Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 So sánh hai số nguyên Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1 So sánh hai số nguyên Khi biểu diễn trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b số nguyên a nhỏ số nguyên b Chú ý: Số nguyên b gọi số liền sau số nguyên a a < b khơng có số ngun nằm a b (lớn a nhỏ b) Khi ta nói a số liền trước b Ví dụ: + -5 số liền trước -4 + -1 số liền trước số Nhận xét: • Mọi số nguyên dương lớn số • Mọi số nguyên âm nhỏ số • Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên Khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số giá trị tuyệt đối số nguyên a Giá trị tuyệt đối số nguyên a kí hiệu |a| (đọc “giá trị tuyệt đối a”) Ví dụ: |13| = 13, |-20| = 20, |0| = Nhận xét: • Giá trị tuyệt đối số số • Giá trị tuyệt đối số nguyên dương • Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) • Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn • Hai số đối có giá trị tuyệt đối II CÁC DẠNG TOÁN Dạng SO SÁNH CÁC SỐ NGUYÊN Phương pháp giải Cách 1 : – Biểu diễn số nguyên cần so sánh trục số; – Giá trị số nguyên tăng dần từ trái sang phải Cách 2 : Căn vào nhận xét sau : – Số nguyên dương lớn ; – Số nguyên âm nhỏ ; – Số nguyên dương lớn số nguyên âm ; – Trong hai số nguyên dương, số có giá trị tuyệt đối lớn số lớn ; – Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ số lớn Ví dụ 1. Điền dấu ( > < = ) thích hợp vào chỗ trống: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 3…5 ; -3…-5 ; 4…-6 ; 10…-10 Trả lời 3< ; -3 > -5 ; 4 > -6 ; 10 > -10 Ví dụ 2. Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : 2, -17 , , , -2 , Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : -101, 15 , 0, 7, -8, 2001 Trả lời a) -17 < -2 < < < < b) 2001 >15>7>0>-8> -101 Ví dụ a) Số nguyên a lớn Số a có chắn số ngun dương khơng ? b) Số nguyên b nhỏ Số b có chắn số ngun âm khơng ? c) Số nguyên c lớn -1 Số c có chắn số nguyên dương không ? d) Số nguyên d nhỏ -5 Số d có chắn số nguyên âm không ? Giải a) Trên trục số, điểm a nằm bên phải điểm nên nằm bên phải điểm Vậy số a chắn số nguyên dương b) b < b 0, 1, Vậy số b khơng chắn số nguyên âm c) c > -1 c Vậy số c khơng chắn số nguyên dương d) Trên trục số, điểm d nằm bên trái điểm – nên nằm bên trái điểm Vậy d chắn số nguyên âm Ví dụ 4. Điền dấu “+” vào chỗ trống để kết đúng: a) < … ; b)… 15 < ; c)… 10 < … ; d)… < … (Chú ý : có nhiều đáp số) Giải a) < +2 ; b) -15 < ; c) -10 < -6 ; -10 < +6 ; d) +3 < +9 ; -3 < +9 Dạng TÌM CÁC SỐ NGUYÊN THUỘC MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC Phương pháp giải – Vẽ trục số thể khoảng cho trước trục số; – Tìm trục số số nguyên thuộc khoảng cho Ví dụ Tìm x ∈ Z , biết: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) -5 < x < ; b) -3 < x < Giải a) Vẽ trục số biểu diễn điểm -5 trục số : Các điểm nguyên x thỏa mãn – < x < nằm bên phải điểm -5 bên trái điểm Vậy x < = ) thích hợp vào chỗ trống: |3| … |5|, |-3| … |-5|, |-1| … |0|, |2| … |-2| Giải |3|=3, |5| = => |3| < |5| ; |-l|=l, |0| = => |-1| > |o| ; |-3|=3, |-5| = => |-3| < |-5| ; |2|=2, |-2| = =>|2| = |-2| Ví dụ 8. Tính giá trị biểu thức : a)|-8|-|-4| ; b) |-7|.|-3| c)|18|: |-6| ; d) |-153| + |-53| Giải a) |-8|-|-4| = 8-4 = 4; b) |-7|.|-3| = 7.3 = 21; c) |18|: |-6| = 18 :6 = ; d) |153| + |-53| = 153 + 53 = 206 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ 9. (Bài 21 trang 73 SGK) Tìm số đối số : -4 ; ; |-5| ; |3|; Giải Số đối -4 4, – 6, |-5| = -5, |3| = -3, – 4 Dạng CỦNG CỐ LẠI VỀ TẬP HỢP N CÁC SỐ TỰ NHIÊN VÀ TẬP HỢP Z CÁC SỐ NGUYÊN Phương pháp giải Cần nắm vững : N = {0 ; 1; ; ; ;…}; Z ={… -3 ; -2 ; -1 ; ; 1; ; ; …} Ví dụ 10 (Bài 16 trang 73 SGK) Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào ô vuông : 7 ∈ N … ; 7 ∈ Z …; 0 ∈ N … ; ∈ Z…; -9 ∈ Z … ; -9 ∈ N … ; 11,2 ∈ Z … Giải 7 ∈ N (Đ) ; 7 ∈ Z (Đ); 0 ∈ N (Đ) ; ∈ Z (Đ); -9 ∈ Z (Đ) ; -9 ∈ N (S) ; 11,2 ∈ Z (S) Ví dụ 11. Có thể khẳng định tập hợp Z bao gồm hai phận số nguyên dương số nguyên âm không ? Tại ? Trả lời Không khẳng định cịn thiếu số Dạng BÀI TẬP VỀ SỐ LIỀN TRƯỚC, SỐ LIỀN SAU CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Phương pháp giải Cần nắm vững : số nguyên b gọi số liền sau số ngun a a < b khơng có số nguyên nằm a, b ; đó, ta nói a số liền trước b Ví dụ 12. a) Tìm số liền sau số nguyên sau : ; -8 ; ; -1 b) Tìm số liền trước số nguyên sau : -4 ; ; ; -25 c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a số nguyên dương số liền trước a số nguyên âm Trả lời a) ; -7 ; ; , b)-5 ;-1 ; ;-26 , c) a = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |