05 BÀI TOÁN DỰNG THIẾT DIỆN (P1) Câu 1 [1H2 2] Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm Gọi là ba điểm trên Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng Lời giải Trong gọi ; Trong gọi Trong gọi Và tron[.]
Câu 05- BÀI TOÁN DỰNG THIẾT DIỆN (P1) [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , I ba điểm AD, CD, SO Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng MNI Lời giải Trong ABCD gọi J BD MN ; K MN AB; H MN BC Trong SBD gọi Q IJ SB Trong SAB gọi R KQ SA Và SBC gọi P QH SC Như thiệt diện cần tìm MNPQR Câu Câu [1H2 -2] Cho hình chóp S ABC , M điểm cạnh SC , N P trung điểm AB AD Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng Lời giải Gọi E MN CD, F MN BC I MF SB, J ME SB Khi thiết diện ngũ giác MINPJ [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD Trong tam giác SBC , lấy điểm M Trong tam giác SCD , lấy điểm N a) Tìm giao điểm MN SAC b) Tìm giao điểm SC với AMN c) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng Lời giải a) Gọi SM BC P,SN CD Q Khi PQ AC J Gọi I SJ MN Vậy I MN SAC b) AI SC K , K SC AMN Câu c) Gọi KM SB F , KN SD E Vậy thiết diện tứ giác AFKE [1H2 -2] Cho tứ diện ABCD Gọi H , K trung điểm cạnh AC , BC Trong mặt phẳng CDB lấy điểm M cho hai đường thẳng KM CD cắt Hãy tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng HKM Lời giải A A D B M E B M D K K C Câu F H H C +) Nếu M nằm C D thiết diện tam giác KHM +) Nên M nằm đoạn thẳng CD Gọi F HM AD E KM BD thiết diện tứ giác HFEK [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh SB, SD, OC a) Tìm giao tuyến MNP với SAC b) Tìm giao điểm SA với MNP c) Tìm thiết diện MNP với hình chóp Lời giải S K N E M A D I O P B F C G a) Gọi E SO MN Dựng PE cắt SA K Khi giao tuyến MNP với SAC đường thẳng PE b) K giao điểm SA SAC c) Do MN / / BD nên giao tuyến MNP với đáy ABCD đường thẳng qua P song Câu song với BD cắt cạnh BC CD F I Vậy MKNIF thiết diện khối chóp [1H2 -2] Cho chóp S ABCD , M thuộc SC ; N , P trung điểm AB, AD a) Tìm giao điểm CD MNP b) Tìm giao điểm SD MNP c) Tìm giao tuyến SBC MNP d) Tìm thiết diện chóp MNP Lời giải a) Gọi NP CD K CD MNP K b) Gọi MK SD Q Q SD MNP c) Gọi PN BC I E SB MJ , giao tuyến SBC ) MNP MJ d) Thiết diện ngũ giác MENPQ