ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Phương trình có nghiệm là A B C D Đáp án đúng C Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +k π ,( k ∈ℤ ) A [ B x=α − π +k π x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D x=π − α +k π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) A [ B [ x=π − α +k π x=π − α +kπ x=α + k π ,( k ∈ℤ ) x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D [ x=π + α +k π x=α − π +k π Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số [ x=α + k π ,( k ∈ℤ ) x=π + α +k π [ x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) x=π − α +kπ có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số B C D có tiệm cận đứng A B C Đáp án đúng: D Câu Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x= + k π , k ∈ ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu Hàm số hàm số sau đồng biến ? A B C Đáp án đúng: A D D Câu Nếu A Đáp án đúng: D liên tục B Giá trị C 19 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D 29 C D Ta có Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 10 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 11 B C Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C Đáp án đúng: C ? B D Câu 13 Đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C giao điểm D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B D C D Giải thích chi tiết: Đkxđ: Câu 16 Tìm nguyên hàm Chọn đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Tính A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hàm số qua điểm A Tìm a b biết đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hàm số có đồ thị cho hình phẳng giới hạn diện tích Khi thức là: A Đáp án đúng: B Giả sử cắt trục hoành bốn điểm phân biệt trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có (với , số ngun, B , phân số tối giản) Giá trị biểu C D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: Đặt trở thành cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay phương trình hai nghiệm dương phân biệt Gọi , hai nghiệm phương trình theo thứ tự tăng dần là: có ; ; ; Lúc phương trình có bốn nghiệm phân biệt Do tính đối xứng đồ thị nên có Từ có nghiệm hệ phương trình: Lấy , thay Đối chiếu điều kiện ta có vào có: Câu 21 Giá trị cực đại hàm số Vậy là: A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng? A Giá trị nhỏ hàm số B Trên D , hàm số GTNN C Điểm cực đại hàm số D Hàm số không xác định Đáp án đúng: B Câu 23 Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A Đáp án đúng: C B nửa mặt phẳng chứa điểm C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm điểm sau? A B Lời giải C D D nửa mặt phẳng Ta có: Thay điểm vào ta thấy: phương trình mệnh đề nên điểm Câu 24 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục thuộc miền nghiệm bất đường thẳng A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho B D tập hợp tất giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm không âm phân biệt Số phần tử C 19 D 18 A 23 Đáp án đúng: B B 17 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử Câu 26 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B B để phương trình có hai nghiệm C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên D để phương trình là thỏa mãn có hai nghiệm thỏa mãn A Lời giải B C D Có +) TH1: Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có +) TH2: Khi phương trình có hai nghiệm phức Ta có Vậy hai trường hợp có Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D giá trị nguyên thỏa mãn toán hai nghiệm phương trình B C Biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Câu 28 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C phần ảo Câu 29 Với , cho A Đáp án đúng: A Câu 30 C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số Ta có Câu 32 Cho hàm ? A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? D Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập số thực A Hãy tính giá trị biểu thức B D B D là: D tiệm cận đứng đồ thị hàm số số có đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đồ thị đạo hàm D hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải C D Ta có: Đăt Đặt Ta có bảng xét dấu Suy hàm số Câu 33 nghịch biến khoảng Đồ thị hàm số A qua điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với Do : ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn ( điểm thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn , bán kính Do trung điểm HẾT - vuông cân ) 10