Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề ĐA GIÁC, ĐA GIÁC ĐỀU 1 Kiến thức cần nhớ Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề ĐA GIÁC, ĐA GIÁC ĐỀU Kiến thức cần nhớ - Đa giác lồi đa giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác - Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc - Bổ sung Tổng góc đa giác n cạnh (n > 2) (n - 2) Số đường chéo đa giác n cạnh (n > 2) Tổng góc ngồi đa giác n cạnh (n > 2) (tại đỉnh chọn góc ngồi) Trong đa giác đều, giao điểm O hai đường phân giác hai góc tâm đa giác Tâm O cách đỉnh, cách cạnh đa giác Có đường tròn tâm O qua đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác Một số ví dụ Ví dụ Cho ngũ giác ABCDE điểm P cho DPE Tính Giải Ta xét hai trường hợp : Hình 48 Nếu P ngũ giác (h.48) thì: Từ AEP ; CDP cân ta có Vậy W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hình 49 Nếu P phía ngồi ngũ giác (h.49) thì: Vậy Ví dụ Cho lục giác ABCDEF Gọi M trung điểm EF N trung điểm BĐ Chứng minh AMN tam giác Giải (h.50) Gọi I, K trung điểm AB,CD Ta có BCNI hình bình hanh => BI // CN, BI = CN => AI // CN ; AI = CN => AICN hình bình hành => CI = AN + Ta có MNKE hình bình hành, suy MN = KE + Mặt khác : BCI = DEK = FAM (c.g.c) => CI = EK = MA => AN = MN = AM hay W: www.hoc247.net AMN F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ Chứng minh tổng độ dài cạnh ngũ giác lồi bé tổng độ dài đường chéo Giải (h.51) Áp dụng tính chất quan hệ cạnh tam giác, ta có : AB+BC+CD+DE+EA