Chuyên đề hình học không gian

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Website: tailieumontoan.com CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 (Sản phẩm tập thể thầy Tổ 1-STRONG TEAM) Câu [1H3-2.3-2]  Cho hình chóp  trung điểm của  A Câu B  của đỉnh  D C  và  D có đáy B D Gọi  ,   lần lượt trung điểm của  Gọi D , đáy có tâm  ,  hình chữ nhật, hình chiếu vng góc C [1H3-2.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều   và  lên mặt phẳng trung điểm Cho , trung điểm , , Gọi góc    là tam giác cân  C [1H3-2.3-3] Cho hình hộp Hình chiếu , góc đường thẳng   có đáy   là  và  Tính góc hai đường thẳng  B , Tính cosin góc hai đường thẳng  B A Câu C [1H3-2.3-3] Cho hình lăng trụ đứng  ,  và   có đáy hình thoi cạnh   , cạnh bên  Câu  đơi vng góc và   trên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh  mặt phẳng đáy bằng  A ,  [1H3-2.3-3] Cho hình chóp  A ,  Tính góc hai đường thẳng  vng góc  Câu  có  Thì  và cạnh bằng    Tính góc đường thẳng   và mặt phẳng A Câu B [1H3-3.3-2]  Cho hình chóp  Hai mặt bên  và   có đáy  Câu B [1H3-3.3-3]  Cho hình chóp   có đáy  Gọi   và mặt phẳng   là góc đường thẳng  B , , cạnh  C  lên mặt phẳng  D  là hình chữ nhật có cạnh  mặt phẳng  Hình chiếu vng góc điểm  A  cùng vng góc với mặt phẳng đáy  Tính góc tạo đường thẳng  A C D  là hình thoi cạnh  ;  và  trùng với trọng tâm tam giác  Tính  C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu [1H3-3.3-3] Cho biết  chóp Gọi  A Câu hình A B A  có đáy   và  B  của cạnh  C  là số đo góc , góc hai mặt  có đáy  D  là hình thang vng tại  , gọi   và   là trung điểm cạnh  , , cạnh Góc hai mặt  bằng B C D phẳng   của cạnh   trùng với trung điểm   sao cho  C có đáy vng góc với , Biết Tính cosin góc hai mặt phẳng B  trên mặt  của góc giữa  [1H3-4.3-3] Cho hình chóp , cạnh bên tạo với đáy góc  Tính  B  là trung D  có đáy tam giác đều, hình chiếu của  A Gọi   là hình thoi khơng hình C  và   và  Gọi  [1H3-4.3-3] Cho lăng trụ  A Tính góc D  và   có đáy   vng góc với  điểm thuộc cạnh  Câu 14 , cạnh bên   là phẳng  ,  là tam giác vuông cân tại  [1H3-4.3-2] Cho hình chóp  A D  và  Khẳng định sau đúng? B  và  bên  Biết thể tích khối chóp bằng  phẳng  Câu 13 C [1H3-4.3-3] Cho hình chóp  A của  vng,  điểm Tính   là trung điểm   vng góc với mặt phẳng  giao  có đáy tam giác cạnh  [1H3-4.3-2] Cho hình chóp  tạo hai mặt phẳng   là C  trên mặt phẳng  B Biết rằng  ,   với mặt phẳng   và mặt phẳng  điểm  Câu 12 đều  [1H3-3.3-3] Cho hình lăng trụ  đường thẳng  Câu 11 giác  là góc giữa  Hình chiếu vng góc của  Câu 10 tứ Website: tailieumontoan.com  và  Gọi , , đường thẳng trung điểm C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!  là D hình chữ nhật tâm , Gọi  D Trang , Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 15 [1H3-4.3-3] Cho hình chóp  bên  Tính   có đáy  B [1H3-4.3-4] Cho hình hộp chữ nhật B C [1H3-5.3-2] Cho hình chóp  ,   bằng   và   và   bằng  D vng góc  , góc giữa  chiếu  đến đường thẳng   của đỉnh   và đáy bằng   Biết  lên mặt  Tính khoảng C [1H3-5.2-3] Cho lăng trụ tam giác D có đáy mặt phẳng tam giác cạnh trung điểm Gọi cạnh trung điểm cạnh Hình chiếu Góc đường thẳng Khoảng cách từ đến đường A B C [1H3-5.3-2]  Cho hình chóp tứ giác đều  điểm   đến mặt phẳng  A B , phẳng     một góc D  có tất các cạnh bằng  Khoảng cách từ C  có đáy  Khoảng cách từ  B C  có đáy   một góc   và  , đường thẳng   đến mặt phẳng   tạo với mặt phẳng  D  là hình thang vng tại   vng góc với mặt phẳng  Câu 21 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp  Đường thẳng   bằng [1H3-5.3-2] Cho hình chóp  A  và Hình cách từ điểm  thẳng  là hình thang cân, đáy lớn   trùng với trung điểm cạnh  B  là   có đáy  phẳng  mặt phẳng Câu 20  , khoảng cách giữa  A vuông góc Câu 19  bằng  Tính tan góc tạo hai mp  D Biết khoảng cách giữa   là trung điểm A  và  Gọi  rằng  Câu 18 C  và  , cạnh Góc hai mặt phẳng  , khoảng cách giữa  Câu 17  là hình thoi cạnh  Biết   và vng góc mặt phẳng  (làm tròn đến phút) A Câu 16 Website: tailieumontoan.com ,   tạo với mặt  bằng D  là hình thoi tâm  , cạnh  ,  Hình chiếu vng góc của  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang  trên mặt Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC phẳng   là điểm  mặt phẳng  A Câu 22 B  có đáy   đến mặt phẳng  B tích là  Gọi  phẳng   bằng đáy  góc  ,  lần lượt trung điểm của  và  D Tính , tam giác  Khoảng cách từ điểm   trùng với trọng tâm  B  có diện đến mặt D  của tam giác   đến mặt phẳng   Cạnh bên   hợp với  là C D [1H3-5.3-3] Cho hình lăng trụ đứng  , Gọi  ,  Cạnh  có đáy tam giác cạnh   Hình chiếu vng góc Khoảng cách từ   là hình chữ nhật với  C [1H3-5.3-3]  Cho lăng trụ   lên mặt phẳng  D  có thể tích  B của  C trung điểm cạnh  A  đến [1H3-5.3-2]  Cho hình lăng trụ đều  A Tính khoảng cách từ điểm  C  và vng góc với mặt đáy Gọi  A Câu 25 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp  khoảng cách từ  Câu 24  sao cho   theo  bên  Câu 23  thuộc đoạn  Website: tailieumontoan.com  và trung điểm cạnh  ,  có  ,   Tính khoảng cách từ điểm    đến mặt phẳng  A Câu 26 B [1H3-5.4-3] Cho hình chóp  cân tại  A [1H3-5.4-3] góc  C  và B Cho hình Tam giác  D  có đáy hình chữ nhật,   và nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  cách hai đường thẳng  Câu 27 , tam giác   là tam giác  là trung điểm Tính khoảng C chóp   cân tại   có đáy  D  là tam giác cân,  ,  và nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc tạo Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC mặt phẳng   và mặt phẳng đáy  Website: tailieumontoan.com  bằng  Tính khoảng cách hai đường thẳng    và  A Câu 28 và  , tam    trùng với trung điểm   và  B ,  D  của  Biết  Tính khoảng C D  có đáy tam giác vng cân tại   là trung điểm   Tính khoảng cách hai đường thẳng    A B [1H3-5.4-3] Cho hình hộp  C Tính khoảng cách hai đường thẳng  A B có đáy , [1H3-5.4-3] Cho hình chóp tứ giác đều  tâm hình vuông  cho  đều nửa lục giác đường kính C D  có góc cạnh bên mặt đáy bằng  Biết diện tích tam giác  B D Tính khoảng cách B D  và  C [1H3-5.4-4] Cho hình chóp trung điểm  có tất cạnh bằng   và ba góc đỉnh  bằng  A ,   có đáy tam giác cạnh bằng  Hình chiếu vng  trên mặt phẳng  ,  A  giữa hai đường thẳng  [1H3-5.4-3] Cho lăng trụ đứng tam giác  và  D  là hình thoi cạnh C [1H3-5.4-3] Cho hình lăng trụ  A Câu 33  có đáy  B cách   giữa   đường thẳng  Câu 32  bằng góc của  Câu 31 C  đều nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách  A Câu 30 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp  giác  Câu 29 B C  bằng  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! , Gọi    , tính thể tích khối chóp D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 34 [2H1-3.2-3]  Cho hình chóp  giác  ,  Câu 35  có đáy  B [2H1-3.2-3] Cho hình chóp   bằng  C và  Câu 40 tam giác vuông cân đỉnh Xác định giá trị để thể C  có đáy   lên mặt phẳng  đường thẳng   và  Thể tích khối lăng trụ  B C ,  D.1  trùng với trọng tâm tam giác  , cạnh bên  Biết khoảng cách hai  có đáy tam vng cân tại   bằng   biết  D  là tam giác vuông tại   là   lên mặt phẳng  có diện tích bằng  hợp với  trùng với trung điểm cạnh  [2H1-3.4-3] Cho hình lăng trụ   và  D Tam giác  Hình chiếu của  lăng trụ  Đáy Tính thể tích khối lăng trụ B đường thẳng  D C [2H1-3.4-3] Cho lăng trụ  điểm  D , [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tam giác đều  A C B mặt phẳng đáy góc có số đo  Câu 39 Biết thể lớn A A  lần lượt trọng tâm  bằng góc hai mặt phẳng tích khối chóp Khi thể tích khối tứ diện lớn Câu 37 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp tam giác Câu 38 Tính có  B Gọi D  là điểm mặt phẳng đáy  khoảng cách hai đường thẳng  Tính thể tích khối chóp  B [2H1-3.4-3] Cho tứ diện  ,  là   có đáy hình bình hành Gọi  Gọi  tích khối chóp  A  và mặt phẳng  C tam giác  Câu 36 Hai tam A  là hình thoi, cạnh   là tam giác góc cạnh bên  thể tích khối chóp  A Website: tailieumontoan.com  bằng  Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai  Tính theo   thể tích  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang  của khối Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A  Câu 41 B C [2H1-3.4-3] Cho lăng trụ đứng  trung điểm  trụ  Cho  B [2H1-3.6-4] Cho  ,  D  có đáy hình thang vng tại  Hãy tính  biết khoảng cách hai đường thẳng  A Câu 42 Website: tailieumontoan.com C theo   thể tích  là   và  , gọi  khối D  là số thực dương không đổi Xét hình chóp   các cạnh cịn lại  và  Khi thể tích khối chóp   là lăng  có     đạt giá trị lớn tích A Câu 43 B [2H1-3.2-2] Cho hình chóp  ,  ,  chóp   có đáy  Gọi  ,  B cho  ,  ,  A Mặt phẳng   lần lượt tại  C  và hai điểm  ,  lăng trụ  lên  , ,  Tính thể tích khối ,   lần lượt thuộc cạnh   đi qua hai điểm  D ,  B [2H1-3.3-3] Cho khối hộp  C D Trên tia đối tia  Tỉ số , lấy điểm Mặt phẳng cho chia khối tích C , điểm   chia khối hộp thành hai khối đa diện.  thể tích khối đa diện chứa đỉnh   sao  và song song với cạnh  thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh tích ,  trung điểm khối đa diện chứa đỉnh phẳng    Tính tỉ số thể tích B Gọi Câu 46 D  lần lượt là hình chiếu của  Câu 45 [Mức độ 3] Cho lăng trụ tam giác A  là tam giác vuông tại  [2H1-3.3-3] Cho tứ diện  cắt  C  theo  ? A Câu 44 Tính tỉ số thể tích  D  thuộc cạnh   sao cho   là thể tích khối đa diện chứa đỉnh   và  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mặt ,   là Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Câu 47 B C [1H3-5.3-4] Cho hình lập phương thẳng A Câu 48 , gọi mặt phẳng tạo với B . Thể tích  A  có cạnh  Gọi  B Lấy  khối  A Trong mặt phẳng chứa đường D  bằng   Các cạnh bên   là giao điểm của  ,   với mặt phẳng qua  ,     và vuông  là: C [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều  bằng  Câu 50 C  của khối chóp  D góc nhỏ Tính [2H1-3.2-3] Cho hình chóp tam giác đều  góc với  cạnh tạo với mặt đáy góc  Câu 49 Website: tailieumontoan.com  lần lượt trên  D  có cạnh đáy bằng   sao cho   và cạnh bên Tính thể tích   của ? B [2H1-3.2-4] Cho hình chóp thuộc cạnh cho A Đáy , C D hình bình hành, thuộc cạnh cho Biết thể tích khối B trung điểm , Mặt phẳng C cắt Tính thể tích khối D Hết - LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.D 31.B 2.B 12.C 22.A 32.D 3.D 13.B 23.B 33.C 4.A 14.D 24.D 34.D 5.C 15.D 25.D 35.B 6.C 16.B 26.B 36.D 7.D 17.A 27.C 37.B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 8.A 18.D 28.D 38.A 9.A 19.A 29.C 39.D Trang 10.B 20.D 30.A 40.D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 41.C Câu 42.A 43.B 44.A [1H3-2.3-2]  Cho hình chóp   là trung điểm của  A Website: tailieumontoan.com 45.C  có  46.A ,  ,  47.D B C 49.B 50 A  đôi vng góc và  Tính góc hai đường thẳng  48.A  và    D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn B Cách Gọi   là trung điểm  Ta có , Mặt khác  Từ Ta có ,  ,  ,   đơi vng góc và  ta có  đều Vậy  Cách Đặt Mặt khác  ,  ,   đôi vng góc và   là tam giác cạnh  +) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! = Trang = Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Website: tailieumontoan.com Suy Câu [1H3-2.3-3] Cho hình chóp  chiếu vng góc  đường thẳng   có đáy hình thoi cạnh   và  Hình  của đỉnh   trên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh   và mặt phẳng đáy bằng  , góc Tính cosin góc hai đường thẳng    và  A B C D Lời giải Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến Chọn B Cách Ta có:  +  +  ,  ,  +    Cách + Chọn trục toạ độ  , với  , Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10