bAi-toAn-cUc-trI-DiEn-xoay-chiEu--khO.thuvienvatly.com.562d2.42528

BÀI TỐN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHĨ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10) Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L cuộn cảm ).thay đổi điện dung C tụ điện đến giái trị C0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Uc = 2U Khi C = C0, càm kháng cuộn cảm là: 2R A.ZL=Zco B.ZL=R C ZL = Z co D ZL= Giải: U U UZ C 2 2 Z Ta có UC = = R + (Z L − Z C ) = R + Z L − L +1 R + (Z L − Z C ) 2 ZC ZC ZC R + Z L2 UC = UCmax ZC0 = ZL UZ C Z C2 = 4R2 + 4(ZL – ZC0)2 UCmax = 2U -> 2 = 2U > R + (Z L − Z C ) 2 -> Z C = 4R2 + Z L2 + Z C - ZL ZC0 = 4R2 + Z L2 + Z C - 8R2 - Z L2 -> - 4R2 - Z L2 + Z C = > ( R + Z L2 ) - 4R2 - Z L2 = -> 3R4 + Z L4 + 6R2 Z L2 - 4R2 Z L2 - Z L4 = Z L2 > Z L4 - 2R2 Z L2 - 3R4 = -> Z L2 = 3R2 > ZL = R R + Z L2 4R 3 Khi ZC0 = = > R = ZC0 Do ZL = ZC0 Chọn đáp án C ZL 4 Câu : Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V), với ω thay đổi được Thay đổi ω để LCmax Giá trị ULmax biểu thức sau đây: U 2U.L ZC2 A ULmax = B ULmax = 1− 4LC − R C2 ZL U 2U Z2L C ULmax = D ULmax = 1− R 4LC − R C ZC Giải: UL = R + (Z L _ Z C ) UL U ωL UZ L = = R + (ωL − ) ωC R + ω L2 − ω2 L + 2 = C ω C UL 1 + C2 ω4 R2 − ω2 L C + L2 UL = ULmax ω = C 2R2 LC − -> ω = C L R2 − C ULmax = LU R LC − R C U U ULmax = R 2L LC − R C = = R2 (4 LC − R C ) 4L U = U U R 2C R 4C = − (1 − + ) L L2 R 2C = − (1 − ) 2L 1− (2 R 2C R 4C − ) L L2 U L − R )2 C = C L2 U 1− (2 L − R )2 C L2 C 4L L R 2C 2 R 2C 2 2 (2 − R ) [ ( LC − )] ( LC − ) Biến đổi biểu thức Y = C = C = = 4 2 ω C L L4 L4 C L4 U Do ULmax = 1− L2 C = ω L4 C U 1− 2 ω LC U 1− Z C2 Z L2 Chọn đáp án A Câu 3: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm tụ điện có điện dung C khơng đổi mắc song song với tụ xoay CX Tụ CX có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF góc xoay biến thiên từ 0 đến 1200; cho biết điện dung tụ C X tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc Mạch dao động có tần số biến thiên từ 10MHz đến 30MHz Khi mạch có tần số 10 MHz, để tần số sau 15MHz cần xoay tụ góc nhỏ A 750 B 300 C 100 D 450 Giải: Tần số mạch dao động: C − C f= Với C = C0 + Cx Cx = Cxmin + max α = 10 + 2α (pF) 2π LC 120 1 fmin = ; fmax = 2π LC max 2π LC C max C + C xmã f max = > = -> 9C0 + 9Cxmin = C0 + Cxmax C C + C x f > 8C0 = Cxmax – 9Cxmin = 250 – 90 (pF) = 160 (pF) > C0 = 20pF Khi f = 15MHz f2 C max C max 15 = > = = 2,25 ( Cmax = C0 + Cxmax = 270 pF) f C C 10 C max -> C= C0 + Cx = = 120pF -> Cx = 100pF 2,25 Cx = 10 + 2α = 100 > α = 450 Khi mạch có tần số 10 MHz, ứng với αmax = 1200 để tần số sau 15MHz ứng với α = 450 cần xoay tụ mợt góc nhỏ nhất 1200 – 450 = 750 Chọn đáp án A Câu 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối thứ tự.Điểm M nằm cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u= U cos( ω t) V, R,L,U, ω có giá tị khơng đổi.Điều chỉnh điện dung tụ điện cho điện áp hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 150V, điều kiện này, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB 150 điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM 50 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là: A.100 V B.150 V C.150V Câu + UCmax UAM vng pha với UAB, ta có: 1 1 U AB − U R2 = + ⇒ = 2 2 U R U AM U AB U AM U R2U AB 2 2 u AB u AM u AB u AM + = ⇔ + =2 + 2 U AB U 02AM U AB U AM Từ suy UAB = 300V D.300V ĐÁP ÁN D Câu 5: Một máy phát điện xoay chiều pha có roto nam châm điện có cặp cực quay với tốc độ n (bỏ qua điện trở cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vịng/s dung kháng tụ điện R; roto quay với tốc độ n2=40vòng/s điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại roto phải quay với tốc độ: A.120vòng/s B 50vòng/s C 34,6vòng/s D 24vòng/s Giải: Suất điện động nguồn điện: E = ωNΦ0 = 2πfNΦ0 = U ( r = 0) ω = 2πf = 2πnp (1) n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ ZC1 = = R (*) ω1C 1 ω NΦ UZ C 2 NΦ ω2C = C UC2 = = R + (Z L2 − Z C ) 2 2 R + (Z L2 − Z C ) R + (Z L2 − Z C ) UC2 = UCmax ZL2 = ZC2 > ω22 = I = U = Z ω NΦ R + (Z L3 − Z C ) I = Imax Y = = R + (ω L − ω 3C ω 32 R + (ω3 L − ω32 Y = Ymin (**) LC NΦ ω 3C = 2L R2 − + C + L2 = Ymin C 2ω 34 ω3 R 2C = LC (***) ω32 Thay (**) , (*) vào (***): 1 1 1 = 2 -> = ω3 ω 2ω1 n3 n 2n12 2n12 n22 n3 = = 14400 -> n3 = 120 vòng/s Đáp án A 2n12 − n22 Câu 6: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U0cosωt (V) Điều chỉnh C = C1 cơng suất mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W Điều chỉnh C = C2 hệ số công suất mạch Công suất mạch A 200W B 200 W C 300W D 150 W Giải: Ta có: Khi C = C1: Pmax = UI1 (*) Khi C = C2 : P = UI2 cosϕ (**) P I cos ϕ I cos ϕ Từ (*) (**) > = -> P = Pmax (***) Pmax I1 I1 U U I2 U U = ; I2 = = cosϕ -> = cosϕ (****) Z1 Z2 I1 R R Từ (***) (****) -> P = Pmax (cosϕ)2 = 400 = 300 W Đáp án C I1 = Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u=120 cos(100πt + π/3) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây 10 −4 cảm L, điện trở R tụ điện C= mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng cuộn dây L tụ π điện C nửa điện trở R Công suất tiêu thụ đoạn mạch bằng: A 144W B.72 C.240 D 100 Giải: ZC = = 100Ω.; UL = UC > mạch có cộng hưởng điện ωC UC = UR -> R = 2ZC = 200Ω U2 120 P = I2R = = = 72W Đáp án B R 200 Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp Cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn AB điện áp xoay chiều ổn định u =100 cos(100πt) (V) Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại U Lmax điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 200V Giá trị U Lmax: A 100V B 150V C 300V D 250V Giải: R + Z C2 U 2ZL UL = -> U = U Z = L Lmax L ZC R + (Z L − Z C ) U U U C U L max 100 3 Khi = = -> Z = ZC = ZC = ZC > UC ZC ZL Z 200 3 Z2 = R2 + (ZL- ZC)2 = ZC2 .> R2 + ZL2 + ZC2 – 2ZLZC - ZC2 = 4 3 -> ZL2 - ZLZC - ZC2 = -> ZL = ZC U C U L max UC > = -> ULmax = ZL = UC = 300V Đáp án C ZC ZL ZC Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vao đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r = 20Ω ; ZL = 50Ω, tụ điện Z C = 65Ω biến trở R Điều chỉnh R thay đổi từ đến ∞ thấy cơng suất tồn mạch đạt cực đại là: A 120W B 115,2W C 40W D 105,7W U2 U (R + r) (Z − Z C ) Giải: P = I2(R + r) = = (R + r) + L ( R + r ) + (Z L − Z C ) R + r) Theo bất đẳng thức Côsi P = Pmax R + r = ZC – ZL > R = - Do R thay đổi từ đến ∞ nên công suất toàn mạch đạt cực đại R = U 2r -> Pcđ = : = 115,2W Đáp án B r + (Z L − Z C ) Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định , điều chỉnh độ tự cảm cuộn cảm đến giá trị L điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L, C có giá trị lần lượt 30 V, 20 V 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bao nhiêu? A 50V B 50 V C 150 V 13 D 100 V 11 Giải: Khi L1 = L0 Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch: U = U R21 + (U L1 − U C1 ) = 50 (V) Do UR1 = 30V; UL1 = 20 V; UC1 = 60V -> ZC = 2R; ZL1 = 2R 4R Khi tổng trở mạch 4R 13 Z = R + (Z L2 − U C ) = R + ( R − R) = 3 150 U Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR2 = R = V Đáp án C Z 13 Khi điều chỉnh L2 = 2L0 -> ZL2 = 2ZL1 = Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm ( 2L > CR ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cos2πft (V) Khi tần số dòng điện xoay chiều mạch có giá trị f1 = 30 Hz f = 40 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị khơng đổi Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại tần số dịng điện A 20 Hz B 50 Hz C 50 Hz D 48 Hz U UZ C Giải: UC = = ωC R + (ωL − ) R + (Z L − Z C ) ωC 2 ) ] = ω22[ R + (ω L − ) ] > UC1 = UC2 -> ω12[ R + (ω1 L − ω1C ω2C ω12 R + ω14 L2 − 2ω12 L L − = ω22 R + ω 24 L2 − 2ω 22 − C C C C L R2 R2 ) (ω12 - ω22) = - (ω14 - ω24)L2 > (ω12 + ω22) = (2 - )= ( − ) (*) C LC L LC L R UC = UCmax ω2 = − (**) LC L Từ (*) (**) -> 2ω = ω 12 + ω 22 -> 2f2 = f12 + f22 (R2 - f 12 + f 22 = 50 Hz Đáp án B Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, với tần số dòng điện thay đổi Khi tần số dòng điện f = f1 = 66 Hz f = f = 88 Hz thấy hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không thay đổi Khi tần số f = f U L = U L max Giá trị f3 là: A: 45,2 Hz B: 23,1 Hz C: 74,7 Hz D: 65,7 Hz UωL UZ L Giải: UL = = R + (ωL − ) R + (Z L − Z C ) ωC 2 ) ] = ω12[ R + (ω L − ) ] > UL1 = UL2 -> ω22[ R + (ω1 L − ω1C ω2C -> f = ω12 L ω 22 2 2 L − ω2 R + ω ω L − 2ω = ω1 R + ω ω1 L − 2ω1 − 2 C ω12 C C ω2 C 2 2 2 2 2 1 L ω1 ω L ) (ω22 - ω12) = ( - R2 ) C2 = 2LC - R2C2 (*) + ) = (2 2 ) > ( ω1 ω C C C ω ω1 1 ω= L C L R -> = C2( - R ) = ( 2LC - R2C2) (**) UL = ULmax − C 2 ω C 1 1 Từ (*) (**) -> = + > = + ω1 ω f f1 f2 ω (R2 - -> f = f1 f 2 = 74,67 Hz Đáp án C f 12 + f 22 Câu 13 : Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R , cuộn dây cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với 2L > CR2 Gọi M điểm nối cuộn dây L tụ điện C Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucosωt với ω thay đổi được Thay đổi ω để điện áp hiẹu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại (Uc) max = U Hệ số công suất đoạn mạch AM : R 2 L M C A B C D A B 7 Giải: Cần chỉnh đề u = u = U0cosω t = U cosω t U U U = = UC = IZC = L C Y ωC R + (ωL − ) C ω ( R + ω L2 + 2 − ) ωC C ω C L UC = UCmax Y = L2ω4 +(R2 -2 )ω2 + có giá trị cực tiểu Ymin C C L Đặt x = ω2 , Y = L2x2 + (R2 -2 )x + C C Lấy đạo hàm Y theo x, cho Y’ = -> L − R2 R2 x=ω = C = − LC L2 L2 ω = R2 − LC L2 2UL > ω = L R2 − L C U > 64L2 = 100LCR2 – 25C2R4 2 R LC − R C 25C R - 100LCR + 64L2 = (*) 50 LC ± 30 LC 50 L ± 30 L Phương trình có hai nghiệm: R2 = = 25C 25C 80 L L Loại nghiệm R2 = = 3,2 ( theo 2L > CR2) 25C C 20 L L L R2 = = 0,8 > = 1,25R2 (**) 25C C C R Hệ số công suất đoạn mạch AM cosϕAM = R + ω L2 UCmax = ZAM = R + ω L2 = = R2 + ( R2 − ) L2 = LC L R2 + L R2 = R − C > cosϕAM = R R +ω L 2 = Chọn đáp án D 0,4 (H) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu π 2.10 −4 đoạn mạch điện áp u = U cosωt(V) Khi C = C1 = F UCmax = 100 (V).Khi C = 2,5 C1 π π cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị U A 50V B 100V C 100 V D 50 V R + Z L2 U R + Z L2 Giải: UC = UCmax ZC1 = UCmax = ZL R Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = Z L − ZC2 π = tan = -> R = ZL – ZC2 = ZL – 0,4ZC1 ( C2 = 2,5C1 nên ZC2 = 0,4ZC1) R 2 R + ZL R = ZL – 0,4 -> RZL = ZL2 – 0,4R2 – 0,4ZL2 ZL > 0.4R2 + ZLR - 0.6ZL2 = > R = 0,5ZL hay ZL = 2R U C max U R + Z L2 U R + 4R Do UCmax = = = U > U = = 100 (V) Đáp án B R R tanϕ = Câu 15: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 150 2cos100π t (V) Khi C = C1 = 62,5 / π ( µ F ) mạch tiêu thụ công suất cực đại P max = 93,75 W Khi C = C2 = 1/(9π ) (mF ) điện áp hai đầu đoạn mạch RC cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: A: 90 V B: 120 V C: 75 V D: 75 V 1 −6 Giải: ZC1 = 62,5.10 = 160Ω; ZC2 = 10 −3 = 90Ω 100π 100π π 9π Do C = C2 URC vuông pha với Udây nên cuộn dây có điên trở r Khi C=C1 mạch tiêu thụ cơng suất cực đại, mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC1 = 160Ω U2 150 U2 Pmax = I2 (R+r) = > R+ r = = = 240Ω Pmax 93,75 R+r N L; r R M C Khi C = C2: Z = ( R + r ) + ( Z L − Z C ) •B • • A• 2 Z = 240 + (160 − 90) = 250Ω U 150 2 2 I= = = 0,6 A -> U RC + U d = U AB > U R2 + U C + U r2 + U L2 = 1502 Z 250 2 Với U C = I2 Z C = 542 ; U L2 = I2 Z L2 = 962 -> U R2 + U L2 = 1502 - 542 – 962 (*) UR+r = UR + Ur = I(R + r) = 0,6 240 = 144 (V) > (UR + Ur )2 = U R2 + U L2 + 2URUr = 1442 (**) Từ (*) (**) UR = Ur = 72 (V) Do điện áp hiệu dụng hai đầu c̣n dây: Ud = U r2 + U L2 = 72 + 96 = 120 V Chọn đáp án B Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R, đoạn MN gồm cuộn dây cảm, đoạn NB gồm tụ xoay có thể thay đổi điện dung.Mắc vơn kế thứ vào AM, vôn kế thứ hai vào NB Điều chỉnh giá trị C thấy thời điểm số, V cực đại số V gấp đơi số V2 Hỏi số V2 cực đại có giá trị V2Max = 200V số vôn kế thứ A 100V B 120V C 50 V D 80 V Giải: Khi UV1 = URmax mạch có cộng hưởng A C L R M N B U R max R -> ZL = 2 2 R + ZL ZC = = 2,5R ZL UV2 = UC = UL = Khi UV2 = UCmax U V max U V U V max U V max = = > UV1 = = 80V Đáp án D ZC 2,5 R 2,5 R Câu 17: Đặt điện áp u=100cos( 100π t )V vào đầu đoạn mạch gồm điện trở tụ điện mắc nối tiếp Cho R thay đổi thấy công suất mạch đạt cực đại 100W Điện dung C bằng: A 10-4/ π F B 10-4/2 π F C 1/5 π mF D 1/5 π µ F U2 U R Giải: P = I2R = = Z2 R + Z C2 R+ C R P = Pmax R = ZC -> Pmax = -> C = Với U = 50 (V) U2 5000 U2 = 100 (W) > ZC = R = = = 25Ω 2Pmax 200 2R 10 −2 F= F= mF Đáp án khác 100π 25 5π π 25 Câu 18: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở r = 100 Ω độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4π(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 cos(100πt) V Thay đổi giá trị R để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Xác định giá trị cực đại công suất mạch A 200 W B 228W C 100W D 50W Giải: Ta có: ZL =ωL = 60Ω; ZC = = 40Ω ωC U2 U ( R + r ) P = I2 (R+r) = = (Z L − Z C ) ( R + r ) + (Z L − Z C ) (R + r) + R+r > P = Rmax R+ r = ZL - ZC = 20Ω > R = 20 - 100 < Do R có thể thay đổi từ nên P = Pmax R = -> Pmax = U 2r 200 2.100 = = 277,3 W Đáp án khác r + (Z L − Z C ) (100 ) + 20 Câu 19: Đặt điện áp u=U cos 2π ft vào đầu mạch điện gồm cuộn dây có điện trở 100 Ω độ tự cảm (1/ π )H mắc nối tiếp tụ điện có điện dụng (10 -4/2 π )F Thay đổi tần số f, điện áp hiệu dụng bảng tụ đạt giá trị cực đại f bằng: A 25 Hz B 25 Hz C 50 Hz D 25 Hz U UZ C Giải: UC = = Khảo sát biến thiên UC theo ω ta có ωC R + (ωL − ) Z ωC L R2 UC = UCmax -> ω = 2πf = = 50π > f = 25 Hz Đáp án D − L C Câu 20: Đạt điện áp xoay chiều ổn định vào đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở r tụ điện mắc nối tiếp, 2r= ZC Chỉ thay đổi độ tự cảm L, điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại cảm kháng cuộn dây là: A ZL=ZC B ZL=2ZC C ZL=0,5ZC D ZL=1,5ZC Giải: Ta có: UZ d Ud = = Z U U r + Z L2 r + (Z L − Z C ) 2 = r + (Z L − Z C ) r + Z L2 Z C2 − Z C Z L Z C2 − Z C Z L r + (Z L − ZC )2 Ud = Udmax y = =1+ =1+ = ymin r + Z L2 r + Z L2 Z C + Z L2 Z C − 2Z L y = + 4ZC 3Z C + 4Z L2 * Nếu: ZC – 2ZL < -> ZC < 2ZL > ZL – ZC < ZL – 2ZL = - ZL > 2ZL < ZC : mâu thuẫn * Nếu ZC – 2ZL ≥ ZC ≥ 2ZL > ZL – ZC ≤ ZL – 2ZL = - ZL -> ZC ≥ 2ZL Do y = ymin ZC – 2ZL = > ZL = 0,5ZC Đáp án C Câu 21: Cho đoạn mạch gồm cuộn cảm biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch U = 24 V khơng đổi Khi biến trở có giá trị R =18Ω R =128Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P Cảm khẳng Z cuộn dây công suất cực đại đoạn mạch thay đổi biến trở tương ứng là: A Z= 24Ω P = 12W B Z= 24Ω P = 24W C Z= 48Ω P = 6W D Z= 48Ω P = 12W ⇒ HD: Đối với loại toán chỉnh biến trở R đến giá trị R = R1 R = R2 mà công suất không đổi ta ln cần nhớ điều sau đây: ( bỏ qua giai đoạn chứng minh ! ) R + R = R.R = (Z - Z) Và để ý thêm tí thi R1 R2 thỏa mãn phương trình Vi-et: X - SX + P = Vậy ta có R - R + (Z - Z) = Đặc biệt chỉnh R để cho cơng suất cực đại R nhóm điện trở cịn lại ⇒ R = |Z - Z| suy R = Z = = 48 (loại A B ) Và Công suất mạch P = = 6W ⇒ C Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm phần tử R,L,C L cảm thay đổi được có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch khơng đổi Khi chỉnh L đến giá trị L = L L = L mạch có hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm Vậy chỉnh L = L ta được mạch có hiệu điện hai đầu cuộn cảm cực đại Mối quan hệ L, L, L là: A.L = B = + C = + D = + ⇒ HD: Khi chỉnh L đến L = L3 UL cực đại suy Z = chỉnh L đến giá trị L = L1 L = L2 UL khơng đổi ta có ⇔ U = U ⇔ I.Z = I.Z ⇔ = , bình phương quy đồng ta được: ⇒ Z R + ( Z - Z ) = Z R + ( Z - Z ) biến đổi biểu thức ta được: ⇒ = ⇒Z = ⇒ = + ⇒ = + ⇒ C Chú ý: tương tự với C ta có C = (C + C) Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi ω thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω thay đổi đến hai giá trị ω = ωvà ω = ω điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω điện áp hiệu dung hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω, ω ω là: A ω = (ω + ω) B ω = C ω = (ω + ω) D ω = ω + ω ⇒ HD: ω = ω ω = ω U = U (ĐHA2011) biến đổi ta đc : L(ω + ω) = - R ⇔ ω + ω = - (1) + Mặt khác, biến thiên có U : ω = - (2) Từ (1)(2) ⇒ ω = (ω + ω) ⇒ C Tương tự với trường hợp L ta có = + Câu 24: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không cảm hai tụ điện có điên dung lần lượt C1 C2 Nếu mắc C1 song song C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số góc cộng hưởng ω = 48π rad/s Nếu mắc C1 nối tiếp C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số góc cộng hưởng ω = 100π rad/s Nếu mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng : A 60π rad/s B 74π rad/s C 50π rad/s D 70π rad/s ⇒ HD: Tóm tắt đề: Cuộn dây khơng cảm L có r Hai tụ có điện dung lần lượt C1 C2 Mắc song song C1 C2 ta C = C + C có tần số góc cộng hưởng ω = = (1) Mắc nối tiếp C1 C2 ta = + tần số ω = (2) Khi mắc C1 lúc tần số góc cộng hưởng ω = Vậy tính ^^ ? Từ (1) thêm bớt ta thấy = L(C + C) ⇔ = + (3) Với ω , ω lần lượt tần số góc cộng hưởng có C1 C2 Từ (2) thêm bớt tương tự ta có: ω = ω + ω (4) Từ (3) (4) ta có hệ phương trình ẩn ( giải TOÁN NHÉ ^^) ⇒ ω = 60π ⇒A Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi được Lần lượt đặt vào hai đầu phần tử điện áp tức thời Khi chỉnh C đến giá trị xác định ta thấy điện áp cực đại hai đầu tụ điện lần điện hai đầu cực đại hai đầu cuộn cảm Vậy tỉ số là: A B C D ⇒ HD: chỉnh C để U_Cmax ta có Z = (1) U = Chỉnh C để U_Lmax ta có giá trị cộng hưởng Z = Z U = U hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng U = U Theo đề U = 3U ⇔ = Z ⇒ R = Z ⇒ U = U = U ⇒ U / U = 3/ ⇒A Câu 26:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U khơng đổi f thay đổi được Khi chỉnh tần số đến giá trị f = f f = f mạch tiêu thụ công suất Biết f + f = 125Hz , độ tự cảm L = H tụ điện có điện dung C = F Giá trị f1 f2 là: A 72Hz 53 Hz B 25Hz 100Hz C 50Hz 75Hz D 60Hz 65 Hz ⇒ HD: Tổng tần số f1 f2 làm ta nghĩ đến tích f1.f2 ( Dùng Viet) Do chỉnh đến giá trị f1 f2 mạch tiêu thụ cơng suất ⇒ để cơng suất cực đại mạch lúc có tính cộng hưởng ω = ⇒ ω = 100π ⇒ f = 50 f = f.f = 50 với f + f = 125 Suy f = 50 f = 75 ngược lại ⇒ C Câu 27:Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm phần tử điện trở R1, cuộn cảm có độ tự cảm L1 tụ điện có điện dung C1 có tần số dao động riêng fo Một mạch điện không phân nhánh khác gồm phần tử điện trở R2, cuộn cảm độ tự cảm L2 tụ điện có điện dung C2 có tần số dao động riêng fo Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch lại tần số riêng mạch lúc là: A 2f B 3f C f D 4f ⇒ HD: Điều trước nhất, theo Sách giáo khoa, tần số dao động riêng mạch TẦN SỐ CỘNG HƯỞNG Từ ta có ω = ω = ⇒ = ( f ) ⇔ LC = LC Tuy nhiên mắc nối tiếp ta lại có: ω = ứng với L = L + L = + vào biểu thức ta có ω = = ( mà LC = LC )