ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 072 Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ha[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Có số nguyên dương cho ứng với có hai số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C Câu Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A Đáp án đúng: A B D nửa mặt phẳng chứa điểm C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm điểm sau? A B Lời giải C D nửa mặt phẳng Ta có: Thay điểm vào ta thấy: phương trình Câu Cho hàm số mệnh đề nên điểm có bảng biến thuộc miền nghiệm bất thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số Ta có là: tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Đồ thị hàm số A qua điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Câu Đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B giao điểm D C D Giải thích chi tiết: Đkxđ: Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B là: C e Câu 10 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục D đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ mãn A , gọi Giải thích chi tiết: Giả sử Tính diện tích B D thỏa ; D có phần thực phần ảo thuộc đoạn C Đáp án đúng: D Vì phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Ta có: B có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh có tâm , bán kính hai hình trịn có tâm , bán kính Gọi diện tích đường trịn Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình là: Câu 12 Cho tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử C 23 D 18 A 17 Đáp án đúng: A B 19 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử Câu 13 Tìm tập giá trị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B , C D Ta có Câu 16 bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)= x−1 khoảng (1 ;+∞) ¿¿ 2 + c +c A ln(x −1)+ B ln (x −1)− x−1 x−1 1 + c +c C ln(x −1)+ D ln(x −1)− x−1 x−1 Đáp án đúng: B x−3+2 Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= ¿¿ ∫ f (x) d x=∫ ¿ Vậy +C x >1 ¿ ln |x−1|+2 ∫ ¿ ¿ ln( x −1)− x−1 Câu 18 Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm Ta có khoảng C D Hàm số Suy Do giá trị lớn hàm số khoảng Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số , dođó hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến A là B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với Do : ln cắt đường trịn tâm không thõa mãn ( điểm thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn , bán kính Do trung điểm vuông cân ) Câu 21 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 24 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A ? B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Cho có hàm số đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đồ thị đạo hàm D hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải C D Ta có: Đăt Đặt Ta có bảng xét dấu Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 26 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 27 B Miền nghiệm hệ bất phương trình có phương trình là: C D phần mặt phẳng chứa điểm sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số hàm số sau đồng biến ? A B D C Đáp án đúng: B Câu 29 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: B Câu 30 B C D Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? Câu 31 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun có hai nghiệm để phương trình D thỏa mãn có hai nghiệm thỏa mãn A Lời giải B C D Có +) TH1: Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có +) TH2: Khi phương trình có hai nghiệm phức Ta có Vậy hai trường hợp có giá trị nguyên thỏa mãn toán x−1 Câu 32 Giá trị lớn hàm số y= [ ; ] x−3 1 A −5 B − C 3 Đáp án đúng: C Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: Ta có : đồ thị hàm số Câu 34 D nên Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập số thực A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B B Tính D tiệm cận ngang ? C D B C Giải thích chi tiết: D HẾT - 10