ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Với , cho Hãy tính giá trị của biểu thức A B C D Đáp án đún[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Với , cho A Đáp án đúng: B Hãy tính giá trị biểu thức B Câu Cho góc A C D Khẳng định sau đúng? dấu C Tích Đáp án đúng: B B Tích mang dấu dương Giải thích chi tiết: Với D , ta có mang dấu âm dấu suy ra: Vậy Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số Ta có là: tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Tìm tập giá trị hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π A x= + k π , k ∈ ℤ B D π B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn ; Tính diện tích B D Giải thích chi tiết: Giả sử Vì phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A C Đáp án đúng: B Ta có: , gọi thỏa có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu Giá trị nhỏ hàm số A e Đáp án đúng: B đoạn B là: C Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số D có phương trình là: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B D C D Giải thích chi tiết: phần ảo Câu 10 Phương trình: log x+ log ( x −1 )=1 có tập nghiệm A S= { } B S= {−1;3 } C S= { 1; } D S= { } Đáp án đúng: D Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C B khoảng Giải thích chi tiết: Xét hàm Ta có nghịch biến C D , dođó hàm số nghịch biến khoảng Hàm số Suy Do giá trị lớn hàm số khoảng Câu 14 Biết (với A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho là số thực dương C tối giản), đó, tổng D tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử C 19 D 18 A 23 Đáp án đúng: B B 17 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hàm số có đồ thị cho hình phẳng giới hạn diện tích Khi thức là: A Đáp án đúng: C Giả sử cắt trục hoành bốn điểm phân biệt trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có (với , số nguyên, B , phân số tối giản) Giá trị biểu C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt trở thành cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay phương trình hai nghiệm dương phân biệt Gọi , hai nghiệm phương trình theo thứ tự tăng dần là: ; Do tính đối xứng đồ thị có ; ; Lúc phương trình có bốn nghiệm phân biệt nên có Từ có nghiệm hệ phương trình: Lấy , thay Đối chiếu điều kiện ta có vào Câu 19 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D có: B Vậy để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên có hai nghiệm để phương trình D thỏa mãn có hai nghiệm thỏa mãn A Lời giải B C D Có +) TH1: Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có +) TH2: Khi phương trình có hai nghiệm phức Ta có Vậy hai trường hợp có Câu 20 Cho hàm số giá trị nguyên thỏa mãn tốn có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Câu 21 bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 23 Đạo hàm hàm số A C Câu 24 Tìm đạo hàm hàm số B D với B C Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D là: C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C B D C D Ta có Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D Phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với tham số thực) Có Ta có + TH1: Nếu Với (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn kết hợp đk Câu 27 Cho tích phân A Đáp án đúng: B Tìm m để B C D Câu 28 Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định cơng thức liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp tính mg Liều lượng an tồn thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng? D A Giá trị nhỏ hàm số B Điểm cực đại hàm số C Trên , hàm số GTNN D Hàm số không xác định Đáp án đúng: C Câu 30 Cho nhiêu ? hai số nguyên không âm thỏa mãn Hỏi tổng bao A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng cách ngày tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng, tính theo thể thức lãi kép Giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền Hỏi số gần với số sau đây? A 3886000 B 4142000 C 3910000 D 3863000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xây dựng công thức tổng quát: Ngày tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng Cuối tháng : có số tiền là: Cuối tháng : Cuối tháng : Cuối tháng : Số tiền thu cuối tháng thứ Áp dụng: là: Vậy gần với 3886000 Câu 32 Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α + k π ,( k ∈ℤ ) A [ B x=π + α +k π x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D x=α − π +k π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) A [ B [ x=π − α +k π x=π − α +kπ x=α + k π ,( k ∈ℤ ) x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D [ x=π + α +k π x=α − π +k π Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Câu 33 Cho hình [ x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) x=π − α +kπ [ x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=π − α +k π giới hạn trục hoành, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình A B quay quanh trục Ox C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho A Đáp án đúng: C B C Tính D B C Giải thích chi tiết: D HẾT 10 11