Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x cos2x và F( π 3 ) = π √[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 π π π x F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = − D F( ) = − 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = + 4 π π ln B F( ) = + Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C aloga x = x D loga2 x = loga x Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (−1; 2) C m ≥ D m ∈ (0; 2) A −1 < m < Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Câu Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ π e C ( + 1) > ( + 1) π B 3√ < 2π √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √5 √ − 2 a b − b D a < b A e > e B a Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > 2e C m > D m > e2 √ ′ ′ ′ ′ trụ cho là: Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = √ √ 3a Thể tích khối lăng 3 A 3a B a C 3a D 3a Câu Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 17 C 13 D 18 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 6a B C D 2a3 3 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 11 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 12 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −7 C D −1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−∞ ; −2) C (−1 ; 4) D (−2 ; 0) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a3 C 6a2 D a3 Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A 13 B 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C D −10 Câu 20 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + D z · z + z + z + Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B −3 C D Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số phức Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z số ảo B z = z D (1 + i)2018 = 21009 i B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực không âm (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C z = z D |z| = Câu 25 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ √ A 10 B 130 C 30 D 10 Câu 26 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d < R C d = D d > R x−2 y−1 z−1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D [1; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 x−1 y−2 z+3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 B C D A ′ Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B C D A Câu 32 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (1; 2) ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (0; 2) C (2; 0) Câu 33 Cho hàm số y = D (−2; 0) Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C 21008 D −21008 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 15 C 10 D z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 2016 2015 Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z +z +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ A B C D Câu 43 Số phức z = − 3i có phần ảo A 3i B C D −3 Câu 44 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 512 D 64 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vơ số D Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 15 B C D A 2 5 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x − 2y − 2z − = D −x + 2y + 2z + = Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B m > C −1 ≤ m < D m < −1 Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D C 3a3 D 8a3 Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 2a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001