(Lr1^2) 0 4*E*Irz1/Lr1]; %stiffness cre1=inv(kre1); %compliance %leg kre2=[Ar2*E/Lr2 0 0 0; 12*E*Irz2/(Lr2^3) 0 6*E*Irz2/(Lr2^2); 0 12*E*Iry2/(Lr2^3) 6*E*Iry2/(Lr2^2) 0; 0 G*Jr2/Lr2 0; 0 6*E*Iry2/(Lr2^2) 4*E*Iry2/Lr2 0; -6*E*Irz2/(Lr2^2) 0 4*E*Irz2/Lr2]; %stiffness cre2=inv(kre2); %compliance %leg kre3=[Ar3*E/Lr3 0 0 0; 12*E*Irz3/(Lr3^3) 0 6*E*Irz3/(Lr3^2); 0 12*E*Iry3/(Lr3^3) 6*E*Iry3/(Lr3^2) 0; 0 G*Jr3/Lr3 0; 0 6*E*Iry3/(Lr3^2) 4*E*Iry3/Lr3 0; -6*E*Irz3/(Lr3^2) 0 4*E*Irz3/Lr3]; %stiffness cre3=inv(kre3); %compliance %rotation and translation matrix of element %leg Rrze1=[0 0 0;-1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1]; %rotation matrix Jre1=[1 0 Lrz1 -Lry1; -Lrz1 Lrx1; 0 Lry1 Lrx1 0; 0 0; 0 0 0; 0 0 1];%translation matrix applied for compliance matrix %leg Rrze2=[0 -1 0 0;1 0 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 0;0 0 0 1]; %rotation matrix Jre2=[1 0 Lrz2 -Lry2; -Lrz2 Lrx2; 0 Lry2 Lrx2 0; 0 0; 0 0 0; 0 0 1];%translation matrix applied for compliance matrix %leg Rrze3=[0 0 0;-1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1]; %rotation matrix 90 Jre3=[1 0 Lrz3 -Lry3; -Lrz3 Lrx3; 0 Lry3 Lrx3 0; 0 0; 0 0 0; 0 0 1];%translation matrix applied for compliance matrix %compliance and stiffness matrix of each leg Cr1=Jre1*Rrze1*cre1*inv(Rrze1)*transpose(Jre1); %compliance matrix of leg %Cr1(6,6)=0; Cr2=Jre2*Rrze2*cre2*inv(Rrze2)*transpose(Jre2); %compliance matrix of leg %Cr2(6,6)=0; Cr3=Jre3*Rrze3*cre3*inv(Rrze3)*transpose(Jre3); %compliance matrix of leg Crl1=Cr1+Cr2;%compliance matrix of left-leg Krl1=inv(Crl1); Krl2=My*(Krl1)*inv(My); %Kr3=inv(Cr3); %K3=Kr3+My*(Kr3)*inv(My); %C3=inv(K3); %stiffness matrix of total-leg (1/4 mechenism) Krll=Krl1+Krl2; %comliance matrix of total-leg (1/4 mechenism) Cr=inv(Krll); Crl=Cr+Cr3; Krl=inv(Crl); %Crl(6,6)=C3(6,6); %ratation angle of 1/4 mechenism about Z axis %the first 1/4 mechenism fr1=0; Rrz1=[1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0 1]; %the second 1/4 mechenism fr2=pi/2; Rrz2=[0 -1 0 0;1 0 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 0;0 0 0 1]; %the third 1/4 mechenism fr3=pi; Rrz3=[-1 0 0 0;0 -1 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 -1 0;0 0 0 1]; %the fourth 1/4 mechenism fr4=3*pi/2; Rrz4=[0 0 0;-1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1]; 91 %Translation matrix for parallel structures %Leg_1 Jx1=0; Jy1=-6e-3; J_leg_1 = [1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 -Jy1 0;0 Jx1 0;Jy1 -Jx1 0 1]; %Leg_2 Jx2=6e-3; Jy2=0; J_leg_2 = [1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 -Jy2 0;0 Jx2 0;Jy2 -Jx2 0 1]; %Leg_3 Jx3=0; Jy3=6e-3; J_leg_3 = [1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 -Jy3 0;0 Jx3 0;Jy3 -Jx3 0 1]; %Leg_4 Jx4=-6e-3; Jy4=0; J_leg_4 = [1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 -Jy4 0;0 Jx4 0;Jy4 -Jx4 0 1]; %stiffness matrix of single translation mechenism Kst=J_leg_1*Rrz1*Kl*inv(Rrz1)*transpose(J_leg_1)+J_leg_2*R rz2*Kl*inv(Rrz2)*transpose(J_leg_2)+J_leg_3*Rrz3*Kl*inv(Rr z3)*transpose(J_leg_3)+J_leg_4*Rrz4*Kl*inv(Rrz4)*transpose (J_leg_4); Cst=inv(Kst); %stiffness matrix of single rotation mechenism Ksr=J_leg_1*Rrz1*Krl*inv(Rrz1)*transpose(J_leg_1)+J_leg_2* Rrz2*Krl*inv(Rrz2)*transpose(J_leg_2)+J_leg_3*Rrz3*Krl*inv (Rrz3)*transpose(J_leg_3)+J_leg_4*Rrz4*Krl*inv(Rrz4)*trans pose(J_leg_4); Csr=inv(Ksr); %stiffness of rotational_translational mechenism Crt=Cl+Crl; Krt=inv(Crt); Kt=J_leg_1*Rrz1*Krt*inv(Rrz1)*transpose(J_leg_1)+J_leg_2*R rz2*Krt*inv(Rrz2)*transpose(J_leg_2)+J_leg_3*Rrz3*Krt*inv( Rrz3)*transpose(J_leg_3)+J_leg_4*Rrz4*Krt*inv(Rrz4)*transp ose(J_leg_4); Ct=inv(Kt); 92 J_cb1 = [1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0.1325 0;-0.1325 0 0;0 0 0 1]; J_cb2 = [1 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 -0.1325 0;0.1325 0 0;0 0 0 1]; K=J_cb1*Kt*transpose(J_cb1)+J_cb2*Kt*transpose(J_cb2); Hành trình bắt đầu để chuyện khứ hài lịng khép lại! Hết! 93 PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Nguyễn Minh Tuấn Ngày, tháng, năm sinh: 26/11/1999 Nơi sinh: Tiền Giang Địa chỉ: Ấp 3, Xã Gia Thuận, Huyện Gị Cơng Đơng, Tỉnh Tiền Giang QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 2017 – 2021: Đại học Chuyên ngành Kỹ Thuật Chế Tạo, Khoa Cơ Khí, Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh 2021 – 1/2023: Cao học Ngành Kỹ Thuật Cơ Khí, Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC: 11/2021 – tại: Vị trí Kỹ sư thiết kế Cơ Khí, Cơng ty Emage Development, Quận Tân Bình, Thành Phố Hồ Chí Minh 94