GROUP VẬT LÝ PHYSICS Casio cực trị Câu 1 Đặt điện áp 220 2 cos 100 ( ) 3 u t V = + vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H và tụ điện có điện dung C[.]
Casio cực trị Câu 1: Đặt điện áp u = 220 cos 100 t + (V ) vào hai đầu đoạn 3 mạch gồm điện trở 100 , cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1 , V2 V3 vơn kế xoay chiều có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vơn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại A 566 V B 565 V C 695 V D 696 V Câu 2: Đặt điện áp u = U cos t (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây tụ điện Biết cuộn dây có hệ số cơng suất 0,8 tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi U d U C điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện Điều chỉnh C để (U d + U C ) đạt giá trị cực đại, tỉ số cảm kháng với dung kháng A 0, 60 B 0, 71 C 0,50 D 0,80 Câu 3: (MH 19) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên Biết R1 = 3R2 Gọi Δφ độ lệch pha uAB điện áp uMB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị mà Δφ đạt cực đại Hệ số công suất đoạn mạch AB lúc A 0,866 B 0,333 C 0,894 D 0,500 Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos100 tV vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM đạt giá trị cực tiểu U1 = 160V giá trị cực đại U Giá trị U A 373V Câu 5: B 280V C 311V D 289V Đặt điện áp u = 200 cos(100 t + / 3)(V ) vào hai đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, điện trở R = 100 tụ điện có dung kháng ZC thay đổi (hình vẽ) Khi ZC = 200 điện áp hiệu dụng đoạn chứa RC cực đại, giá trị cực đại A 100V B 400V C 300V GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 200V R thay đổi Câu 1: I R thay đổi Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai mạch điện RLC điện áp hiệu dụng hai đầu R, L, C 50V ,100V ,50V Thay điện trở R điện trở R’ điện áp hai đầu điện trở 60V Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đó? A 45, 2V Câu 2: Câu 3: B 47,3V C 10 14 V D 20 14 V Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số cơng suất đoạn mạch biến trở có giá trị 𝑅1 𝑈𝑅1 , 𝑈𝐶1 , cos𝜑1 Khi biến trở có giá trị 𝑅2 giá trị tương ứng nói 𝑈𝑅2 , 𝑈𝐶2 , cos𝜑2 Biết 𝑈𝑅1 = 0,5625𝑈𝑅2 𝑈𝐶2 = 0,5625𝑈𝐶1 Giá trị cos𝜑1 A B 0,71 C 0,49 D 0,87 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 40 5 Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch P1 P2 = P1 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R1 hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 Câu 4: A R1 = 50, R2 = 100 B R1 = 20, R2 = 250 C R1 = 20, R2 = 160 D R1 = 25, R2 = 200 Cho mạch điện nối tiếp gồm tụ điện, cuộn dây có điện trở 10 biến trở R Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch ứng với giá trị R1 = 260 R2 = 470 R 1 Biết 1 + 2 = Cho điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 150V Gọi P1 P2 công suất mạch ứng với R1 R2 Tính P1 P2 Câu 5: A P1 = 40W ; P2 = 40W B P1 = 50W ; P2 = 40W C P1 = 40W ; P2 = 50W D P1 = 30W ; P2 = 30W Đặt điện áp 𝑢 = 200√2cos(2𝜋𝑓𝑡)(𝑉) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L, tụ điện C Khi 𝑓 = 50(𝐻𝑧) cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A điện áp hiệu dụng hai đầu RL không thay đổi R thay đổi Điện dung nhỏ tụ điện A Câu 6: 50 𝜋 (𝜇𝐹) B 0,1 𝜋 (𝜇𝐹) C 0,2 𝜋 (𝜇𝐹) D 25 𝜋 (𝜇𝐹) II Cực trị R thay đổi 𝑃𝑚𝑎𝑥 Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng U không đổi Điều chỉnh R = R0 cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng hai đầu R 100 V Khi điều chỉnh R = R0 điện áp hiệu dụng hai đầu R gần giá trị sau A 126,5 V B 63,2 V C 81, V GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 141, V Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U cos t ( V) có U không đổi vào hai đầu đoạn mạch R , L, C mắc nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 R = R2 cơng suất đoạn mạch tương ứng P1 P2 với P1 = 3P2 Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện hai trường hợp 1 thỏa mãn 1 + = 7 Khi R = R0 cơng suất 12 mạch đạt cực đại 100 W Giá trị P1 A 12,5 W B 50 W C 25 W D 25 W 𝑃𝑅𝑚𝑎𝑥 Câu 8: Đặt điện áp u = U cos(t ) (U, không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R , MN cuộn dây có điện trở nội r NB tụ điện C Khi R = 75 đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại thêm tụ điện C ' vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy U NB giảm Biết giá trị r , Z L , Z C , Z (tổng trở) nguyên dương Giá trị r ZC A 45;300 Câu 9: B 60; 450 C 72;1050 D 21; 200 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp (cuộn dây không cảm), R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Khi R = R1 = 76 R = R2 điện áp biến trở cực đại PR max toàn mạch cực đại Pmax = PRmax Giá trị R2 A 45, 6 B 60,8 C 15, 2 D 12, 4 Góc Câu 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên Ban đầu thay đổi tụ điện cho U AP không phụ thuộc vào biến trở R Giữ nguyên giá trị điện dung thay đổi biến trở Khi 𝑢𝐴𝑃 lệch pha cực đại so với 𝑢𝐴𝐵 U PB = U1 Khi tích (U ANU NP ) cực đại U AM = U Biết U1 = 2( + 3)U Độ lệch pha cực đại u AP u AB gần với giá trị sau đây? A 3 / B 5 / C 4 / D 6 / II Hai giá trị R cho giá trị Cùng 𝑃 Câu 11: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R (có giá trị thay đồi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không cảm có cảm kháng 10 điện trở hoạt động r Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi Khi thay đổi R nhận thấy có hai giá trị R R1 = 3 R2 = 18 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị P Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị cơng suất tiêu thụ đoạn mạch lớn nhất? A 9 B 8 C 12 D 15 Câu 12: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung khơng đổi biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Thay đổi R thấy 𝑅 = 𝑅0 = 24Ω cơng suất tiêu thụ trịng mạch cực đại cơng suất cực đại 200 W Khi 𝑅 = 𝑅1 𝑅 = 0,5625𝑅1 mạch tiêu thụ cơng suất P Tìm P A 200 W B 150 W C 192 W D 144 W GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 13: Dặt điện áp u = U cos t (V ) (U không đồi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây cảm L , biến trở R tụ điện cô điện dung C Khi R = R1 dịng điện trễ pha góc ( 0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P1 Khi R = R2 dịng điện trễ pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P2 Khi R = R0 dịng điện trễ pha so với diện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ cực đại Nếu P1 = P2 A = / 0 = / B = / 0 = / C = / 0 = / D = / 0 = / Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm tụ điện Thay đổi 𝑅 mạch tiêu thu cơng suất ứng với hai giá trị biến trở 𝑅 = 𝑅1 𝑅 = 𝑅2 = 16 𝑅1 hệ số công suất mạch tương ứng cos𝜑1 cos𝜑2 A 0,6 0,75 B 0,6 0,8 C 0,8 0,6 D 0,75 0,6 Câu 15: Đặt điện áp 𝑢 = 240cos(100𝜋𝑡)(𝑉) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ 1 điện có điện dung 𝐶 = 4𝜋 (𝑚𝐹) cuộn cảm 𝐿 = 𝜋 (𝐻) Khi thay đổi giá trị biến trở R với hai giá trị 𝑅1 𝑅2 mạch tiêu thụ công suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng 𝜑1 𝜑2 với 𝜑1 = 2𝜑2 Tìm cơng suất 𝑃 A 120 W B 240 W C 60√3𝑊 D 120√3𝑊 Câu 16: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R biến trở Khi R1 = 40 R2 = 10 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Khi R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức i = cos(100 t + /12)( A) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức A u = 50 cos(100 t + 7 /12)(V ) B u = 50 cos(100 t − 5 /12)(V ) C u = 40 cos(100 t + / 3)(V ) D u = 40 cos(100 t + / 3)(V ) Câu 17: Đặt điện áp u = U cos(100 t + )(V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm có biến trở R , cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Biết Z L ZC Thay đổi R công suất tiêu thụ mạch điện đạt giá trị cực đại cường độ dịng điện tức thời mạch có biểu thức i = cos 100 t + Khi R = R1 cơng suất tiêu thụ mạch điện P1 cường độ dòng 12 điện tức thời mạch lệch pha so với điện áp hai đầu mạch Khi R = R2 cơng suất tiêu thụ mạch điện P2 Biết P1 = P2 Biểu thức cường độ dòng điện R = R2 A i = cos100 t ( A) C i = cos 100 t − ( A) 3 B i = 2 cos 100 t − ( A) D i = cos100 t ( A) GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 18: Đặt điện áp u = U cos(t )V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Khi R = R0 cơng suất mạch P hệ số công suất mạch cos 0 , tăng dần giá trị R đến R = R1 cơng suất mạch P hệ số công suất mạch cos 1 Tiếp tục điều chỉnh R đến R = R0 + R1 hệ số công suất mạch cos 0 , cơng suất mạch 100W Giá trị P gần với giá trị sau đây: A 120W B 90W C 80W Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t vào hai đầu đoạn mạch AB D 140W hình bên, R biến trở Biết rằng, với R = R0 K đóng hay K mở cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P Khi K mở, điểu chỉnh R để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại 7 P P P B C 12 Cùng 𝑃𝑅 Câu 20: Cho mạch điện hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay A D P chiều u AB = 30 14 cos t (V ) (với ω không thay đổi) Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB lệch pha so với dòng điện mạch Khi giá trị biến trở R = R1 cơng suất tiêu thụ biến trở P điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB U1 Khi giá trị biến trở R = R2 ( R2 R1 ) cơng suất tiêu thụ biến trở P điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB U2 Biết U1 + U = 90V Tỉ số A 0,25 B C 0,5 GROUP VẬT LÝ PHYSICS R2 R1 D L thay đổi Câu 1: Dạng 1: L thay đổi Cho mạch điện xoay chiều AB mắc nối thứ tự R, C , L Cuộn dây cảm có L thay đổi M điểm C L Khi L = / ( H ) hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R không phụ thuộc vào R Khi L = L ' hiệu điện hiệu dụng U AM không phụ thuộc vào R Giá trị L ' A / ( H ) B 1/ ( H ) Câu 2: C / ( H ) D 1/ 2 ( H ) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100 t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp (L cuộn cảm thuần) Biết C = 10−4 F , R không thay đổi, L thay đổi Khi ( H ) biểu thức dịng điện mạch i = I1 cos 100 t − A Khi 12 L = ( H ) biểu thức dịng điện mạch i = I 2 cos 100 t − A Điện trở R 4 L= có giá trị Câu 3: A 100 3 B 100 C 200 D 100 2 Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có L thay đổi Đặt hiệu điện xoay chiều vào đầu đoạn mạch U R = 20V ,U C = 40V ,U L = 20V Điều chinh L cho U L = 40V : U R nhận giá trị sau đây? A 18, V Câu 4: B 25,8V C 20V D 20 V Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (với U , không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 hay L = L2 cơng suất tiêu thụ mạch điện tương ứng P1 , P2 với P1 = 3P2 độ lệch pha điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện mạch tương ứng 1 , với 1 + 2 = 0,5 Độ lớn 1 là: A / 3; / Câu 5: B / 6; / C 5 /12; /12 D /12;5 /12 Dạng 2: Cực trị L thay đổi Cộng hưởng Dật điện áp xoay chiều u = U cos(t + )(V ) vào hai đầu đoan mạch AB nối thứ tur gồm R1 , R2 với R1 = R2 , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có diện dụng C Điều chinh L = L1 để diện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chửa R L vuông pha với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB Khi hệ số cơng suất đoạn mạch AB có giá trị cos AB = trị cực đại Tỉ số A Điều chỉnh L = L để cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giả L1 L2 B 3 +1 C GROUP VẬT LÝ PHYSICS D Câu 6: Đặt điện áp u = U√2cos2πft (U f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi L = L0 có biểu thức L0 C R = 3R2 (Ω2 ) Khi L = L1 xảy cộng hưởng điện, L1 + L0 = 100π (H) Giá trị nhỏ f A 150 Hz B 100√3 Hz 𝑈𝐿𝑚𝑎𝑥 Câu 7: C 200√3 Hz D 300 Hz Đặt điện áp u = U cos t (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm R = 100 , tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 = ( H ) cường độ dịng điện qua mạch cực đại Khi L2 = L1 điện áp đầu cuộn cảm đạt cực đại Tần số bằng: Câu 8: A 200 rad / s B 125 rad / s C 100 rad / s D 120 rad / s Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 cos100 t (V ) Điều chỉnh L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại gấp đôi điện áp hiệu dụng điện trở R Sau điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng R cực đại, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây A 100V B 300V C 200V D 150V Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều 𝑢 = 𝑈0 cos(𝜔𝑡) (𝑉) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) với R thay đổi Khi 𝑅 = 30(Ω) cơng suất tiêu thụ mạch cực đại, đồng thời thay L cuộn cảm điện áp hiệu dụng L giảm Dung kháng tụ A 20(Ω) B 50(Ω) C 40(Ω) D 30(Ω) Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100 t + )V vào hai đầu đoạn mạch theo thứ tự có L, R, C mắc nối tiếp cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = L0 để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại, giá trị 200 V Khi đó, khoảng thời gian kể từ điện áp tức thời u R đạt cực đại đến điện áp tức thời u RC đạt cực đại t ; khoảng thời gian kể từ điện áp tức thời u L đạt cực đại đến điện áp tức thời u RC đạt cực đại 5t Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 260 V B 280 V C 180 V D 245 V Câu 11: Đặt điện áp u = 100 cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Khi L = L0 điện áp hiệu dụng L cực đại độ lệch pha u so với dòng điện Khi L = L1 điện áp hiệu dụng L 50 V độ lệch pha u so với dòng điện với 0 = −3 Giá trị gần giá trị sau đây? A 0,8rad B 0,5rad C 0, 7rad D 0,3rad Câu 11.1:Đặt điện áp xoay chiều U có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn dây không cảm có r = R đoạn NB có tụ điện C Biết cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Người ta thay đổi L điện áp hiệu dụng đoạn MN đạt giá trị cực đại Lúc hệ số công suất đoạn mạch MN đây: A 0, 6− Hỏi hệ số công suất đoạn mạch AB lúc gần với giá trị B 0, 65 C 0, GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 0, 75 𝑈𝑅𝐿𝑚𝑎𝑥 Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm L, R, C mắc nối tiếp với L thay đổi Khi 𝐿 = 𝐿1 (𝑈𝐿𝑅 )max độ lệch pha 𝑢, 𝑖 𝜑1 Khi 𝐿 = 𝐿2 (𝑈𝐿 )max độ lệch pha 𝜋 𝑢, 𝑖 𝜑2 = Hỏi 𝜑1 gần giá trị sau đây? A 50∘ B 250 C 30∘ D 40∘ Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, biến trở R tụ điện có dung kháng ZC Khi R = R1 thay đổi L để Z L = Z L1 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại x Khi R = 1,8 R1 thay đổi L để Z L = Z L1 + 10 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại y Nếu x / y = / Z L1 gần giá trị sau đây? A 150 B 130 C 180 D 90 Câu 14: Đặt điện áp u = U cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ diện có điện dung C Khi L = L1 điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RL đạt cực đại giá trị cực đại 2U Khi L = L2 điện áp hiệu dụng L cực đại hệ số công suất mạch gần giá trị sau đây? A 0,83 B 0, 74 C 0,86 D 0, 45 Góc Câu 15: Đặt điện áp 𝑢 = 220√2 cos(100𝜋𝑡) (𝑉), (t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết 𝑅 = 𝑍𝐶 = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L xác định theo công thức 𝐿 = 4𝜋 10−7 𝑁2𝑆 𝑙 (với N số vòng dây, l chiều dài ống dây, S tiết diện cuộn dây) Độ tự cảm điện trở cuộn dây chạy N 𝜋 𝐻 5Ω, vòng dây quấn sát Điều chỉnh chạy đoạn MN cho độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị lớn nhất, hệ số cơng suất đoạn mạch AB gần với giá trị sau đây? A 0,955 B 0,975 C 0,965 D 0,945 Câu 16: Cho đoạn mạch AB hình vẽ bên Biết R1 = 3R2 , L cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u AB = U cos t (U , không đổi) Gọi 1 độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch AB điện áp hai đầu đoạn mạch CB Điều chỉnh độ tự cảm cuộn cảm đến giá trị mà 1 đạt cực đại Hệ số công suất đoạn mạch AB lúc A 0,45 B 0,86 C 0,50 D 0,89 Câu 17: Trên đoạn mạch khơng phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N, B Giữa A M có điện trở Giữa M N có hộp kín X Giữa N B có cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos(t + ) Khi thay đổi L, người ta đo công suất tiêu thụ mạch lớn gấp ba lần công suất tiêu thụ đoạn mạch MB Trong trình điều chỉnh L, góc lệch pha điện áp tức thời đoạn mạch MB so với điện áp tức thời đoạn mạch AB đạt giá trị lớn A B C GROUP VẬT LÝ PHYSICS D Dạng 3: Hai biến số L cho giá trị Cùng Z Câu 18: Đặt điện áp u = U cos(t + )(V ) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 = H L = L2 = H biểu thức cường độ dịng điện tức thời mạch i1 = cos 100 t + ( A) i2 = cos 100 t − ( A) Biểu thức điện 6 3 áp hai đầu đoạn mạch A u = 200 cos 100 t − (V ) B u = 200 cos 100 t − (V ) 12 12 C u = 200 cos 100 t + (V ) D u = 200 cos 100 t + (V ) 12 12 Câu 19: Cho đoạn mạch điện hình bên: R biến trở; cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được; tụ điện có điện dung C , khóa K dây nối có điện trở khơng đáng kể Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V không đổi, tần số 50 Hz Chỉnh cho R = R , K mở, thay đổi L có hai giá trị L1 = H L = H cho cường độ dòng điện hiệu dụng mạch K đóng, cơng suất tiêu thụ mạch 80 W công suất tiêu thụ giảm R tăng Đặt lại R = R , K mở điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Giá trị L lúc 10 2,5 H H A B C H D H Cùng 𝑈𝐿 Câu 20: Đặt điện áp 𝑢 = 𝑈0 cos𝜔𝑡 (𝑈0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp có điện trở R , tụ điện có điện dung C , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 L = L2 ; điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 0,52 rad 1, 05 rad Khi L = L0 ; điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện Giá trị gần giá trị sau đây? A 1,57rad B 0,83rad C 0, 26rad D 0, 41rad Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = 90 10 cos(100 t )V vào đoạn mạch LRC cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi Z L = Z L1 Z L = Z L điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị 270V Biết 3Z L − Z L1 = 150 Z RC = 100 2 Tìm Z L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại A 180 B 200 C 175 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 150 Câu 22: Đặt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa với tụ điện có điện dung C đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng L 110 V thấy có hai giá trị L1 L1 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 300 Ω Để công suất tiêu thụ mạch AB cực đại L = L3 với ZL3 = 100 Ω Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng đoạn MB đạt 220 V L = L4 ứng với ZL4 Tính ZL4 A 109 Ω B 120 Ω C 173 Ω D 144 Ω Cùng 𝑈𝑅𝐿 Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi, điện trở R tụ điện Khi L = L1 L = L2 U RL có giá trị độ lệch pha u so với i 0,97rad 0, 21rad Điện áp hiệu dụng cực đại L gần giá trị sau đây? A 150V B 155V C 135V D 140V Câu 24: Đăt điện áp u = 100 cos t (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Khi L = L0 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng đoạn RL có giá trị Biết L = L1 cường độ hiệu dụng mạch 0,5 A L1 − L0 = 3(L0 − L2) Khi L = L2 cường độ hiệu dụng mạch A 1,5 A B 0,5 A C 1,2 A D 0,8 A Câu 25: Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở R cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng L 20 65 V thấy có hai giá trị L1 L2 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 1200/7 Ω Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng RL 52 13 V thấy có hai giá trị L3 L4 thỏa mãn với ZL3 + ZL4 = 1040/9 Ω Trong trình thay đổi L điện áp cực đại đoạn L 187,59 V Khi L = L0 ứng với ZL0 Giá ZL0 gần giá trị sau đây? A 109 Ω B 58 Ω C 73 Ω D 44 Ω GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 5: Câu 6: Trở kháng Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi U = 240 V , tần số f thay đổi Khi thay đổi tần số mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, người ta vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc tổng trở toàn mạch vào tần số hình bên Cơng suất mạch xảy cộng hưởng có giá trị A 220 W B 576 W C 240 W D 480 W Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(2 ft) (Với U U không đổi f thay đổi được) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp Biết R = 10 , thay đổi tần số f ta thu đồ thị biểu diễn phụ thuộc dung kháng ZC cảm kháng Z L đoạn mạch vào f cho nhu hình vẽ Tổng trở mạch f = 2f A 20 Câu 7: Câu 8: Câu 9: B 60 C 30 D 10 10 (TK2 20) Trong thực hành đo độ tự cảm cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây với điện trở thành đoạn mạch Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch đo tổng trở Z đoạn mạch Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc Z2 theo ω2 Độ tự cảm cuộn dây A 0,1 H B 0,01 H C 0,2 H Đặt điện áp 𝑢 = 200√2cos 2𝜋𝑓𝑡 ( 𝑓 thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm ba hộp kín X, Y, Z (mỗi hộp kín chứa phần tử) mắc nối thứ tự Các linh kiện hộp kín tụ điện, điện trở cuộn dây cảm Các trở kháng hộp kín phụ thuộc vào tần số f biểu diễn hình bên Khi 𝑓 = 𝑓1 công suất mạch 160 W Giá trị trở kháng hộp kín Y 𝑓 = 𝑓1 A 40Ω B 160Ω C 80Ω D 0,04 H D 100Ω Đặt điện áp u = U cos 2 ft (V ) ( f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm biến trở R , cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Gọi M điểm nối cuộn cảm L với tụ C Ứng với giá trị f (thỏa mãn f ) điều chỉnh R 4 LC cho góc lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch AB điện áp hai đầu mạch AM đạt giá trị lớn Hình bên biểu diễn phụ thuộc R theo f Giá trị L A H 5 B H 5 C H 5 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D H 5 Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(t ) ( U không đổi, thay đổi) vào hai đầu mạch điện hình H1 , r = 10 Úng với giá trị , R = R1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB đạt cực đại R = R2 cơng suất tiêu thụ R đạt cực đại Hình H2 đồ thị biểu diễn phụ thuộc R2 = R22 − R12 theo Giá trị L A H B H C H 2 D H 4 Câu 11: Đặt điện áp u = U cos t (V ) (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây khơng cảm có độ tự cảm L điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi M điểm nối cuộn dây với tụ điện Ứng với giá trị điều chỉnh C cho tổng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn Hình bên phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc theo Giá trị r gần với giá trị sau đây? C A 157,0 Ω B 12,5 Ω C 15,6 Ω D 100 Ω Câu 12: (TK1 20) Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình H1, R biến trở, tụ điện có điện dung C =125 μF, cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L =0,14 H Ứng với giá trị R, điều chỉnh ω = ωR cho điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB vng pha với Hình H2 biểu diễn phụ thuộc theo R Giá trị r A 5,6 Ω B Ω C 28 Ω D 14 Ω Đồ thị khác Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(t ) (Un không đổi, thay đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 cuộn dây cảm có độ tự cảm L Cường độ dòng điện hiệu dụng I mạch đo ampe kế Hình vẽ bên biểu diễn thay đổi theo Thang đo sử dụng hình vẽ ứng với I2 ( ) ( ) ô thẳng đứng 0,15 A −2 ô thẳng nằm ngang 10.104 rad / s2 Giá trị L A 0, 02H B 1, 6.10−3 H C 0, 04H GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 0, 2H Câu 14: Để xác định điện dung C tụ điện, sinh mắc đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện này, điện trở ampe kế Mắc hai đầu đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U không đổi tần số f thay đổi được, thay đổi giá trị f đọc số I tương ứng ampe U2 kế, hình bên đồ thị mơ tả phụ thuộc I theo C gần với giá trị sau f A 270 F B 150 F C 190 F D 380 F Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng với 𝜔 thay đổi vào hai đâu đoạn mạch AB hình H1 Biết 𝑟 = 10Ω 𝑅 = 40Ω Gọi 𝜑 độ lớn độ lệch pha điện áp 𝑢𝐴𝐵 cường độ dịng điện tức 𝑖 mạch Hình H2 đồ thị liên hệ 𝜑 𝜔 hai trường hợp: Mắc vôn kế xoay chiều lý tưởng vào hai đầu 𝐴𝑁 (trường hợp 1) mắc ampe kế xoay chiều lý tưởng vào hai đầu AN (trường 𝜔 hợp 2) Tỉ số 𝜔1 gần với giá trị sau đây? A 0,68 B 0,71 C 0,65 Câu 16: Lần lượt đặt điện áp u = U cos t (V ) (U không đổi, thay D 0,62 đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X hai đầu đoạn mạch Y, với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện hiệu dụng hai đoạn mạch X, Y theo hình vẽ Khi = 0 , dịng điện hai đoạn mạch X, Y i1 i2 , đồ thị biểu diễn i1 + i2 theo thời gian t hình vẽ Giá trị I gần giá trị sau đây? A 3,42 (A) B 3,36( A) C 3,48 (A) D 3,54 (A) Công suất Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(2 ft )V (U không đổi, f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Gọi độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dịng điện chạy đoạn mạch Hình vẽ bên đồ thị phụ thuộc công suất tiêu thụ đoạn mạch theo độ lệch pha Giá trị gần giá trị sau đây? A 0, 42rad B 1, 05rad C 0, 79rad Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều 𝑢 = 𝑈√2cos(2𝜋𝑓𝑡)𝑉 (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L ghép nối tiếp Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tiêu thụ mạch tần số f thay đổi Giá trị công suất P (trên đồ thi) gần với giá trị sau đây? A 60 W B 61 W C 63 W D 62 W GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 0,52rad Câu 19: (QG 15) Lần lượt đặt điện áp u = U cosωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 ZL2) ZL = ZL1 + ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 ZC2) ZC = ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị sau đây? P(W) 60 A X Y B 40 PY 20 PX O A 22 W 1 2 B 14W 3 C 18 W GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 10 W CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU GIÁ TRỊ R thay đổi PR max = U2 2( R + r ) U2 2( R + r ) I max , Pmax ,U R max ,U C max ,U RC max ,U rLC Pmax = U U U RL max = = L tan Z thay 1− C ZL đổi U L + (m − 1) UC + nU R max = U sin U U U RC max = = C − tan Z thay 1− L ZC đổi U Z 1− C ZL U U − sin Z L = Z + ZC 2 ω U C max = ZC = Z + Z L 2 thay Z 1− L đổi ZC U U RL max = ZC 1− ZL U RC max = R = Z rLC = r + ( Z L − ZC )2 rLC = 2 R + r = Z LC = Z L − ZC ZC + ZC + R 2 tan RL tan = Z L = ZC + (m tan RC − n) tan = −1 R2 mZ C + nR =0 ZC = Z L Z L + Z L2 + 4R2 tan RC tan = ZC = Z L + (m tan RL + n) tan = −1 R2 mZ L + nR =0 CH = LC ZC = L R2 − C tan RC tan = − ZL = L R2 − C tan RL tan = − ZL = L L L + + R 2C 2C 2C ZC = L L L + + R 2C 2C 2C U Z 1− L ZC cos = =0 Z L = ZC ZC = I max , Pmax ,U R max ,U rLC U L max = ĐỘ LỆCH PHA tan = tan RL + tan RC ZL = I max , Pmax ,U R max ,U L max ,U RL max ,U rLC U C + (m − 1) U L + nU R max = ĐIỀU KIỆN (2 tan RL + cot RL ) tan = (2 tan RC + cot RC ) tan = GIÁ TRỊ R thay đổi PR1 = PR = P1 = P2 = U2 ( R1 + r ) + ( R2 + r ) QUAN HỆ HAI TRỊ SỐ CỦA BIẾN VỚI VỊ TRÍ CỰC TRỊ ĐIỀU KIỆN ĐỘ LỆCH PHA R1 R2 = R0 ( R1 + r )( R2 + r ) = ( R0 + r )2 U2 ( R1 + r ) + ( R2 + r ) Cùng Z , I , P,U R ,U C ,U RC , cos Z LC1 = Z LC = Cùng Z , I , P,U R ,U L ,U RL , cos Z − ZC C Z LC1 = Z LC = C1 thay U đổi U = U = C1 C2 2Z L 1− Z C1 + Z C U RL1 = U RL = U RC1 = U RC = 1 + 2 = 1 + = Z L1 Z L Z L U cos 1 + cos U L1 = L2 = cos 0 U L max U L max + = 2 I Z L1 − Z L = I1 Z L − Z L 1 + 2 = 20 Z C1 + Z C = Z L 1 + 2 = 1 + = Z C1 Z C Z C U cos 1 + cos U C1 = C2 = cos 0 U C max U C max + = 2 U − CH 12 U 1 + 2 = 20 1 + 2 = 12 = CH Z LC1 = Z LC = 1 L − 2 L = ω thay U C1 = U C = đổi Z L1 + Z L = 2ZC I Z C1 − Z C U U = = I ZC − ZC 2Z L Z L 1− 1− Z C1 + Z C Z C1 Z C − R Cùng Z , I , P,U R , cos U L1 = U L = 2 U U = 2ZC ZC 1− 1− Z L1 + Z L Z L1Z L − R U RC1 = U RC = Z L1 − Z L U L U L1 = U L = thay 2ZC 1− đổi Z L1 + Z L U RL1 = U RL = 1 + = 1 − 1C 2C 2 − 22 CH U + 2 = L 12 + 2 = 2C 2 212 22 2RL − 1− = 1 − CH CH CH 2CH 2CH 2CH 1 − 1 − = 1 − 12 2 RC − 22 CH 2 U C1 U C cos 1 + cos 2 = = cos 0 U Cmax U Cmax − CH 12 U U L1 U L cos 1 + cos 2 = = cos 0 U L max U L max 2 ĐỊNH LÝ BHD4 VÀ TỈ LỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG KHI ĐẠT CỰC TRỊ GIÁ TRỊ L thay đổi R = nL − = pL − pL ZC C thay đổi R = nC − = pC − pC ZL U L max = U RL max = U Cmax = U RC max = U L max = ω thay đổi U C max = R2 R 2C = = − = p2 − p 2Z L ZC 2L n U RL max = U RCmax = U − nL U −1 − pL −1 U − nC U −1 − pC −1 U 1− n U −2 1− n U −2 1− p U ĐIỀU KIỆN TỈ LỆ Z L : Z C : R ZL = nL ZC nL :1: nL − ZL = pL ZC pL :1: pL − pL ZC = nC ZL 1: nC : nC − ZC = pC ZL 1: pC : pC − pC L = CH n n :1: 2n − C = CH 1: n : 2n − n RL = CH p p :1: p p − −2 1− p RC = −2 CH 1: p : p p − p GIẢN ĐỒ CỰC TRỊ VÀ LƯỢNG GIÁC HĨA Lượng giác hóa P = Pmax sin R thay đổi U L = U L max cos( − 0 ) L thay đổi U C = U Cmax cos( − 0 ) C thay đổi L, C, ω thay đổi ( ) Cực trị U AM + U MB với U AM ;U MB = = const P = Pmax cos Giản đồ cực trị Pmax = U L max − RC = U C max RL − = Pmax = U AM = U MB U ⊥ U RC U RL ⊥ U CHỨNG MINH BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI I R thay đổi Cực trị 𝑷𝒎𝒂𝒙 U (R + r) U2 U2 P= = 2 ( R + r ) + Z LC2 R + r + Z LC Cos i 2Z LC R+r Z U2 Dấu = xảy R + r = LC R + r = Z LC → Pmax = R+r 2( R + r ) B 45° ZLC A 45° R+r Chú ý: R = Z LC − r nên Z LC r Pmax R = Cực trị 𝑷𝑹𝒎𝒂𝒙 U 2R PR = (R + r) +Z LC = Dấu = xảy R = U 2R = R + Rr + r + Z LC U2 U2 Cos i r + Z LC 2r + r + Z LC R + 2r + R r + Z LC U2 R = r + Z LC → PR max = R 2( R + r ) B φ ZLC φ A R 2φ r CHỨNG MINH BẰNG ĐẠO HÀM Y2 UY Y2 Y (Y ) ' 2 2 =U U ' = (Y ) ' Z − Y ( Z ) ' = = Y max Z Z2 Z (Z )' Z UY = Vậy U Y max UY Y2 = =U =U Z Z2 (Y ) ' (Z )' 2 II L thay đổi Cực trị U L max → UZ L = =U Z Z L2 R + ( Z L − ZC ) = (Z )' = U (Z )' L ZL = Z L − ZC U 1− ZC ZL Z − ZC −ZC ZL Z C2 − Z L Z C + R = L = −1 tan tan RC = −1 − RC = Z L − ZC R R R2 Từ R − Z L Z C + Z = Z L = Z C + Chuẩn hóa ZC = đặt Z L = n R = n − ZC 2 C UZ RL = =U Z Cực trị U RL max → R + Z L2 R + ( Z L − ZC ) 2 = (Z )' = U (Z )' RL ZL = Z L − ZC U Z 1− C ZL ZL Z Z − ZC Z L2 − Z L Z C − R = L L = tan RL tan = RL + = Z L − ZC R R Từ Z L2 − Z L Z C − R = Z L = Z C + Z C2 + R 2 Chuẩn hóa ZC = đặt Z L = p R = Chú ý: Cuộn dây có điện trở r có U rL max UZ rL = =U Z (Z )' = U (Z )' GROUP VẬT LÝ PHYSICS rL ZL Z L − ZC p2 − p III C thay đổi Cực trị U C max → (Z )' = U (Z )' C UZ C = =U Z Z C2 R + ( Z L − ZC ) = → R + Z C2 R + ( Z L − ZC ) 2 UZ RC =U Z = U ZL ZC 1− ZC Z Z − ZC Z L2 − Z L Z C + R = L L = −1 tan RL tan = −1 RL − = ZC − Z L R R Từ Z L2 − Z L Z C + R = Z C = Z L + Cực trị U RC max = ZC = ZC − Z L R2 Chuẩn hóa Z L = đặt ZC = n R = n − ZL (Z )' = U (Z )' RC ZC = ZC − Z L U Z 1− L ZC ZC −ZC Z L − ZC Z C2 − Z L Z C − R = = tan RC tan = RC + = − ZC − Z L R R Từ Z C2 − Z L Z C − R = Z C = Z L + Z L2 + R 2 Chuẩn hóa Z L = đặt ZC = p R = IV thay đổi Cực trị U L max = UZ L =U Z (Z )' = U (Z )' L Z L2 = Z L2 − Z C2 → Z = Z L2 − Z C2 2Z C2 − 2Z L Z C + R = U 1− ZC2 Z L2 − Z C Z L − Z C −1 = tan RC tan = − R R 2 Z Khi xảy cực trị đặt L = L2 LC = L = n L = CH n ZC CH Từ 2ZC2 − 2Z L ZC + R2 = chuẩn hóa ZC = Z L = n R = 2n − 2 Cực trị U RL max = → R + Z L2 R + ( Z L − ZC ) UZ RL =U Z = (Z )' = U (Z )' RL Z L2 = Z L2 − ZC2 U 1− ZC2 Z L2 Z L2 Z L3 2 R + Z = L Z L2 − Z C2 ZC Z Khi xảy cực trị đặt L = RL LC = RL = p RL = CH ZC CH Từ R + Z L2 = p Z L3 chuẩn hóa ZC = Z L = p R = p p − ZC Chú ý: Cuộn dây có điện trở r có U rL max UZ rL = =U Z (Z )' = U (Z )' GROUP VẬT LÝ PHYSICS rL Z L2 Z L2 − Z C2 p2 − p Cực trị U C max UZC = =U Z (Z )' = U (Z )' C → Z = Z C2 − Z L2 2Z L2 − 2Z L Z C + R = Z C2 = ZC2 − Z L2 U 1− Z L2 ZC2 Z L Z L − Z C −1 = tan RL tan = − R R 2 Z Khi xảy cực trị đặt C = = CH = n C = CH Z L C LC C n Từ 2Z L2 − 2Z L ZC + R2 = chuẩn hóa Z L = ZC = n R = 2n − Cực trị U RC max → R + Z C2 R + ( Z L − ZC ) (Z )' = U (Z )' RC UZ RC = =U Z = Z C2 = ZC2 − Z L2 U Z L2 1− ZC Z C2 Z C3 2 R + Z = C Z C2 − Z L2 ZL Z Khi xảy cực trị đặt C = = CH = p RC = CH Z L RC LC RC p Từ R + 2Z C2 = 2Z C3 chuẩn hóa Z L = Z C = p R = p p − ZL Chú ý: Nếu đề cho số liệu cụ thể khơng chuẩn hóa sử dụng tỉ lệ theo n, p 𝜋 VD1: (QG 17) Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos(100πt + ) (V) (t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 𝜋 H tụ điện có điện dung C thay đổi (hình vẽ) V1, V2 V3 vơn kế xoay chiều có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vơn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại A 248 V B 84 V C 361 V D 316 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) S= U ( ZC + Z L + R ) Z = U ZC + 200 100 + (100 − ZC ) ( ZC + Z L + R ) R + ( Z L − ZC ) = ( Z C + 200 ) 1002 + (100 − Z C ) = 100 = 100 400 ZC = → S 316V Chọn D ZC − 100 GROUP VẬT LÝ PHYSICS ( Z C + 200 ) −2 (100 − Z C ) CHỨNG MINH QUAN HỆ HAI TRỊ SỐ CỦA BIẾN I Thay đổi R Cùng PR PR = U 2R ( R + r ) + ( Z L − ZC ) 2 U R2 − − 2r R + r + ( Z L − Z C ) = PR U2 U2 PR = R + r + R + r R1 + R2 = P − 2r ( ) ( ) Viet R R R = r + Z − Z ( L C ) R1R2 = r + ( Z L − ZC )2 = R02 2 Cùng P U (R + r) U2 2 P= R + r − ( ) ( R + r ) + ( Z L − ZC ) = 2 P ( R + r ) + ( Z L − ZC ) U2 U2 P = R1 + r + R2 + r = P ( R1 + r ) + ( R2 + r ) Viet R R +r R +r = Z −Z ) ( L C ) ( R1 + r )( R2 + r ) = ( Z L − ZC )2 = R02 (*) ( )( ( Z L − ZC ) = tan tan = + = Từ (*) 2 ( R1 + r )( R2 + r ) II Thay đổi L Cùng Z , I , P,U R ,U C ,U RC , cos (đều Z LC ) Z LC = Z L1 − Z C = Z L − Z C Z L1 − Z C = Z C − Z L Z L1 + Z L = 2Z C → Z LC = Z L1 − Z L 1 + 2 = 2 Cùng U L UL = R + ZC2 2ZC R2 Z U U2 + 1 − C − = − + − =0 ZL ZL U L Z L2 ZL U L2 UZ L R + ( Z L − ZC ) 2ZC 2ZC 1 Z + Z = R2 + Z = Z Z + Z = R2 + Z L1 L2 C L0 L2 C L1 U Viet U UL = 1− 1 U R + Z C2 = L2 1− Z L1Z L Z L1 Z L R + Z C Theo tính chất dãy tỉ số U L2 Z L21 Z L22 Z L21 − Z L22 Z L1 + Z L = = = = UL = 2 2 U R + ( Z L1 − ZC ) R + ( Z L − ZC ) ( Z L1 − ZC ) − ( Z L − ZC ) Z L1 + Z L − 2ZC Cùng U RL U RL = U R + Z L2 R + ( Z L − ZC ) U2 U2 1 − Z L2 − 2ZC Z L + ZC2 + 1 − R = U RL U RL GROUP VẬT LÝ PHYSICS U 2ZC 1− Z L1 + Z L 2ZC Z L1 + Z L = U2 1− U RL U U Viet U RL = = 2ZC Z C2 Z Z = ZC + R − − L1 L U2 Z L1 + Z L Z L1Z L − R − U RL III Thay đổi C Cùng Z , I , P,U R ,U L ,U RL , cos (đều Z LC ) Z LC = Z L − Z C1 = Z L − Z C Z L − Z C1 = Z C − Z L Z C1 + Z C = 2Z L → Z LC = Z C1 − Z C 1 + 2 = 2 Cùng U C UC = R + Z L2 2Z L R2 Z L U U2 + − 1 − =0 − +1− = ZC ZC U C2 ZC2 ZC UC UZC R + ( Z L − ZC ) 2Z L 2Z L + = = + = 2 Z Z ZC R + Z L ZC Z C R + Z L2 C1 C1 U Viet U U = − C 1 U2 R + Z L2 = C2 1− Z C1Z C Z C1 Z C R + Z L Theo tính chất dãy tỉ số U C2 ZC21 ZC2 ZC21 − ZC2 Z C1 + Z C = = = = UC = 2 2 2 U R + ( Z L − Z C1 ) R + ( Z L − ZC ) ( Z L − Z C1 ) − ( Z L − Z C ) Z C1 + Z C − Z L Cùng U RC U RC = U R + ZC2 R + ( Z L − ZC ) U2 1 − U RC U2 Z − Z Z + Z + C 1 − L C L U RC R = 2Z L Z C1 + Z C = U2 1− U RC U U Viet U RC = = 2Z L Z L2 Z Z = Z L + R − 1− C1 C U2 Z C1 + Z C Z C1Z C − R − U RC IV Thay đổi Cùng Z , I , P,U R , cos (đều Z LC ) Z LC = Z L1 − Z C1 = Z L − Z C Z LC = 1 L − 2 L = L = 2 C Z L1 = ZC 12 = = CH Z = Z LC L2 C1 L = 1C 1 1 + 2 = − 1C 2C Cùng U L GROUP VẬT LÝ PHYSICS U 2Z L 1− Z C1 + Z C U L UL = R2 R2 U2 U2 + − − = − − + − =0 L2 LC U L2 L2C LC L2 U L2 R + L − C 2 1 2 + = LC − R C = 2 L 1 U2 U Viet = 1 − L2C U L = 2 1 2 U L CH 1− 12 I 02 I12 I 22 U L2 I12 + I 22 I =U cos U L2 cos 1 + cos 2 1 1 R + = + = 2+ = = ⎯⎯⎯⎯ → = 12 22 L2 Z L1 Z L Z L U L U L U L max U L max I 02 U L max cos 0 Cùng U C U UC = C R 2C 2 + ( LC − 1) − R2 + L − C U2 U2 2 2 = L C − LC + R C + − =0 ( ) U C2 U C2 2 R2 2 1 + 2 = LC − L2 = 2C U2 − Viet U C2 U 2 = UC = 2 2 LC 12 1− CH 2I U2 U2 I2 I2 I + I I =U cos cos 1 + cos 2 1 R 12 + 22 = 2C2 + = 12 + 22 = C = 2 ⎯⎯⎯⎯ → 2C = Z C1 Z C Z C U C U C U C max U C max 2I0 U C max cos 0 Cùng U RL U R + L2 U RL = R + L − C Viet + 2L U U − − 1 − R + 1 − L = 4C C U RL U RL U2 = LC − 1 − 22 U RL 2 1 U2 R C = 1 − 12 22 U RL 2 L C U RL = U 2 − CH 12 Cùng U RC U R2 + U RC = C2 2L U L2 − − 1 − 2 C U RC R + L − C Viet 12 + 22 = 2 U2 R + 1 − = U RC C U R2 U2 − 1 − 1222 = 1 − 2 U RC = LC U RC L U RC L C GROUP VẬT LÝ PHYSICS U − 12 CH 2 CHỨNG MINH CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC HĨA I Cơng suất R thay đổi ( Z LC không đổi) P = I 2R = U R U Z LC R U U2 = = sin cos = sin 2 = Pmax sin 2 Z2 Z LC Z Z Z LC 2Z LC Cực trị xảy sin 2 = = 𝝎, L, C thay đổi ( R không đổi) U R U R2 U = = cos = Pmax cos Z R Z R Cực trị xảy cos = = (cộng hưởng) P = I 2R = II Cực trị tổng điện áp S = U L + ( m − 1)U C + nU R L thay đổi S = U Z L + ( m − 1) Z C + nR R + ( Z L − ZC ) Z ZL + ( m − 1) C + n tan RL − ( m − 1) tan RC + n R = U R = U + tan Z L − ZC ) ( 1+ R2 tan RL + tan RC = tan → S = U ( tan − m tan RC + n ) cos = U sin + U ( n − m tan RC ) cos = cos + tan Tương đương với S tổng hợp dao động U Từ giản đồ có S = Smax cos ( − 0 ) với S max = + U ( n − m tan RC ) 0 U U tan 0 = sin 0 n − m tan RC Đặc biệt m = n = U L = U L max cos ( − 0 ) với U L max = Smax φ0 U(n-mtanφRC) U tan = sin 0 − tan RC S1 = S2 cos (1 − 0 ) = cos (2 − 0 ) 1 − 0 = 0 − 2 1 + 2 = 20 S = U C + ( m − 1)U L + nU R C thay đổi Tương tự có S = Smax cos ( − 0 ) với S max = U − tan 0 = − sin 0 n + m tan RL Đặc biệt m = n = U C = U C max cos ( − 0 ) với U C max = U − tan 0 = tan RL − sin 0 S1 = S2 cos (1 − 0 ) = cos (2 − 0 ) 1 − 0 = 0 − 2 1 + 2 = 20 ( ) Cực trị U AM + U MB với U AM ;U MB = const N Trên tia AM lấy điểm N cho MN = MB , U AM + U MB = AN ( ) M Ta có U AM ;U MB = const MBN = MNB = const AN U U = AN max = sin ABN sin ANB sin ANB Cực trị xảy sin ABN = ABN = 90o AM = MB hay U AM = U MB Định lý sin GROUP VẬT LÝ PHYSICS A U B III Cực trị 𝑼𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙 𝑼𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙 L thay đổi để 𝑼𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙 R +Z U RL = U R + ( Z L − ZC ) Z L2 2 + ( tan − tan RC ) + tan RL R =U =U =U + tan + tan Z L − ZC ) ( 1+ R2 1+ L = U cos + ( sin − tan RC cos ) = U cos + sin − tan RC sin 2 + tan RC cos 1 = U − tan RC sin 2 + tan RC (1 + cos 2 ) = U + tan RC − tan RC sin 2 − tan RC cos 2 2 Đặt − tan RC = = U 1+ 2 → U RL = U + + cos 2 sin 2 + tan 20 tan 20 tan 20 tan 20 cos 20 cos 20 2 + sin sin + cos cos = U + + cos ( 2 − 20 ) ( ) 0 tan 20 tan 20 sin 20 sin 20 sin 20 U RL max 2cos 20 2cos 20 = U 1+ + =U sin 20 sin 20 (1 + cos 2 ) sin 2 2 = U cos ( 2 − 20 ) = = 0 tan U RL1 = U RL cos ( 21 − 20 ) = cos ( 22 − 20 ) 21 − 20 = 20 − 22 1 + 2 = 20 B1 Sử dụng giản đồ cạnh hóa tỉ lệ ta có AB0 tia phân giác góc AB1 B2 I Z1 Z L1 − Z L = = I1 Z Z L − Z L Z1 Z0 A ZL1 ZL0 B0 ZL0 ZL2 B2 Z2 ZL2 C thay đổi để 𝑼𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙 U Tương tự U RC max = với tan RL = − tan 20 − tan 0 U RC1 = U RC 1 + 2 = 20 ( độ lệch pha u i U RC max ) I Z1 Z C1 − Z C = = I1 Z Z C − Z C GROUP VẬT LÝ PHYSICS ZRC M