Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x− y+ 2z+ 5 = 0 T[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 21 A R = B R = 29 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 D y = − A y = −1 B y = C y = R R R R 2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; ln3) √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H2) D (H4) Câu R8 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C e x = e x + C R B R sin x = − cos x + C D a x = a x ln a + C Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B M(0 ; ; 2) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) Câu 11 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = − ty = tz = + t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2022 D 2021 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (1; −4) C (−1; −4) D (0; −3) Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 2 ax + b Câu 16 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (0 ; 3) Câu 17 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C m ≥ m ≤ D ≤ m ≤ !2016 !2018 1+i 1−i Câu 20 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B C D −2 √ Câu 21 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a Câu 22 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = C |w| = 85 D |w| = Câu 24 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −3 − 3i C w = −7 − 7i Câu 25 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 3 D w = − 3i D |z| = 34 Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z − 15 = Câu 27 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) = f (x) B F(x) = f ′ (x) C F(x) = f ′ (x) + C D F ′ (x) + C = f (x) Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R A B R4 f (x) = 10, C R4 f (x) = Tích phân D R3 f (x) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(−1; 0; −2) C C(−1; −4; 4) D C(1; 4; 4) −−→ Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (1; 1; 3) C (3; 3; −1) D (3; 1; 1) Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z + = B x − y + z + = C 6x + y − z − = D x + y − z − = Câu 33 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: x+1 + C D (x − 1) x + C x+1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z A (x + 1) x + C B x2 x + C Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm M C x2 + bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B −22016 C 21008 D 22016 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 9 A ; +∞ B ; C 0; D ; 4 4 Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B 15 C D √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 3π ln + C D |z| = cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 6π Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m < −2 C m > m < −1 D m > m < − Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 C y = B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + x+2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 49 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 8π C 6π D 12π Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 23 B 25 C 27 D 29 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001