Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Phương pháp qui nạp toán học Các bước chứng minh mệnh đề toán học theo phương pháp quy nạp toán học Bước 1 Kiểm tra mệnh đề đúng với nhỏ nhấ[.]
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Phương pháp qui nạp toán học Các bước chứng minh mệnh đề toán học theo phương pháp quy nạp toán học: Bước Kiểm tra mệnh đề với nhỏ (thông thường Bước Giả sử mệnh đề với ) Bước Chứng minh mệnh đề với II Một số ví dụ VD1 [1D3-1.2-2] Chứng minh (1) Hướng dẫn giải + Với (ln đúng) + Giả sử mệnh đề (1) với , nghĩa là: + Cần chứng minh mệnh đề với (*) , nghĩa cần chứng minh (**) Thật vậy, thay (*) (**) ta có: (đpcm) VD2 [1D3-1.2-2] Chứng minh (2) Hướng dẫn giải + Với (ln đúng) + Giả sử mệnh đề (2) với , nghĩa là: (*) + Cần chứng minh mệnh đề (2) với , nghĩa cần chứng minh: (**) Thật vậy, thay (*) (**) ta có: (đpcm) VD3 [1D3-1.1-2] Chứng minh chia hết cho Hướng dẫn giải + Với (ln đúng) + Giả sử mệnh đề (2) với , nghĩa là: + Cần chứng minh mệnh đề (2) với (*) , nghĩa cần chứng minh (**) Thật vậy: Nhận thấy