Toán 12 luyện thi đại học (68)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số liên tục số có đạo hàm thỏa mãn: Hàm nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: suy Mặt khác: Xét Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có với Khi đó: Vậy Câu Một khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng bao nhiêu? , chiều cao bằng A Đáp án đúng: A C B Câu Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian hệ trục không qua , cho , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: A Gọi mặt phẳng B Tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ trục không qua A Lời giải Ta có Thể tích của khới lăng trụ đó B song song với Chọn C D nên D , cho , song song với mặt phẳng ? Gọi mặt phẳng Tính ? Mặt khác Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: B Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Với Câu 10 Hàm số A C Đáp án đúng: A D số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: D B C D đạt cực tiểu điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 11 Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy, C D có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A B Lời giải C D Gọi H trung điểm AB nên ta có Câu 12 Cho hình giới hạn trục hồnh, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình A B quay quanh trục Ox C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hai số phức , A Đáp án đúng: C Số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải: B .C C , D Số phức D Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: khoảng D B D , Câu 16 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau đây: Kết luận sau ĐÚNG? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn 2, giá trị nhỏ C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Câu 17 Trên cạnh hình vng nửa đường thẳng A Đáp án đúng: D cạnh , người ta lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng chứa hình vng, người ta lấy điểm Biết với thay đổi đoạn B với thể tích khối chóp ngun tố Tính C thỏa mãn đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Có ; Lập bảng xét dấu ta Vậy thể tích lớn khối Câu 18 Cho hàm số y= x +( m+1 ) x + ( −m ) x+ m− Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: y ′ =2 x 2+2 ( m+1 ) x +3 −m Để hàm số đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈( ;+∞ ) Bài toán thỏa mãn y ′ =0 vô nghiệm có nghiệm kép y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ ′ Xét y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m có ′ m +4 m−5 ≤ ⇔ m∈ [ −5 ; ] TH1: y =0 vô nghiệm có nghiệm kép ′ Khi y ≥ , ∀ x Vậy m∈ [ − 5; ] thỏa mãn tốn TH 2: y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ Δ>0 m ∈( − ∞ ; − )∪( 1;+ ∞ ) m +4 m−5> \{ x + x 2< ⇔ \{ − m−1< ⇔ \{ ⇔ m∈ ( 1; ] m>−1 3≥m x1 x2 ≥ 3− m≥ Kết hợp hai trường hợp suy m∈ [ − 5; ] Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −5 ; −1 ; ; \} Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn tốn Câu 19 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− B x=log C x=1 , x=log D x=− 1, x=log Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải 2x = x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔[ ⇔[ x=log x 23 =3 Câu 20 Cho Đẳng thức sau đúng? A C B D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho ∫ f ( x) d x= x2 +3 x+ C Mệnh đề đúng? x2 x2 B ∫ f ( x+2 ) d x= + x +C + x +C x C ∫ f ( x+2 ) d x= + x +C D ∫ f ( x+2 ) d x=x 2+7 x +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt t+ 2=4 x ⇒ d t=4 d x , đó: ∫ f (4 x) d x= x2 +3 x+ C trở thành: dt t+2 t +2 t2 ∫ f (t +2) = +3 +C ' ⇒ ∫ f ( t +2 ) d t= + t+C 4 4 A ∫ f ( x+2 ) d x= ( ) ( ) Hay ∫ f ( x+2 ) d x= Câu 22 x2 + x +C Cho với , , số hữu tỉ Tính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Câu 23 Hàm số hàm số cho nghịch biến tập xác định nó? A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Cho A Đáp án đúng: D Tính giá trị biểu thức B C Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: D , bán kính D thỏa mãn , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải Gọi , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm thỏa mãn Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 Cho hàm số Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 27 đường tròn tâm , bán kính có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? B D Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 28 cho mặt cầu xảy mặt cầu Kí hiệu tâm mặt cầu , tâm mặt cầu Mệnh đề đúng? A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình B nằm ngồi mặt cầu C Độ dài đoạn D nằm bên mặt cầu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tâm có tâm Khi Vậy đường thẳng , bán kính , bán kính phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình 10 Câu 29 Biểu thức A Đáp án đúng: D viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: B C Câu 30 Cho hai đường thẳng vng góc chung đường thẳng d d’ là: D Phương trình mặt cầu có đường kính đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng d d’ là: A B C Hướng dẫn giải: D Phương trình mặt cầu có đường kính Gọi Ta có: Lựa chọn đáp án A Câu 31 Cho khối hộp chữ nhật chữ nhật cho A Đáp án đúng: C Câu 32 B có , C Thể tích khối hộp D Hình bên đồ thị hàm số 11 .Hỏi hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Do Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B là: B C Giải thích chi tiết: D Điều kiện: Đặt VẬN DỤNG Câu 35 Cho hàm số , A C Đáp án đúng: A Đạo hàm là: B D HẾT - 12