Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ln(ab)[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 a ln a C ln( ) = D ln(ab2 ) = ln a + ln b b ln b Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ π 3.a2 π 2.a2 2π 2.a B C D π 3.a2 A 3 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = 81 C T = D T = x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − y − 2z = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m = √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) 4 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a a 15 A a 15 B C D √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C π D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D J(−3; 2; 7) Câu 10 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−3; +∞) B ∅ C (−∞; −3) D R Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C a3 D 6a3 Trang 1/4 Mã đề 001 √ Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) khơng cắt mặt cầu (S ) Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 48 C 76 D 56 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C a D 2a A 2 Câu 17 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? −b A Phương trình cho có tổng hai nghiệm a B Phương trình cho ln có nghiệm c C Phương trình cho có tích hai nghiệm a D Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm Câu 18 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B C −4 D −1 Câu 19 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 37 B |w| = C |w| = 13 D |w| = 13 Câu 20 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 21 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = −3 + i C z = − i D z = −3 − i Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 D < m < A m ≥ B m < m > C ≤ m < 4 Câu 23 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m +√i ? A |w| = B |w| = C |w| = 73 D |w| = Câu 24 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 3 A − B C D − 4 4 Câu 25 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B không tồn C 2i -2i D 4i Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 15 D 17 Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ B 28 C 14 D 18 + A 11 + Câu 31 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 32 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 36 C −77 D 85 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 a B a C a D 2a A 3 2 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C z số ảo D Phần thực z số âm Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 B ; C ; +∞ D ; A 0; 4 4 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 44 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 3 A B C D 5 2 Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 96 B S = 1979 C S = 364 D S = 84 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = C x = −2 D M(−2; −4) Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 3 Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ± C q = ±2 D q = ±1 Câu R49 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = + C 3 π R4 Câu 50 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − A 16 π2 + 16π − 16 B 16 π2 + 15π C 16 π2 − D 16 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001