Đề ôn tập toán luyện thi thpt (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Biết hàm số liên tục Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết hàm số liên tục A B Lời giải C D C D Khi Đặt Suy Câu Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn) A 137500000đồng B 1641308000đồng C 133547000đồng D 143562000đồng Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị thực tham số cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : cho B để đồ thị hàm số có hai điểm C D , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu thỏa mãn yêu cầu toán Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho mơ hình đoạn B bằng: C D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho cơng thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao độ dài đáy chọn hệ trục hình vẽ Parabol có phương trình , Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai lực có cường độ động vào và ; C ; Đáp án đúng: B Câu , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác C D đoạn là: Tìm điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Câu 10 có cường độ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A , D đặt cố định Biết lực hai lực hợp với góc B , cạnh bên C tác động vào vật A Đáp án đúng: C Câu Gọi có đáy tam giác cạnh B ; D ; biết B C D Cho đồ thị hàm số hình vẽ Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng(phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức đây ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Giả sử A Đáp án đúng: C Câu 12 Khi đó, B thuộc khoảng A Đáp án đúng: D C D để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B , C thỏa mãn B , D Tìm giá trị lớn C Giải thích chi tiết: D , , Tập tất giá trị tham số Câu 13 Cho số phức Từ Cho phương trình suy Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x2 +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= [ f ( x )]2 +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3=0 f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 16 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 22 B 23 C 27 D 28 Đáp án đúng: B Suy y= Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta được: 22,72796911 Câu 17 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 15 B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Tính thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số B đoạn D có độ dài đường chéo C Giá trị D có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số phương trình Câu 22 Cho hàm số có đường thẳng đường thẳng cắt điểm phân biệt nên nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau: Gọi m n số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giá trị A Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho số phức B C là: có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức Khi có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 24 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B , thể tích C có cạnh bên góc Câu 26 Vậy B và góc mặt phẳng C Trong mặt phẳng D hình chữ nhật Biết mặt phẳng đáy Giá trị D , cho hình chóp tam giác đều Đường thẳng có phương trình có toạ độ đỉnh Gọi là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng khoảng nào sau đây? A Đáp án đúng: B tại B Giải thích chi tiết: Vậy đỉnh và tiếp xúc cạnh C Trong mặt phẳng , thể tích và B Gọi trung điểm Gọi tâm C tại D , cho hình chóp tam giác đều có phương trình và tiếp xúc cạnh có toạ độ Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu có cạnh Thể tích khối chóp D tḥc Áp dụng định lí Pytago cho Đường thẳng là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc khoảng nào sau đây? A Lời giải Khi đó bán kính của mặt cầu vng : 18 nên ta có: Cách 1: Gọi tâm thẳng , hình chiếu lên mặt phẳng hình chiếu lên đường Do tiếp xúc với mặt phẳng tại và tiếp xúc cạnh nên hai tiếp tuyến , suy Gọi bán kính Xét tam giác Do vng : hình chóp tam giác nên ta có: Xét tam giác vng Ta có : nên Xét tam giác vuông : Từ , suy Cách 2: Tọa độ Tọa độ Vì thỏa hệ thỏa hệ hình chóp tam giác mặt cầu tổng quát ta chọn Có mặt phẳng chứa đường thẳng trình Gọi suy tâm suy tiếp xúc với mặt phẳng thỏa Vì trọng tâm tam giác tại nên khơng tính , ta chọn mặt phẳng có phương nên suy 10 Ta có Gọi bán kính , ta có Vậy có mặt cầu cần tìm thỏa u cầu tốn, chúng có bán kính Câu 27 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức Câu 28 có phần thực Cho hàm số điểm có tọa độ C Biểu diễn hình học C có đồ thị hình vẽ bên Gọi Giá trị A Đáp án đúng: B C Câu 29 Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B điểm có tọa độ nên điểm biểu diễn hình học số phức trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn B D D ; phần ảo liên tục đoạn cho phương trình có hai nghiệm phân biệt C giá D có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Giá trị D Giải thích chi tiết: Để 11 Ta có u cầu toán: Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ cho hai điểm A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hai số phức A D Đáp án đúng: C Trung điểm C Tìm số phức đoạn thẳng D có B C , , Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính Câu 33 Thể tích khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: C Câu 34 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B , C Khi B D C , với ; D 12 Vậy ta có Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C D HẾT - 13