Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5x tại điểm có hoành độ[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = +1− ln 5 ln ln √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; −5; 0) D (0; 5; 0) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 28 (m) D S = 24 (m) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B ln x > ln y C loga x > loga y A log x > log y D log x > log y a a Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x3 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(6; 21; 21) A C(20; 15; 7) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B 6a3 C D 2a3 3 Câu 10 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B C10 C 103 D 310 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 6a3 C a3 D 2a3 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 √ √ a Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o B 45o C 30o D 60o z2 Câu 17 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 11 C D 13 Câu 18 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B −3 − 10i C 11 + 2i D −3 + 2i 2(1 + 2i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D 25 1 Câu 20 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B −31 C −17 D 31 Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Khơng có số C Chỉ có số Câu 22 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương D C.Truehỉ có số B Mơ-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 Câu 24 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 25 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 3 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (−6; 7) C (7; 6) D (6; 7) Câu 30 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: π−1 x π Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; −2) A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) D (12; +∞) Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = −2016 D P = 2016 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = 26 D P = A P = + Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B C D 15 A 10 Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 Câu 39 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số ảo D z số thực không dương z số thực Giá trị lớn Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C 2 D √ Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 44 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 C D 512 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 46 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D √ Câu 47 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 48 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i D −3 − C x D (x + 1) Câu 49 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) A 3x(x2 + 1) B (2x) Câu 50 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 96 C S = 1979 D S = 84 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001