PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE

Phép biến đổi Laplace, một công cụ toán học giúp giải các phương trình vi phân, được sử dụng đầu tiên bởi Oliver Heaviside (1850-1925), một kỹ sư người Anh, để giải các mạch điện. So với phương pháp cổ điển, phép biến đổi Laplace có những thuận lợi sau: * Lời giải đầy đủ, gồm đáp ứng tự nhiên và đáp ứng ép, trong một phép toán. * Không phải bận tâm xác định các hằng số tích phân. Do các điều kiện đầu đã được đưa vào phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số. Về phương pháp, phép biến đổi Laplace tương tự với một phép biến đổi rất quen thuộc: phép tính logarit

Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 39 Chơng 4. phép biến đổi laplace 4.1. Định nghĩa toán tử Laplace 4.2. Điều kiện tồn tại Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 40 Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 41 4.3. Tính chất của toán tử Laplace 4.3.1. Tính tuyến tính 4.3.2. Tính đồng dạng 4.3.3. Tính chuyển dịch ảnh Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 42 4.3.4. TÝnh trÔ Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 43 4.4. §¹o hμm vμ tÝch ph©n hμm gèc Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 44 4.5. §¹o hμm vμ tÝch ph©n hμm ¶nh Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 45 4.6. ảnh của hm tuần hon Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 46 4.7. ảnh của tích chập 4.8. Phép biến đổi Laplace ngợc 4.8.1. Tính duy nhất của biến đổi Laplace ngợc Chơng 4. phép biến đổi laplace Ths. Nguyễn Hải Đăng Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 47 4.8.2. Điều kiện đủ để một hm có biến đổi ngợc 4.8.3. Phơng pháp tìm hm ngợc Ch−¬ng 4. phÐp biÕn ®æi laplace Ths. NguyÔn H¶i §¨ng Tr−êng Cao ®¼ng C«ng nghiÖp Nam §Þnh Trang 48 [...]...Chơng 4 phép biến đổi laplace Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Ths Nguyễn Hải Đăng Trang 49 Chơng 4 phép biến đổi laplace Ths Nguyễn Hải Đăng 4.9 ứng dụng biến đổi Laplace giải phơng trình vi phân tuyến tính hệ số hằng Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 50 Chơng 4 phép biến đổi laplace Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Ths Nguyễn Hải Đăng Trang 51 Chơng 4 phép biến đổi laplace Ths Nguyễn... Công nghiệp Nam Định Ths Nguyễn Hải Đăng Trang 51 Chơng 4 phép biến đổi laplace Ths Nguyễn Hải Đăng Bi tập chơng 4 Bi 1 Bi 2 Bi 3 Bi 4 Bi 5 Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 52 Chơng 4 phép biến đổi laplace Ths Nguyễn Hải Đăng Bi 6 Bi 7 Bi 8 Bi 9 Trờng Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Trang 53