Đề ôn thi toán thptqg đề 13

Đề ⓭ Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A Câu ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 B Cho cấp số cộng với A Câu Câu Câu Câu C C B C D Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao bán kính đáy A B Cho mặt cầu có bán kính D D D Thể tích khối nón cho C D D Diện tích mặt cầu cho B Câu 10 Cho hàm số Thể tích khối chóp cho C Cho khối nón có chiều cao khoảng A A D C nguyên hàm hàm số B D -6 bằng Tập xác định hàm số A là B Hàm số D C 12 Thể tích khối lập phương cạnh Công sai cấp số cộng cho B A Câu ; Nghiệm của phương trình A Câu C B A Câu C có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Câu 11 Với hai số thực dương tùy ý, A B C Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A B Câu 13 Cho hàm số C D bán kính đáy B C B Câu 17 Cho hàm số bậc bốn B D D C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A có bảng biến thiên sau: Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D Hàm số cho đạt cực đại A B C Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A D C D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A B Câu 18 Nếu A C C Câu 19 Số phức liên hợp số phức A B C C B Câu 22 Trong không gian tọa độ A A Câu 24 Trong không gian Câu 25 B A B A C điểm đây? D mặt phẳng C D có Tâm C có D , cho mặt phẳng ? Trong không gian D , cho mặt cầu véctơ pháp tuyến , hình chiếu vng góc điểm B Câu 23 Trong không gian tọa độ D Phần thực số phức Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A D B Câu 20 Cho hai số phức B A D Véctơ C cho đường thẳng D Điểm sau thuộc B C D Câu 26 Cho hình chóp vng cân có vng góc với mặt phẳng (minh họa nhứ hình bên) Góc đường thẳng tam giác mặt phẳng A B Câu 27 Cho hàm số C có bảng xét dấu D sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A A C thỏa mãn B B C Câu 33 Xét B , đặt C D D B D trục hoành Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông , quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xung quanh hình nón A C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Mệnh đề Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số A D đoạn B Câu 29 Xét số thực C D Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích D A B C Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? , D , A B C D Câu 35 Cho hai số phức A Câu 36 Gọi B Phần ảo số phức C tính D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Mơđun số phức A B C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng phẳng qua M vng góc với có phương trình A C B D Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm trình tham số A Mặt B Đường thẳng MN có phương C D Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp , học sinh lớp học sinh lớp , ngồi hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp ngồi cạnh học sinh lớp A Câu 40 Cho hình chóp mặt phẳng đáy hai đường thẳng B C có đáy tam giác vng , , (hình minh họa) Gọi trung điểm D , vng góc với Khoảng cách A B C Câu 41 Có giá trị nguyên tham số biến A B D cho hàm số C đồng D Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau lần quảng cáo phát tỉ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo cơng thức phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt A B C Câu 43 Cho hàm số Trong số D Hỏi cần có bảng biến thiên sau: A có số dương? B C D Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A Câu 45 Cho hàm số B có C D Khi A Câu 46 Cho hàm số B thoả mãn D B ( Giá trị nhỏ C tham số thực) Gọi cho Số phần tử B Câu 49 Cho hình hộp có chiều cao Câu 50 Có số nguyên A B D diện tích đáy cho tồn số thực B C Gọi Thể tích khối đa D thỏa mãn C - HẾT - C diện lồi có đỉnh điểm D tập hợp tất giá trị tâm mặt bên A thuộc tập hợp đây? Câu 48 Cho hàm số A C Câu 47 Xét số thực dương A D phương trình B biểu thức có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A C ? D Vô số BẢNG ĐÁP ÁN 1A 16C 31B 46C Câu 2A 17D 32C 47D 3A 18D 33D 48B 4B 19C 34D 49B 5C 20B 35A 50B 6C 21B 36B 7D 22D 37C 8A 23B 38D 9C 24C 39D 10C 25A 40A 11D 26B 41A 12D 27C 42B 13D 28C 43C 14A 29D 44D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A B C D Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10: Câu Cho cấp số cộng với A ; (cách) Công sai cấp số cộng cho B C 12 D -6 Lời giải Chọn A Cấp số cộng (Với có số hạng tổng quát là: ; số hạng đầu d cơng sai) Suy có: Vậy cơng sai cấp số cộng cho Câu Nghiệm của phương trình A là B C D Lời giải Chọn A Ta có: Vậy nghiệm của phương trình là Câu Thể tích khối lập phương cạnh A B bằng C Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh là D 15B 30A 45C Vậy thể tích khối lập phương cạnh Câu Tập xác định hàm số A là: B C D Lời giải Chọn C Điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu Hàm số là nguyên hàm hàm số khoảng A B C D Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hàm số Câu nguyên hàm hàm số Cho khối chóp có diện tích đáy A B chiều cao khoảng Thể tích khối chóp cho C D Lời giải Chọn D Ta có cơng thức thể tích khối chóp Câu Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy A B Thể tích khối nón cho C D D Lời giải Chọn A Ta có cơng thức thể tích khối nón Câu Cho mặt cầu có bán kính A Diện tích mặt cầu cho B C Lời giải Chọn C Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D D Lời giải Chọn C Câu 11 Với hai số thực dương tùy ý, A B C Lời giải Chọn D Ta có: Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A B C D D Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ Câu 13 Cho hàm số bán kính đáy có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A B C Lời giải Chọn D Hàm số đạt cực đại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 10 A B C D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số (hình vẽ) Dựa vào đồ thị ta thấy có giao điểm Vậy phương trình có nghiệm Câu 18 Nếu A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 19 Số phức liên hợp số phức A B C D Lời giải Chọn C Số phức liên hợp số phức Câu 20 Cho hai số phức Phần thực số phức 12 A B C D Lời giải Chọn B Ta có Phần thực số phức Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B điểm đây? C D Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức Câu 22 Trong không gian tọa độ A điểm , hình chiếu vng góc điểm B mặt phẳng C D có Lời giải Chọn D Hình chiếu Câu 23 Trong không gian tọa độ A lên mặt phẳng điểm có tọa độ , cho mặt cầu B Tâm C có D Lời giải Chọn B Tâm mặt cầu Câu 24 Trong khơng gian có tọa độ , cho mặt phẳng véctơ pháp tuyến ? A B Véctơ C D Lời giải Chọn C Véctơ pháp tuyến Câu 25 Trong không gian cho đường thẳng Điểm sau thuộc 13 A B C D Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng thấy thỏa mãn nên đường thẳng qua điểm Câu 26 Cho hình chóp vng cân có vng góc với mặt phẳng (minh họa nhứ hình bên) Góc đường thẳng tam giác mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có Do tam giác hình chiếu vng cân Xét tam giác vuông Câu 27 Cho hàm số mặt phẳng vng có vng cân có bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C 14 D Dựa vào bảng xét dấu hàm số cho có Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A điểm cực trị đoạn B C D Lời giải Chọn C Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: Xét hàm số đoạn Vậy có: Câu 29 Xét số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số A B trục hoành C D Lời giải Chọn A Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành 15 điểm phân biệt Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Chọn B (vì ) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông , quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xung quanh hình nón A B Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích C D Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón cần tìm Câu 33 Xét A , đặt B C D Lời giải Chọn D Đặt Khi , Do Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A , B 16 , tính C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 35 Cho hai số phức A B Phần ảo số phức C D Lời giải Chọn A Ta có: Suy phần ảo Câu 36 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Mơđun số phức A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vì nghiệm phức có phần ảo âm nên Suy ra: Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng phẳng qua M vng góc với có phương trình A C Mặt B D Lời giải Chọn C Đường thẳng nhận véc tơ Mặt phẳng qua M vng góc với pháp tuyến véc tơ phương nhận véc tơ phương Vậy phương trình mặt phẳng phải tìm là: 17 véc tơ Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm trình tham số A B Đường thẳng MN có phương C D Lời giải Chọn D Đường thẳng MN nhận phương án A, B C Thay tọa độ điểm véc tơ phương nên ta loại vào phương trình phương án D ta thấy thỏa mãn Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp , học sinh lớp học sinh lớp , ngồi hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp ngồi cạnh học sinh lớp A B C D Lời giải Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang, khơng gian mẫu có số phần tử là: Gọi biến cố “học sinh lớp ngồi cạnh học sinh lớp ” Xét trường hợp: Trường hợp Học sinh lớp ngồi đầu dãy + Chọn vị trí cho học sinh lớp có cách + Chọn học sinh lớp ngồi cạnh học sinh lớp + Hoán vị học sinh cịn lại cho có Trường hợp thu được: ngồi hai học sinh lớp + Hoán vị phần tử gồm học sinh lớp cách + Hoán vị hai học sinh lớp cho có: Trường hợp thu được: cách Như số phần tử biến cố cách cách Trường hợp Học sinh lớp Xác suất biến cố có cách , ta gộp thành nhóm, đó: nhóm gồm học sinh lớp cách là: 18 lớp có: Câu 40 Cho hình chóp mặt phẳng đáy hai đường thẳng A có đáy tam giác vng , , (hình minh họa) Gọi trung điểm B C , vng góc với Khoảng cách D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm , ta có: nên ta Do Tứ diện vng nên ta có: Vậy 19 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số biến A B cho hàm số C đồng D Lời giải Chọn A Ta có Hàm số cho đồng biến điểm) (Dấu ‘=’ xảy hữu hạn , có thỏa mãn Ta có Vì nên giá trị ngun Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau lần quảng cáo phát tỉ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tn theo cơng thức phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt A B C Lời giải Chọn B Theo ta có Vậy 203 lần quảng cáo Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 20 D Hỏi cần