Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 (MEGABOOK 2018) Cho dãy số có và n ∈ N* Tính A 0 B 1 C 2 D 3 Đáp án C Ta có Vậy Câu 2 (MEGABOOK 2018) Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là được tính theo công thức Tìm số hạng đầu và công sa[.]
Câu (MEGABOOK-2018) Cho dãy số có u1 1 u n 1 22n 3u n , 3u n n ∈ N* Tính lim u n A.0 B.1 C.2 D.3 Đáp án C Ta có Vậy Câu (MEGABOOK-2018) Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu cơng thức Sn tính theo Sn 5n 3n,(n *) Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 8, d=10 B u1 8, d 10 C u1 8, d 10 D u1 8, d 10 Đáp án C Tổng n số hạng đầu Tổng số hạng Tổng số hạng đầu là: Câu (MEGABOOK-2018) Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân 1 q A q B q 22 C q 1 22 Đáp án B Tam giác ABC cân A có trung tuyến AM nên tam giác AMB vuông M, với M trung điểm BC D Đặt Theo định lý Pitago ta có: Câu 4: (MEGABOOK-2018) Tổng n số hạng cấp số cộng Tìm số hạng tổng quát A với cấp số cộng cho B C D Đáp án A Ta có: Câu 5: (MEGABOOK-2018)Bốn góc tứ giác tạo thành cấp số nhân góc lớn gấp 27 lần góc nhỏ Tổng góc lớn góc bé bằng: A B C D Đáp án C Giả sử góc A< B, C, D ( với ) theo thứ tự lập thành cấp số nhân thỏa mãn yêu cầu với cơng bội q Ta có: Câu (MEGABOOK-2018): Xét Có số hạng dương dãy? A Đáp án D B C D Ta có Vậy nên có số hạng dương dãy Câu (MEGABOOK-2018)Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu thức Tìm số hạng đầu A B tính theo cơng cơng sai d cấp số cộng C D Đáp án C Tổng n số hạng đầu Tổng số hạng Tổng số hạng đầu Câu (MEGABOOK-2018)Cho số hạng thứ m thứ n cấp số nhân biết số hạng thứ là: A A, sổ hạng thứ B Đáp án B Ta có Mặt khác Tương tự ta tính B số hạng đểu dương Số hạng thứ m C D Câu (MEGABOOK-2018) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết A B , giá trị C là: D Đáp án A Ta có: Câu 10 : (MEGABOOK-2018) Cho dãy số A 2018 B 2017 Tính C 1004 D 1003 Đáp án D Ta có Do Suy Câu 11: (MEGABOOK-2018) Cho Gía trị cota.cotc A Đáp án C B cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng C D Ta có Mà Do ta Câu 12 (MEGABOOK-2018)Cho số hạng dương a, b, c số hạng thứ m, n, p cấp số cộng cấp số nhân Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án C Ta có a, b, c số hạng thứu m, n, p cấp số cộng cấp số nhân nên: Do Câu 13: (MEGABOOK-2018)Biết số nguyên tố thành cấp số nhân Giá trị A 20 có chữ số theo thứ tự lập B 21 C 15 Đáp án B Số 421, số nguyên tố (chỉ chia hết cho nó) Ta thấy 4, 2, theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội Giá trị 21 Câu 14: (MEGABOOK-2018) Cho dãy số Tính thỏa mãn D 17 A B C D Đáp án C Ta có Do lập cấp số cộng cơng sai nên Từ ta có Vậy Câu 15 : (MEGABOOK-2018) Cho tam giác ABC có góc A, B, C tạo thành cấp số nhân công bội Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án A Ta có mà Thế vào Câu 16 : (MEGABOOK-2018)Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu thức có dạng Hỏi nhiêu: A B C D bao Đáp án B Ta có: Do với , dấu xảy Vậy Câu 17 (MEGABOOK-2018): Có hai cấp số nhân thỏa mãn cơng bội A Hỏi giá trị là: B C với D Đáp án C Biến đổi giả thiết thành Do Câu 18 : (MEGABOOK-2018) Cho cấp số cộng Biết A Đáp án B Khi gọi Tìm số hạng tổng quát B C tổng n số hạng cấp số cộng D Câu 19(MEGABOOK-2018)Đặt Xét dãy số cho Tính A B C D Đáp án D Xét Đặt Câu 20 : (MEGABOOK-2018) Biết theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y số thực dương Giá trị là: A B C D Đáp án D Từ giả thiết ta có: Do giá trị Câu 21: (MEGABOOK-2018) Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị lớn biểu thức có giá trị là? Hỏi A B C D Đáp án B Ta có Suy Dùng đạo hàm ta tìm nên Câu 22: (MEGABOOK-2018) Tìm x để ba số thành cấp số cộng A B theo thứ tự lập C D Đáp án C Áp dụng tính chất cấp số cộng: Câu 23 : (MEGABOOK-2018)Cho dãy số thỏa Tính A Đáp án C B C D mãn Đặt Lúc cấp số nhân với Do Vậy Câu 24 : (MEGABOOK-2018) Một cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Hỏi số hạng cấp số cộng nhận giá trị âm A B C D Đáp án C Ta có: Số hạng tổng quát Gọi số hạng nhận gía trị âm, ta có: Vì nên ta chọn Vậy bắt đầu số hạng nhận giá trị âm Câu 25: (MEGABOOK-2018) Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân đó? A B C D Đáp án B Tam giác ABC cân A có trung tuyến AM nên tam giác AMB vuông M, với M trung điểm BC Đặt Theo định lí Py-ta-go, ta có: