Đề tham khảo thpt (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Trong không gian vecto pháp tuyến cho điểm Mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu có C D Cho khối chóp có diện tích đáy cm2 có chiều cao cm Thể tích khối chóp A cm3 B cm3 C cm3 D cm3 Đáp án đúng: D Câu Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang vng xung quanh trục (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao đường kính miệng cốc đường kính đáy cốc Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích kem cần tính bao gồm: C • Thể tích hình nón cụt có lớn D • Thể tích nửa khối cầu có bán kính Suy Vậy thể tích kem là: Câu Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số phức Câu Cho hàm số liên tục Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D ? có bảng biến thiên sau: B ? C đoạn Câu Họ nguyên hàm hàm số A C D B D Giải thích chi tiết: Cách Ta có + Tính + Tính Đặt Suy Do Cách Ta có Do nguyên hàm hàm số Hay họ nguyên hàm hàm số Câu [T15] Phương trình lượng giác có nghiệm A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm T bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình A và C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi mặt phẳng và cách , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi và mặt phẳng , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn Câu 11 thỏa mãn thỏa mãn Cho hình chóp Mặt phẳng có , tam giác vng góc với mặt phẳng cạnh tam giác Thể tích khối chóp vng A Đáp án đúng: D Câu 12 B Trong không gian , cho ba điểm điểm cho D , , B thích chi có giá trị C tiết: Gọi đạt giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: D Giải C D Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , cố định nhỏ Vậy Câu 13 không đổi nên , nhỏ Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch hình vẽ để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B C D Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: , Diện tích phần (xét theo đơn vị Vậy diện tích tồn phần tơ đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ tích phần tơ đậm, Diện tích hình phẳng cho tâm viên gạch hình vng , cạnh diện tích phần đậm góc phần tư thứ Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng Có ) ; giới hạn đồ thị hàm số ; Gọi diện và Diện tích phần tơ đậm Câu 14 Trong giải tranh hạng quốc gia câu lạc bóng đá Việt Nam có tất 20 đội tham gia đăng kí giải, chia thành bảng , , , bảng có đội Cách thức thi đấu sau: Vòng 1: Các đội bảng thi đấu vịng trịn lượt, tính điểm để chọn đội bảng Vòng 2: (Bán kết) Đội bảng gặp bảng Vòng 3: (Chung kết) - Tranh giải ba: đội thua bán kết - Tranh giải nhất: đội thắng bán kết , bảng gặp bảng Biết trận đấu diễn sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào ngày liên tiếp, ngày có trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân ngày? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có 20 đội chia thành bảng nên bảng có đội Số trận đấu diễn vịng Số trận đấu bóng vòng trận Số trận diễn vòng trận trận Tổng số trận đấu Mỗi ngày có trận tổ chức Vậy ban tổ chức cần mượn sân ngày Câu 15 Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp A Hình chóp có đáy hình thang vng B Hình chóp có đáy hình thang C Hình chóp có đáy hình bình hành D Hình chóp có đáy hình thang cân Đáp án đúng: D Câu 16 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số B diện tích xung quanh C D có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho khối đa diện loại A Đáp án đúng: C C B B D đỉnh khối đa diện C D khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Tổng góc phẳng Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại đỉnh có tam giác nên tổng góc Câu 19 Gọi , chiều cao Biết C , giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Mặt khác: Vậy Câu 20 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AC m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp B Stp C Stp Đáp án đúng: A D Stp Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 22 B chiều cao Trong mặt phẳng phức, gọi Tính thể tích khối trụ C D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 23 Cho hàm D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C liên tục D có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 24 Nếu A Đáp án đúng: D B -2j+2k Câu 25 thỏa mãn Cho số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D là: C 2i D -1 Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: cho bất phương trình C Đặt D , Ta có nên nghịch biến ycbt Câu 27 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D Câu 28 B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có Từ đồ thị hàm số Do Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Từ đồ thị suy Suy Lập bảng biến thiên tương tự suy kết Câu 29 Tìm , biết A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có Câu 30 Cho hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận A C Đáp án đúng: C Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: D D có nghiệm là: B Câu 32 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C D B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho , , D ; Tìm vectơ ba số thực dương khác Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau? A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ;f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( ; ) B (−2017 ;0 ) C (−∞;−2017 ) D ( 2017 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) ' ' ' y =f ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ ¿ x=−2015(k ) ¿ x=x 0=a−2017←2017 x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a< 12 Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( )+ 2018=3+2018> Nên ta có bảng biến thiên x0 x −∞ −¿ y' y +∞ +¿ +∞ +∞ y ( x0) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ) HẾT - 13