Microsoft Word Toan 11 CK1(de,HDC,matran) 22 23 docx Mã đề 100 Trang 1/8 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ (Đề thi có 02 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ -(Đề thi có 02 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 100 A TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Câu Với k , n số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k n , mệnh đề đúng? n ! n k ! n! n! n! C Cnk A Cnk B C nk D Cnk k! k ! n k ! k! n k ! Câu Cho A, A hai biến cố đối liên quan đến phép thử T, xác suất xảy biến cố A Xác suất xảy biến cố A 1 B P (A) = A P (A) = Câu Chu kỳ hàm số y tan x A C P (A) = D P (A) = C 3 D 2 Câu Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn có cách chọn? A 70 B 90 C 60 D 80 B Câu Khai triển x 1199 có số hạng? A 200 B 199 C 198 D 201 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A m 1; B m ; 1 1; D m 1;1 C m ; 1 Câu Cho hình vng ABCD tâm O (như hình vẽ) Phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm B thành điểm sau ? B A A C Câu Nghiệm phương trình cot x cot C B A x k k Z C x B x k k Z D D D x k k Z k k Z Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1; Tìm toạ độ điểm A ảnh A qua phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số k A A 4; Mã đề 100 B A 1; 2 C A 2; 4 D A 2; Trang 1/8 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khi đó, giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SAB) A SA B SC C SB D SO Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ v a; b điểm M x; y Gọi M ' x '; y ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v Khẳng định sau đúng? x x ' a x ' x a x ' x x ' x a B C D A y y ' b y' y b y' y y' y b Câu 12 Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban thư kí chọn từ 20 thành viên 3 A 3! B A20 C 20! D C20 Câu 13 Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo a b Có tất mặt phẳng chứa a song song với b ? A B Vô số C D Câu 14 Nghiệm phương trình sin x 4sin x k 2, k A x k 2, k B x 2 C x k 2, k D x k 2, k Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y cot x B D R A D k , k Z C D R \ k , k Z 2 D D R \ k , k Z B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) ĐỀ Câu 1(1 điểm) Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức x 13 Câu 2(1 điểm) Giải phương trình cos x sin x Câu 3(2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần lươt trung điểm SA SD a) Chứng minh MN// ABCD b) Xác định giao điểm đường thẳng NC mặt phẳng SAB Câu 4(1 điểm) Cho bảng gồm ô vuông đơn vị hình sau: Một em bé cầm hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào ô vuông đơn vị bảng Tính xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu Mã đề 100 Trang 2/8 ĐỀ Câu 1(1 điểm) Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức x 12 Câu 2(1 điểm) Giải phương trình sin x cos x Câu 3(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần lươt trung điểm SA SB a) Chứng minh MN// ABCD b) Xác định giao điểm đường thẳng NC mặt phẳng SAD Câu 4(1 điểm) Cho bảng gồm vng đơn vị hình sau: Một em bé cầm hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào vng đơn vị bảng Tính xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 11 HỌC KÌ NĂM 2022-2023 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) MĐ 10 11 12 13 14 15 100 C D A D A D B C D A B B D A D HDC TỰ LUẬN B/ PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) MÃ ĐỀ CÂU Điể Nội dung Câu 1(1.0 điểm): Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức x 13 Câu CÔNG THỨC ĐÚNG Thay số T6 T51 C135 x8 25 0.25 0.25 0.25 T6 41.184 x8 0.25 Câu 2(1.0 điểm) Giải phương trình: cos x sin x Mã đề 100 Trang 3/8 Ta có: cos Câu cos x sin 0.25 cos x sin x 2 cos x sin x sin x 2 cox x 6 0.25 5 x 12 k 2 x k 2 , k ( ý 0,25) , k x k 2 x k 2 12 Câu 3(2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần lươt trung điểm SA SD 0.5 a) Chứng minh MN// ABCD b) Xác định giao điểm đường thẳng NC mặt phẳng SAB Câu Hình vẽ phục vụ câu a I S M N A D 0.25 B C 3a) Xét tam giác SAD có M trung điểm SA, N trung điểm SD Từ suy MN đường trung bình tam giác SAD Suy MN / / AD MN ABCD MN / / ABCD Vậy ta có: MN / / AD AD ABCD 0.25 ( ý 0,25) 0.5 3b) +Chọn mặt phẳng phụ (SCD) chứa NC + Xét mặt phẳng (SAB) (SCD) có điểm S chung chứa đt song song AB CD + Giao tuyến hai mặt phẳng (SCD) (SAB) đường thẳng d qua điểm S song song với AB CD + Trong mặt phẳng (d; CD), CN cắt d I I CN Ta có: Vậy I giao điểm cần tìm I d SAB 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4(1.0 điểm) Cho bảng gồm vng đơn vị hình sau: Mã đề 100 Trang 4/8 Một em bé cầm hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào ô vuông đơn vị bảng Tính xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu Câu Đặt ngẫu nhiên hạt đậu (giống nhau) vào ô vuông bảng gồm ô vuông Số kết xảy là: n C9 126 0.25 Gọi A biến cố: "bất kỳ hàng cột bảng có hạt đậu" Do hàng bảng, hàng có hạt đậu nên hàng có hạt hàng cịn lại hàng có hạt Khi đó, để có kết thuận lợi cho A ta làm sau: +) Chọn hàng đặt hạt đậu vào hàng có 3.C32 cách +) Chọn hàng lại đặt hạt đậu thứ vào ô cột không chứa ô đặt hạt đậu bước Sau đặt hạt đậu thứ vào hàng cịn lại 0.25 có 2.3 cách Tuy nhiên cách có cách đặt giống nên số cách đặt Do đó, số kết thuận lợi cho A n A 9.5 45 Vậy xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu n A 45 P A n 126 14 0.25 0.25 * Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác CBChT phân khúc cho điểm phù hợp với đáp án B/ PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) MÃ ĐỀ CÂU Điểm Nội dung Câu 1(1.0 điểm): Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức x 12 Câu CÔNG THỨC ĐÚNG Thay số 0.25 0.25 0.25 Ta có: T8 T7 1 C127 x5 27 101.376 x5 0.25 Câu 2(1.0 điểm) Giải phương trình: Ta có: sin x cos x cos Câu Mã đề 100 sin x cos x sinx sin sin x 6 cos x sinx cos x 2 0.25 2 0.25 Trang 5/8 k 2 x x k 12 , k ( ý 0,25) , k x 7 k 2 x k 2 12 Câu 3(2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần lươt trung điểm SA SB a) Chứng minh MN// ABCD b) Xác định giao điểm đường thẳng NC mặt phẳng SAD Câu Hình vẽ phục vụ câu a 0.5 0.25 3a) Xét tam giác SAB có M trung điểm SA, N trung điểm SB Từ suy MN đường trung bình tam giác SAB Suy MN / / AB MN ABCD MN / / ABCD ( ý 0,25) Vậy ta có: MN / / AB AB ABCD 0.5 3b) +Chọn mặt phẳng phụ (SBC) chứa NC + Xét mặt phẳng (SAD) (SBC) có điểm S chung chứa đt song song AD BC + Giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) đường thẳng d qua điểm S song song với AD BC + Trong mặt phẳng (d; BC), CN cắt d I I CN Ta có: Vậy I giao điểm cần tìm I d SAD 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4(1.0 điểm) Cho bảng gồm ô vuông đơn vị hình sau: Một em bé cầm hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào ô vuông đơn vị bảng Tính xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu Mã đề 100 Trang 6/8 Câu Đặt ngẫu nhiên hạt đậu (giống nhau) vào ô vuông bảng gồm ô vuông Số kết xảy là: n C9 126 0.25 Gọi A biến cố: "bất kỳ hàng cột bảng có hạt đậu" Do hàng bảng, hàng có hạt đậu nên hàng có hạt hàng cịn lại hàng có hạt Khi đó, để có kết thuận lợi cho A ta làm sau: +) Chọn hàng đặt hạt đậu vào hàng có 3.C32 cách +) Chọn hàng lại đặt hạt đậu thứ vào ô cột không chứa ô đặt hạt đậu bước Sau đặt hạt đậu thứ vào hàng cịn lại 0.25 có 2.3 cách Tuy nhiên cách có cách đặt giống nên số cách đặt Do đó, số kết thuận lợi cho A n A 9.5 45 Vậy xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu n A 45 P A n 126 14 0.25 0.25 * Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác CBChT tự chia thang điểm phù hợp với đáp án MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp 11 THPT Thời gian làm bài: 60 phút KHUNG MA TRẬN - Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm - Tự luận: = câu x 1điểm = 5,0 điểm Chủ đề Chuẩn KTKN Cấp độ tư Nhận biết TN TL Các hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Vận dụng thấp TN TL Vận dụng cao TN TL Cộng 6,67% 6,67% Qui tắc đếm Mã đề 100 Thông hiểu TN TL Câu 13,33% 3,33% 6,67% Trang 7/8 Nhị thức Newton Xác suất Phép tịnh tiến 3,33% Phép quay Phép vị tự, phép đồng dạng Đại cương đường thẳng mặt phẳng; hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Đường thẳng mặt phẳng song song 3,33% 3,33% Cộng 12 Câu 13,33% Câu Câu 3b 13,33% Câu 3a 13,33% 13,33% 10đ Quế Sơn, ngày 25 tháng 12 năm 2022 Tổ trưởng Hồng Cơng Trung Mã đề 100 Trang 8/8