Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 30a3 C 60a3 D 100a3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) x π π π F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C 2πR3 D πR3 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2022 C 2020 D 2019 √ Câu 11 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 12 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 27 C 12 D 21 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B Q(4 ; ; 2) C P(4 ; −1 ; 3) D N(1 ; ; 7) Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 6a3 C a3 D 2a3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C D Khơng có số Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = 2i D P = + i Câu 19 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 21 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 22 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 11 A − B C − 13 13 13 Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z2 + 2z + A z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D w = − 3i D 29 13 D z + z + Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 Câu 25 √ z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, B 10 C 130 D 10 A 30 Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 17 C 15 D Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −3 C D −2 x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu 31 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B 85 C −77 D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B C D A 2 Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x4 − 3x2 + C y = D y = x2 − 4x + x−1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C 13 D A B z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 C D A B 2 Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = + D P = 26 A P = 34 + √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 44 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 15 3 B C D A 2 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y + z − = B (P) : x − 2y + = C (P) : x − 2z + = D (P) : y − z + = Câu 46 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a Câu 47 A R B − log5 a C + log5 a D − log5 a B 30x4 + C C x6 + C D 6x6 + C 6x5 dxbằng x + C Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±1 C q = ± D q = ±4 Câu 49 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B −4 C D Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D [−3; 3] Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001