01 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (P1) 1 Định nghĩa 2 Tính chất Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng qui hoặc đôi một song song Nếu hai mặ[.]
01 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (P1) Định nghĩa : Tính chất : Bài Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt đôi theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng qui đôi song song Nếu hai mặt phẳng cắt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với [1H2-3]Cho hình chóp điểm , có đáy hình thang với đáy lớn b) Tìm giao điểm với Chứng minh Kéo dài Tứ giác [1H2-3]Cho tứ diện cắt hình gì? Gọi a) Chứng minh trung điểm hình bình hành b) Từ suy ba đoạn Bài trung a) Chứng minh : Bài Gọi cắt trung điểm đoạn [1H2-3]Cho tam giác nằm mặt phẳng song nằm phía Gọi hai nửa đường thẳng song hai điểm di động cho a) Chứng minh đường thẳng b) Bài thuộc đoạn qua điểm cố định cắt [1H2-3]Cho hình chóp b) Gọi Gọi di động giao điểm có đáy hình bình hành, gọi cho a) nằm Chứng minh giao điểm Chứng minh LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài [1H2 - 3]Cho hình chóp điểm Chứng minh Gọi trung a) Chứng minh : b) Tìm giao điểm , có đáy hình thang với đáy lớn với Tứ giác Kéo dài hình gì? Lời giải cắt a) Ta có đường trung bình tam giác b) Gọi nên mặt khác cắt Xét mặt phẳng giao tuyến chung đường thẳng khơng đồng quy có nên chúng song song hay Do có có hai đường chéo cắt trung điểm nên hình bình hành Bài [1H2-3] Cho tứ diện Gọi a) Chứng minh trung điểm hình bình hành b) Từ suy ba đoạn cắt trung điểm đoạn Lời giải a) Vì đường trung bình tam giác nên ta có Tương tự ta có : Do hình bình hành từ suy cắt trung điểm đường b) Tương tự chứng minh ta có tứ giác Vậy ba đoạn Bài [1H2 - 3]tam giác hình bình hành có cắt trung điểm cắt trung điểm nằm mặt phẳng nằm phía Gọi của đoạn hai nửa đường thẳng song song hai điểm di động a) Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định di động cho b) thuộc đoạn cắt Gọi giao điểm Lời giải a) Gọi ta có nên đường trung bình tam giác hay trung điểm Mặt khác có định nên điểm cố định qua cố định b) Xét mặt phẳng có giao tuyến chung đường thẳng khơng đồng quy nên chúng song song hay Bài [1H2 - 3]Cho hình chóp có đáy hình bình hành, gọi cho a) nằm Chứng minh b) Gọi giao điểm Chứng minh Lời giải a) Ta có : Lại có : (Định lý Ta - let) Từ (1) (2) suy b) Xét mặt phẳng có giao tuyến chung hay đường thẳng khơng đồng quy nên chúng song song