SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH MÔN Toán lớp 10 Mã đề 001 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian g[.]
SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Mã đề : 001 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN : Tốn lớp 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút không kể thời gian giao đề A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số A đoạn B Câu 2: Cho hàm số C D xác có tập xác định R, xét hàm số Khẳng định đúng? A hàm số lẻ C Câu 3: Cho hàm số chẵn hàm số chẵn B hàm số lẻ D hàm số chẵn hàm số lẻ có trọng tâm G I trung điểm BC Tập hợp điểm M cho: là: A đường trung trực đoạn GI C đường trung trực đoạn AI B đường tròn ngoại tiếp D đường thẳng GI Câu 4: Cho bất phương trình (m tham số) Gọi S tập tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm S chứa khoảng khoảng đây? A B C Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình là: A B C D Câu 6: Cho A Tính giá trị: B D C D Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường phân giác góc nhọn góc tạo đường thẳng là: A B C D Câu 8: Có người đàn ông cần qua cầu nguy hiểm đêm tối Khơng may có đuốc, khơng có đuốc khơng thể qua cầu được.Cầu yếu nên lượt người Tuy nhiên, thời gian người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, A - phút, B - phút, C - phút, D - 10 phút Hỏi thời gian ngắn để người đàn ông qua cầu bao lâu? A 21 B 15 C 17 D 20 Câu 9: Bác Thùy dự định trồng đậu cà diện tích ( ) Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu lãi 3.000.000 đồng a, trồng cà cần 30 cơng thu lãi 4.000.000 đồng a Biết tổng số công cần dùng không vượt 180 Tính số tiền lãi lớn thu A 24 (triệu đồng) Câu 10: Cho hàm số A B 25 (triệu đồng) xác định B C 27 (triệu đồng) D 26 (triệu đồng) thỏa mãn C Tính D Câu 11: Tính tổng tất nghiệm phương trình: A B C D Câu 12: Trong hộp có 45 bóng màu, gồm 20 màu đỏ, 15 màu xanh, 10 màu vàng Cần lấy bóng để chắn có bóng màu lấy A 26 B C 28 D Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M thỏa mãn xứng M qua Ox, Oy Gọi A Khi gọi ; B điểm đối Giá trị C là: D Câu 14: Tìm giá trị m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + < vô nghiệm A m ≤ m ≠ B m ≥ C m < m ≠ D m > Câu 15: Cho bất phương trình x² – 5x + – A 14 B Câu 16: Cho C có: D Khi A tam giác vuông B tam giác tù B C D Có giá trị nguyên thuộc khoảng C 10 Tìm m để phương trình có nghiệm B C B D Câu 20: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A D Câu 19: Cho phương trình: A D tam giác cân (1) có nghiệm Câu 18: Cho hệ bất phương trình: tham số m để hệ vô nghiệm? A 18 B là: C tam giác nhọn Câu 17: Tìm m để phương trình: A < Số nghiệm nguyên bất phương trình : Tìm C D B – TỰ LUẬN (4 điểm) Bài : Với giả thiết biểu thức có nghĩa rút gọn: Bài 2: Gọi hai nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn Qua M thuộc đường thẳng điểm M thỏa mãn để với đường thẳng , kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn (C) với A, B tiếp điểm Tìm tọa độ đạt giá trị lớn (với I tâm đường trịn (C)) Họ tên thí sinh :……………………………………………… Số báo danh :………………… (Cán coi thi không giải thích thêm) - HẾT