Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 31 [2H3 3 5 3] (PTNK ĐHQG TP HCM lần 1 năm 2017 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Viết phương trình đường thẳng đi qua , song song với sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất A B C D L[.]
Câu 31 [2H3-3.5-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ thẳng , cho qua , , song song với A , Viết phương trình đường cho khoảng cách từ B đến C lớn D Lời giải Chọn D Đường thẳng qua nên , với Lại có , khoảng cách từ vectơ phương song song với nên , đến lớn , chọn Do phương trình đường thẳng Câu 36 [2H3-3.5-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng khoảng Đường thẳng điểm , song song với cắt mặt phẳng , điểm đồng thời cách Độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có: nên qua Ta có: Gọi nên và có véctơ phương song song với nằm mặt phẳng Gọi , suy có VTCP Do đó, qua Gọi Gọi thỏa hệ Ta có: hình chiếu Ta có lên Ta có nên Vậy Cách 2: Ta có: qua Ta có: , Ta có: và có VTCP nên nên Ta có: ; Do Vậy Câu 34 [2H3-3.5-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng qua gốc tọa độ tập hợp điểm nằm mặt phẳng diện tích hình phẳng giới hạn A B điểm , cách đường thẳng C Lời giải Gọi khoảng D Tính Chọn B Gọi u cầu tốn Vậy quỹ tích hình Elip với Câu 34: [2H3-3.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ từ đỉnh tam giác , cho ba điểm : , , Độ dài đường cao A B C D Lời giải Chọn B Độ dài đường cao từ đỉnh Ta có đường thẳng tam giác qua điểm nhận vectơ phương nên có phương trình Do đó: làm vectơ Với ; Vậy Câu 39 [2H3-3.5-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong không gian cho mặt cầu mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ A B Gọi đến lớn Khi đó: C Hướng dẫn giải D Chọn D Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vng qua đến vng góc với lớn Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 47 [2H3-3.5-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong không gian , đường thẳng lớn A đường thẳng qua Tìm véctơ phương , vng góc với đường thẳng B , cho hai điểm , đồng thời cách điểm C khoảng D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu vng góc Mặt khác, nên Khi đó, đường thẳng qua thẳng lên , ta có Do đó, , vng góc với đường thẳng vng góc với đường nên có véctơ phương Câu 44: [2H3-3.5-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Trong không gian thẳng , Gọi hai đường thẳng A Chọn B B mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với Bán kính mặt cầu C D Hướng dẫn giải , Ta có VTCP đường thẳng VTCP củả đường thẳng Ta có Suy cho hai đường Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng dài đoạn nên có bán kính có đường kính độ