Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Nhận xét mở đầu Nhận xét Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với mộ[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Nhận xét mở đầu Nhận xét: Mọi số viết dạng tổng chữ số cộng với số chia hết cho Ví dụ: Ta có: 378 = 3.100 + 7.10 + = 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + = 3.99 + + 7.9 + + = (3 + + 8) + (3.11.9 + 7.9) = (tổng chữ số) + (số chia hết cho 9) Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Ví dụ: + Số 792 có tổng chữ số + + = 18 chia hết cho số 792 chia hết cho + Số 108 có tổng chữ số + + = chia hết cho số 108 chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Ví dụ: + Số 102 có tổng chữ số + + = chia hết cho số 102 chia hết cho + Số 321 có tổng chữ số + + = chia hết cho số 321 chia hết cho II CÁC DẠNG TOÁN *Dạng 1: NHẬN BIẾT CÁC SỐ CHIA HẾT CHO 3, CHO Phương pháp giải – Sử dụng dấu hiệu chia hết cho ; cho ; – Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu Chú ý : – Một số chia hết cho chia hết cho – Một số chia hết cho khơng chia hết cho Ví dụ 1. Trong số sau, số chia hết cho 3, số chia hết cho 187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258 Giải + + = 16 không chia hết cho 3 nên 187 / 187 / + + + = 15 chia hết cho , 15 không chia hết cho 9 nên 1347 chia hết cho ; 1347 không chia hết cho + + + = 13 không chia hết cho 3 nên 2515 không chia hết cho , 2515 không chia hết cho + + + = 18 chia hết 6534 chia hết cho , 6534 chia hết cho W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 9+3+2+5+8=27 chia hết cho nên 93258 chia hết cho , 93258 chia hết cho Vậy : Các số chia hết cho là: 1347 , 6534 , 93 258 Các số chia hết cho là: 6534 , 93 258 Ví dụ 2. Cho số : 3564 ; 4352 ; 6531 ; 6570 ; 1248 a) Viết tập hợp A số chia hết cho số b) Viết tập hợp B số chia hết cho số c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể quan hệ hai tập hợp A B Đáp số a) A = {3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248}; b) B = {3564 ; 6570} ; c) B ⊂ A Ví dụ 3. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng ? a) 1251 + 5316; b) 5436- 1324 ; c) 1.2.3.4.5.6 + 27 Trả lời a) Chia hết cho 3, không chia hết cho b) Không chia hết cho 3, không chia hết cho c) Chia hết cho 3, chia hết cho Ví dụ 4. Điền Đúng, Sai vào chỗ chấm thích hợp câu sau : a) Một số chia hết cho số chia hết cho 3 … b) Một số chia hết cho số chia hết cho 9 … c) Một số chia hết cho 15 số chia hết cho 3 … d) Một số chia hết cho 45 số chia hết cho 9 … Trả lời a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Đúng *Dạng 2. VIẾT CÁC SỐ CHIA HẾT CHO 3, CHO TỪ CÁC SỐ HOẶC CHỮ SỐ CHO TRƯỚC Phương pháp giải Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho (có thể dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5) Ví dụ Điền chữ số vào dấu * để : a) chia hết cho ; W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) c) chia hết cho ; chia hết cho ; d) chia hết cho 2, 3, 5, (Trong số có nhiều dấu *, dấu * không thiết thay chữ số giống nhau) Giải a) Theo dấu hiệu chia hết cho ta có : khi (5 + * + 8) : tức (13 + *) : Suy * ∈ (2 ; 5; 8) Vậy ta ba số chia hết cho : 528, 558 , 588 Đáp số : b) 603; 693 ; c) 435 ; d) 9810 Ví dụ 6. Dùng ba bốn chữ số 4, 5, 3, 0, ghép thành số tự nhiên có ba chữ số cho số : a) Chia hết cho ; b) Chia hết cho mà không chia hết cho Giải a) Trong bốn chữ số 4, 5, 3, có ba chữ số có tổng chia hết cho 4, 5, Do số lập : 450, 405, 540, 504 b) Trong bốn chữ số cho có ba chữ số có tổng chia hết cho mà khơng chia hết cho là 4, 5, Các số lập 453, 435, 543, 534, 345, 354 Ví dụ 7. Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số cho số : a) Chia hết cho ; b) Chia hết cho Đáp số a) 10 002; b) 10 008 *Dạng TỐN CĨ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO 3, CHO Phương pháp giải Sử dụng tính chất : Một số có tổng chữ số chia hết cho (cho 3) dư m số chia cho (cho 3) dư m Ví dụ : 2345 có tổng chữ số + + + = 14 Số 14 chia cho dư 5, chia cho dư Do số 2345 chia cho dư 5, chia cho dư Ví dụ 8. Tìm số dư chia số sau cho 9, cho : 1546 ; 1527 ; 2468 ; 1011 Giải Vì + + + = 16, số 16 chia cho dư 7, chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho dư 7, chia cho dư W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tương tự, ta có : số 1527 chia cho dư 6, chia cho dư Số 2468 chia cho dư 2, chia cho dư Số 1011 = 00…0 ( 11 chữ số 0) có tổng chữ số nên chia cho chia 11 chữ số cho dư Ví dụ Gọi m số dư a chia cho Điền vào chỗ trống: a 16 213 827 468 m … … … … a 16 213 827 468 m Giải Ví dụ 10. Trong phép nhân a b = c, gọi : m số dư a chia cho 9, n số dư b chia cho 9, r số dư m.n chia cho 9, d số dư c chia cho Điền vào ô trống so sánh r d trường hợp Giải Trong trường hợp ta có r = d *Dạng TÌM TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHIA HẾT CHO 3, CHO TRONG MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC Ta liệt kê tất số thuộc khoảng cho mà có tổng chữ số chia hết cho 3, cho Ví dụ 11 Tìm tập hợp số a chia hết cho biết : a) 58 < a ≤ 81 ; b) 1002 < a < 1008 Đáp số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a ∈ {63 ; 72 ; 81); b) a ∈ Ø W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |