Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2, y =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu 6.√Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A π l − R B 2π l2 − R2 C 2πRl D πRl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; 21; 21) C C(8; ; 19) D C(6; −17; 21) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; −1; 2) Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (−2 ; 0) C (−∞ ; −2) D (0 ; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B −1 C D Câu 12 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 13 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x A y = B y = C y = x+1 x+2 − 2x D y = −2x + x−2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B H(−2; −1; 3) C J(−3; 2; 7) D I(−1; −2; 3) Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 19 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 Câu 20 Cho hai √ √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 Câu 21 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D |z2 | = |z|2 B z + z = 2bi Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = − i C z = + i D z = −3 + i Câu 23 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i (1 + i)2017 Câu 24 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là3 phần ảo Câu 26 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2 x B F(x) = −cos2x C F(x) = sin2 x D F(x) = − cos2x Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R 1√ 2x + + C A f (x)dx = √ + C B f (x)dx = 2x + R R √ √ C f (x)dx = 2x + + C D f (x) = 2x + + C R0 Câu 28 Giá trị −1 e x+1 dx A e B − e C e − D −e Trang 2/5 Mã đề 001 R3 Câu 29 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 B (0; ) C (−1; 0) D (1; 2) A ( ; 1) 2 Câu 30 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F ′ (x) = f (x) D F ′ (x) + C = f (x) Câu 31 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: x+1 + C D x2 x + C x+1 Câu 32 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 A F(x) = (e x + 5) B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = − e x + C D F(x) = e x + 2 2 R4 R4 R3 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D + z + z2 số thực Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ D P = B P = C P = A P = 2 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ B C D A Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; B 0; C ; D ; +∞ 4 4 A (x + 1) x + C B (x − 1) x + C C x2 + Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = 26 C P = + D P = Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| A B √ C 2 D điểm S z số thực Giá trị lớn + z2 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 500π 125π 400π B C D A 9 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D −3 ≤ m ≤ Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 30 3a 3a B C D A 10 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 3a3 C 6a3 D 4a3 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 B C D A 16 Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 25 B 23 C 27 D 29 Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001