Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2 + x +[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) Câu Hàm số sau cực trị? A y = x2 C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 4πR3 C 6πR3 D 2πR3 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện√tích xung quanh A 2πRl B π l2 − R2 C 2π l2 − R2 D πRl Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(6; −17; 21) B C(8; ; 19) R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 45 28 C I = 60 28 D I = 20 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C < m , A −4 < m < B m < + 2x x+1 D ∀m ∈ R Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường parabol D Đường tròn Câu Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−3; +∞) C (−∞; −3) D ∅ Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B I(−1; −2; 3) C K(3; 0; 15) D J(−3; 2; 7) Câu 11 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a3 C 2a3 D 6a2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B N(1 ; ; 7) C Q(4 ; ; 2) D M(0 ; ; 2) Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B 5x5 + sin x + C C x5 − sin x + C D 5x5 − sin x + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A B C 6a3 D 2a3 3 √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 5; 3, 7)· y−6 z+2 x−2 = = Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ B √ A √ C 10 D √ 10 53 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C z = D |z| = z Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 19 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ √ A 10 B 130 C 30 D 10 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 20 Số phức z = 1−i 1+i A B + i C D −2 Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 22 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Chỉ có số C C.Truehỉ có số D Khơng có số 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D 25 1 Câu 24 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B 31 C −17 D −31 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + Câu 25 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (−2; 0) C (0; 2) D (0; −2) Trang 2/5 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (2; 0) B (0; −2) C (0; 2) Câu 27 Cho hàm số y = D (−2; 0) Câu 28 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πrl B πrl C πr2 l D πrl2 3 Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16π 16 A B C D 9 15 15 Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 18 + C 28 D 14 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 A a B a C a D 2a 3 Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x=5+t x = + 2t x = + 2t y = −1 + 3t y = + 2t y = + 3t y = −1 + t A B C D z = −1 + t z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| < B |A| ≤ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| > D |A| ≥ Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B C 10 D 15 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm M Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + · · · + z2017 + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C z số ảo D |z| = Câu 43 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C D −16 A 16 Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 45 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ A z = − i 5 27 B z = − − i 5 C z = 27 + i 5 Câu 46 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 − A (2x) B x C (x + 1) 27 D z = − + i 5 D 3x(x2 + 1) Câu 47 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 21 210 105 210 Câu 48 Biết R3 A f (x)dx = R3 B g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C D −2 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vơ số D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = B V = 3a3 C V = 2a3 D V = a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001