Đại số 10 phát triển năng lực công văn 3280 và 5512

Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP - tiết KẾ HOẠCH CHUNG Tiết PPCT Tiến trình học Tiết Tiết Tiết Tiết Tiết Tiết I CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG CHỦ ĐỀ + Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến + Cách thiết lập mệnh đề phủ định 1mệnh đề; mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương + Các ký hiệu ( + Tập hợp, phép toán tập hợp + Tập hợp số + Số gần II MỤC TIÊU Về kiến thức - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến - Biết ký hiệu phổ biến ( - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp - Hiểu phép toán : giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập - Nắm vững k/n khoảng, đoạn, nửa khoảng − Biết khái niệm số gần 2.Về kĩ - Biết lấy Ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu Ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Sử dụng kí hiệu: , A \ B - Biết biểu diễn tập hợp hai cách: Liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng tập hợp - Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải toán - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 - Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp - Biết cách tìm giao, hợp, hiệu khoảng đoạn biểu diễn trục số − Biết cách quy tròn số gần vào độ xác cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Rèn tư logic , thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hướng phát triển lực cho học sinh - Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước nghiên cứu chủ đề qua nội dung sách giáo khoa Đại số lớp 10 ( Ban bản) + Năng lực giải vấn đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV +/ Soạn KHBH +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS +/ Đọc trước +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … IV MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Mệnh đề - Hiểu - Lấy Ví Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Mệnh đề chứa biến câu mệnh đề, câu mệnh đề - Hiểu mệnh đề chứa biến - Phân biệt được mệnh đề mệnh đề chứa biến dụ mệnh đề, mệnh đề chứa biến - Xác định giá trị đúng, sai mệnh đề - Biết gán giá trị cho biến xác định tính đúng, sai Phủ định - Hiểu mệnh đề mệnh đề phủ định kí hiệu - Xác định tính đúng, sai mệnh đề Mệnh đề kéo - Hiểu theo khái niệm mệnh đề kéo theo - Xác định định lý đâu điều kiện cần, điều kiện đủ Lập mệnh đề phủ định - Lập mệnh đề kéo theo biết trước hai mệnh đề liên quan -Phát biểu định lý Toán học dạng mệnh đề kéo theo - Xác định tính sai mệnh đề kéo theo - Phát biểu định lý Toán học dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Mệnh đề đảo Hiểu hai mệnh đề khái niệm tương đương mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - Lập mệnh đề đảo mệnh đề, mệnh đề kéo theo cho trước - Xác định tính Đúng, Sai mệnh đề: kéo theo, mệnh đề đảo - Phát biểu hai mệnh đề tương đương ba dạng: tương Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Kí hiệu  ,  Tập hợp phần tử Hiểu ý Lập nghĩa cách đọc mệnh đề chứa hai kí hiệu hai kí hiệu ,  ,  Học sinh nắm khái niệm tập hợp Cách xác định Học sinh biết tập hợp xác định tập hợp có cách Tập rỗng Tập hợp Học sinh nắm định nghĩa Học sinh nắm khái niệm tập Tập hợp Nắm khái niệm hai tập hợp Giao hai Nắm tập hợp khái niệm giao hai tập hợp Hợp hai Nắm tập hợp khái niệm hợp hai tập hợp Hiệu phần Nắm bù hai tập khái niệm hiệu hợp hai tập hợp, phần bù tập Học sinh lấy ví dụ tập hợp,số phần tử tập hợp,biết sử dụng kí hiệu Học sinh sử dụng hai cách để xác định tập hợp Học sinh biết sử dụng kí hiệu Học sinh hiểu khái niệm tập Sử dụng kí hiệu Hiểu khái niệm hai tập hợp Hiểu phép toán giao hai tập hợp Hiểu phép toán hợp hai tập hợp Hiểu phép toán hiệu hai tập hợp Trang đương; điều kiện cần, điều kiện đủ; Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa hai kí hiệu ,  Xác định tính đúng, sai mệnh đề chứa kí hiệu ,  Học sinh liệt kê phần tử tập hợp Học sinh tính chất đặc trưng tập hợp cho trước Học sinh xác định tập tập hợp Học sinh chứng minh tập tập Chứng minh hai tập hợp Xác định hai tập hợp Xác định giao hai tập hợp Xác định hợp hai tập hợp Xác định hiệu hai tập hợp, phần bù tập Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Các tập hợp số Nhắc lại học tập số N, Z, Q, R Các tập Nắm thường dùng hiểu kí hiệu R khoảng, đoạn, nửa khoảng Số gần Nhận biết số đo thực tế khoảng cách từ nhà đến trường, giá trị   3,14 , suất lúa tạ/ha … số gần Sai số tuyệt đối (không dạy) HS tự đọc Quy tròn số Hiểu gần cách quy tròn số học lớp Biểu diễn trục số tim phép toán: giao hợp, hiệu - Lấy ví dụ số gần khác thực tế lĩnh vực khoa học khác nhau: Hiểu số quy tròn đến hàng phần chục, hàng phần trăm, hàng phần nghìn Quy trịn số theo yêu cầu hàng quy tròn IV THIẾT KẾ CÂU HỎI /BÀI TẬP THEO CÁC MỨC ĐỘ Mức Nội dung Câu hỏi/ tập độ Nhận Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Ví dụ: Trong phát biểu sau, phát biểu biết đúng, phát biểu sai? 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới 2)   8,96 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Ví dụ : Nhóm 1/ Xét câu: “n chia hết cho 3” Câu phải mệnh đề khơng? Nhóm 2/ Xét câu: “x + = 5” Câu phải mệnh đề không? Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Ví dụ 1/SGK/trang ● Cho hai mệnh đề: P : “An chăm học” Q : “An thi đậu” ● Lập mệnh đề P Q? ● Phát biểu mệnh đề kéo theo? Mệnh đề đảo hai mệnh đề HĐ7/SGK/trang7 tương đương Kí hiệu  ,  Tập hợp VD: A={Tập hợp viên phấn hộp phấn} B={1,2,3,5,6,10,15,30} Xét tập hợp A={ bội 6} B={ bội 12} Kiểm tra Tập hợp Thông hiểu Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo + Vận dụng: ( HĐ nhóm ) 1/ HĐ 5: cho P : “gió đơng bắc về”, Q : “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề P � Q? 2/ Cho ví dụ mệnh đề kéo theo? +Nêu giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ? Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  Tập hợp Giao, hợp, hiệu hai tập hợp Hãy cho ví dụ vài tập hợp? A={ Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} ? Gọi C tập hợp bạn giỏi toán Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Văn Xác định tập hợp C ? Gọi D tập hợp bạn giỏi toán Văn Xác định tập hợp D Vận dụng Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  Tập hợp ? E tập bạn giỏi tốn mà khơng giỏi văn Xác định tập E Vận dụng: Xét câu: “x > 3” tìm hai giá trị thực x để từ câu cho nhận mệnh đề đúng, mệnh đề sai Cho ví dụ mệnh đề chứa biến? HĐ 4: Hãy phủ định mệnh đề sau ● P: “  số hữu tỉ” ● Q: “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định + Vận dụng: ( HĐ nhóm ) HĐ (SGK): Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P: “tam giác ABC có hai góc 600 Q: “ABC tam giác đều” Phát biều định lí P � Q Nêu giả thiết, kết luận phát biểu định lý dạng điều kiện cần, điều kiện đủ ● Vận dụng: HĐ nhóm 1/ Viết gọn câu : Có số tự nhiên n mà 2n=1 2/ Phủ định “ n �N * , n  bội 3” “ x �Q , x  ” 3/ Phủ định: “Tất bạn lớp em có máy tính” ? Liệt kê phần tử tập hợp B ước 30 Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2- x +2=0} Liệt kê phần tử tập hợp ? Biểu diễn tập hợp B biểu đồ ven Cho hai tập hợp: Các tập hợp số A = (-1; 2), B = (1; 3) Tìm Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Vận dụng cao Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu : + Hình thành khái niệm mệnh đề ; phép tốn mệnh đề + Hình thành khái niệm tập hợp, Các phép toán tập hợp + Sai số, số gần Nội dung phương pháp thực *Chuyển giao nhiệm vụ : L1 : Hãy câu sau, câu câu khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới 2)   8,96 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? 6) “n chia hết cho 3” L2 : Liệt kê tên bạn bàn ngồi, nhóm mình, đưa nhận xét mối quan hệ bạn bàn với nhóm L3 : Hãy mơ tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ hai nơi ( Bóng đè cầu thang) L4: Trong bn làng người dân tộc, cư dân nói tiếng dân tộc, nói tiếng kinh nói hai thứ tiếng Kết đợt điều tra cho biết Có 912 người nói tiếng dân tộc; Có 653 người nói tiếng kinh; Có 435 người nói hai thư tiếng Hỏi bn làng có cư dân? * Thực nhiệm vụ : - Trình bày sản phẩm bảng phụ - Mơ tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ hai nơi ( Bóng đè cầu thang) - Đưa phương án tính số người bn làng * Báo cáo thảo luận : Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi câu hỏi thảo luận * Chốt kiến thức : Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Sản phẩm : HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến Mục tiêu: Đưa khái niệm mệnh đè, mệnh đề chứa biến HS lấy ví dụ mện đề, mện đề chứa biến Nội dung phương thức thực hiện: Từ ví dụ tên hs đưa khái niệm mệnh đè, mệnh đề chứa biến lấy ví dụ minh họa HS phát biểu khái niệm mệnh đề, mện đề chứa biến Lấy ví dụ mệnh đề HS theo dõi câu trả lời bạn nhận xét, chốt kiến thức Chốt KT: Mệnh đè câu khẳng định vấn đề đó, mệnh đề nhận giá trị sai, mệnh đề không vừa vừa sai Tính sai mện đề chứa biến phụ thuocj vào giá trị biến HOẠT ĐỘNG 2: Từ ví dụ hình thành mệnh đề phủ định Hoạt động HS Hoạt động GV + Đọc ví dụ nghe giáo viên giảng II/ PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ giải + Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK + Phân biệt mệnh đề mệnh đề (Trang 5) phủ định + Chỉ mệnh đề phủ định cho học sinh thấy +Phát biểu: + Phát biểu mệnh đề phủ định Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P P P sai, P sai P + Trả lời: Thêm ( hay bớt ) từ “khơng + Phủ định mệnh đề ta thêm ( hay bớt ) phải” hay từ “không” trước vị ngữ từ gì? mệnh đề ÁP DỤNG: ● Trả lời: HĐ 4: Hãy phủ định mệnh đề sau P : “  số hữu tỉ” ● P: “  số hữu tỉ” Q : "Tổng cạnh tam giác không ● Q: “Tổng hai cạnh tam giác lớn lớn cạnh thứ ba” cạnh thứ ba” P : Đúng Xét tính sai mệnh đề mệnh P: Sai đề phủ định Q : Sai Q: Đúng HOẠT ĐỘNG 3: Mệnh đề kéo theo Hoạt động HS Nghe hiểu trả lời: + “Nếu An chăm học An thi đậu” + Phát biểu mệnh đề kéo theo: Mệnh đề : “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P � Q Mệnh đề P � Q sai P Q sai ● Trả lời vận dụng: Hoạt động GV III/ MỆNH ĐỀ KÉO THEO ● Cho hai mệnh đề: P : “An chăm học” Q : “An thi đậu” ● Lập mệnh đề P Q? ● Phát biểu mệnh đề kéo theo? + Chú ý: Mệnh đề P � Q phát biểu “P kéo theo Q” hay “từ P suy Q” Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 1/ Nếu gió mùa động bắc trời trở lạnh 2/ “Tam giá ABC cân A AB = + Vận dụng: ( HĐ nhóm ) AC” ( ) 1/ HĐ 5: cho P : “gió đơng bắc về”, “Nếu a số nguyên a chia hết Q : “Trời trở lạnh” cho 3” ( Sai ) Hãy phát biểu mệnh đề P � Q? Các định lí tốn học mệnh 2/ Cho ví dụ mệnh đề kéo theo? đề thường có dạng P � Q Khi ta nói: P giả thiết, Q kết luận định lý +Nêu giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện Hoặc P điều kiện đủ để có Q đủ? Hoặc Q điều kiện cần để có P ● Trả lời : + Vận dụng: ( HĐ nhóm ) + Nếu tam giá ABC có hai góc HĐ (SGK): Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P: “tam giác ABC có hai góc 600 600 ABC tam giác + GT: Tam giác ABC có hai góc Q: “ABC tam giác đều” Phát biều định lí P � Q Nêu giả thiết, kết luận 600 phát biểu định lý dạng điều kiện cần, + KL : ABC tam giác + Điều kiện đủ để tam giác ABC điều kiện đủ tam giác ABC có hai góc 600 + Điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc 600 tam giác ABC HDD4: Mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương Hoạt động HS Hoạt động GV IV/ MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ Nghe hiểu trả lời câu hỏi: TƯƠNG ĐƯƠNG + “Nếu  ABC cân  ABC tam + Hướng dẫn HS lập mệnh đề Q � P giác đều” ( MĐ sai ) + Thông báo Q � P mệnh đề đảo mệnh + “Nếu  ABC cân có góc đề P � Q 600  ABC đều” (MĐ ) ● Lưu ý: Mệnh đề đảo mệnh đề + Phát biểu khái niệm mệnh đề đảo không thiết mệnh đề � Mệnh đề Q P mệnh đề đảo + Phát biểu khái niệm mệnh đề đảo � mệnh đề P Q ● Nêu khái niệm mệnh đề tương đương + Mệnh đề tương đương Nếu mệnh đề Q � P P � Q ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Vận dụng: ( HĐ nhóm ) �  Kí hiệu P Q đọc P tương đương Cho ABC mệnh đề Q P: “  ABC đều” Hay P điều kiện cần đủ để có Q Q: “  ABC cân có góc 600” Hay P Q Phát biểu mệnh đề P � Q theo hai cách khác ● Trả lời vận dụng Trang 10 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM =  tan   sin   y0 ; cos   x0 ; 1 �sin  �1 ; 1 �cos  �1 y0 x cot   x0 ; y0 + CH1: Tính sin  ? cos ? tan  ? cot  ? + CH2: sin  cos nhận giá trị khoảng nào? Có giá trị lượng giác + CH3: Nhận xét sin cosin cung có điểm đầu điểm cuối? Ko tồn tan     k ( k ��)thì tan  + CH4: Nếu bao nhiêu? Ko tồn cot  + CH5: Nếu   k ( k �� ) cot  bao nhiêu? Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu + CH6: Nhận xét dấu GTLG cung có điểm cuối nằm góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: - Trục Ox gọi trục cosin, trục Oy gọi trục sin - sđ AM =  sin   y0 ; cos   x0 ; ( 1 �sin  �1 ; 1 �cos  �1 ) tan   y0 x cot   x0 ; y0   �  k tan  xác định với ( k �� ) cot  xác định với  �k ( k �� ) - Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: Góc phần tư I II III IV + + + - GTLG sin  cos  tan  cot  + + + + + Trang 171 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 - Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt:   sin  cos  tan  cot  Không xác định 3  2 2  3 2 Không xác định 1  TIẾT 48 2.4 HTKT4: Quan hệ giá trị lượng giác: - Mục tiêu:Học sinh nắm mối liên hệ GTLG vận dụng vào tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV lấy mở rộng công thức lượng giác cở góc  CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Cho cos  sin      với Tính tan   4 3    2 với + CH2: Cho Tính sin  cos    �  k + CH3: Cho ( k �� ) Chứng Áp dụng cơng thức để tính tốn Chú ý dấu GTLG ứng với vị trí điểm cuối cung  Áp dụng công thức để tính chứng minh minh rằng: cos   sin   tan   tan   tan   cos  + CH5: Quan sát đường trịn lượng giác, xác định vị trí điểm cuối cung có số � �  � �      �2 � đo (-  ), (    ), , ? Từ so sánh GTLG cung với GTLG cung có số đo  ? - Điểm cuối cung có số đo (-  ) đối xứng với M qua trục Ox - Điểm cuối cung có số đo (    ) đối xứng với M qua trục Oy    - Điểm cuối cung có số đo  đối xứng với M qua O - � � �  � � Điểm cuối cung có số đo �2 đối xứng với M qua đường phân giác Trang 172 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 +CH6: Lập bảng GTLG cung đặc biệt từ 00 đến 1800 + CH6: Tính cos( góc phần tư thứ I Bổ sung thêm vào bảng có cung: 2 3 5 ; ; ; (Dựa vào GTLG cung bù 11 31 ) tan ; ; nhau) 11 3 3 3 )  sin(   2 )  sin(  )  sin 4 4 31 5 5 5 tan  tan(  6 )  tan( )   tan 6 6 0 0 sin(1380 )  sin  60  4.360   sin  60   sin 600 sin(  sin( 13800 ) + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ củng cố cơng thức khái quát phương pháp giải dạng tập - Công thức lượng giác bản: cos   sin   1  tan   cos 2 1  cot   sin 2   �  k , k �Z  �k , k �Z k tan  cot    � , sin  tan   cos  cos  cot   sin  k �Z - Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: a) Cung đối nhau:α -α cos(-α) = cosα ; tan (-α) = - tan α sin(-α) = - sinα ; cot (-α) = - cot α b) Cung buø nhau: α vaø π - α cos(π - α) = - cosα; tan (π - α) = - tan α sin(π - α) = sinα , cot (π - α) = - cot α c) Cung kémπ : α α + π cos(π + α) = - cosα; tan (π + α) = tan α sin(π + α) = - sinα; cot (π + α) = cot α d) Goùc phụ nhau: αvà - α cos(- α) = sinα ; tan (- α) = cot α sin(- ) = cos; cot (- ) = tan  Trang 173 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 TIẾT 49 Kiểm tra cũ:Phát biểu công thức LG liên hệ GTLG cung có liên quan đặc biệt? 2.5 HTKT5: Công thức cộng 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức cộng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TẬP GỢI Ý Cho cung - Hãy biểu diễn cung đường trịn lương giác - Tìm tọa độ véc tơ - Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp ON (cos  ; sin ) - So sánh hai kết đưa cơng OM (cos  ; sin  ) thức ON OM cos  cos   sin sin  ON OM  ON ON cos(ON OM ) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức thứ Từ cơng thức hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos( +);sin( -); Sin( +).Tính: tan( +) ; tan( -) theo tan , tan HS viết nội dung công thức vào *Công thức cộng cos(a  b) cos a cos b  sin a sin b cos(a  b) cos a cos b  sin a sin b sin(a  b) sin a cos b  sin b cos a sin(a  b) sin a cos b  sin b cos a tan a  tan b tan( a  b)   tan a tan b tan a  tan b tan( a  b)   tan a tan b Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức cộng 2/ HĐ2: Trang 174 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng cơng thức cộng vào giải tốn mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ GỢI Ý cos 75� cos(45� 30� )  cos 45� cos 30� sin 45� sin 30� ,sin 75� Ví dụ 1: Tính: cos 75�    2 2 2 sin 75� cos  90� 75�   cos15�  cos  45� 30�   cos 45� cos 30� sin 45� sin 30� 6  2 2 a ) sin105� sin  60� 45�     sin 60� cos 45� cos 60� sin 45� 6   2 2 � � �  � b ) sin � � sin �  � 12 � � �3 � Ví dụ 2: Tính a ) sin105� b )sin   12  sin  Ví dụ 3: Tính 5 12  cos   cos  sin  6   2 2 tan15� tan  45� 30�   tan15� , tan tan 45� tan 30�    tan 45� tan 30�  �5 � �  � tan � � tan �  � �12 � �4 � tan  Trang 175   tan      tan tan 1 1 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức cộng trường hợp đơn giản áp dụng công thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức cộng 2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức nhân đơi - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: Nêu công thức cộng Câu2: - Từ công thức cộng sin cos thay = cơng thức thay đổi ? - tan cần điều kiện ? - TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? Câu2: cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos tan2 = (Với tan2 ; tan ) có nghĩa + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu công thức nhân đôi công thức hạ bậc HS viết nội dung công thức vào *Công thức nhân đôi: sin 2a  sin a cos a cos 2a cos a  sin2 a  cos a  1  sin2 a tan 2a  tan a  tan a Chú ý công thức hạ bậc: Trang 176 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 1 cos2a cos2 a   cos 2a sin2 a  1 cos2a tg a  1 cos2a Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức nhân đôi công thức hạ bậc 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc vận dụng công thức vào giải tốn mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Hãy tính cos4 GỢI Ý theo cos cos4 = 8cos4 Ta có: Ví dụ 2: Tính cos  cos  28 cos 1 cos =  > (vì < 2 2 Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 -8cos  +1 1 = < 2 =  ).⇒ 2  cos = sin 4 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức nhân đôi công thức hạ bậc trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức nhân đơi công thức hạ bậc Trang 177 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 TIẾT 54 2.7.HTKT7: Công thức biến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng: 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: � cos       cos      � � � *2 cos.cos � cos       cos      � � � *2 Sinsin � sin       sin      � � � * sin cos Câu1:  cos     cos      cos     cos      sin     sin    Câu2: Nêu công thức cộng x y x y Câu2: Từ cơng thức biến đổi tích 2cos cos 2 thành tổng Nếu đặt *cos x + cos y = tứclà ()thì ta cơng thức nào? *cos x - cos y = *sin x + siny = *sin x - siny = + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ biến đổi tích thành tổng tổng thành tích HS viết nội dung cơng thức vào *Cơng thức biến đổi tích thành tổng : cos a cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)] sin a sin b   [cos(a  b)  cos( a  b)] sin a cos b  [sin( a  b)  sin( a  b)] *Công thức biến đổi tổng thành tích: Trang 178 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 u v u v cos u  cos v 2 cos cos 2 u v u v cos u  cos v  sin sin 2 u v u v sin u  sin v 2 sin cos 2 u v u v sin u  sin v 2 cos sin 2 - Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng cơng thức cộng vào giải tốn mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ GỢI Ý Sử dụng cơng thức biến tích thành tổng Ví dụ 1: Tính: ĐS: ĐS: 2/ Ví dụ 2: Chứng minh Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành 1 tích 1/  2  3 sin sin 10 10 � � / sin   cos   sin �  � � 4� � � / sin   cos   sin �  � � 4� + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức trường hợp đơn giản áp dụng công thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức Trang 179 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 2.8 Hoạt động luyện tập : TIẾT 55 Kiểm tra cũ: Phát biểu công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau Vấn đề 1: Dấu giá trị lượng giác Bài 1.Xác định dấu biểu thức sau: 0 a) A = sin50 cos(300 ) � 2 � 3 cot sin�  � � 3� c) C = b) B = d) D = sin2150.tan cos 21 4  4 9 sin tan cot 3 Bài 2.Cho    90 Xét dấu biểu thức sau: a) A = sin(  90 ) b) B = cos(  45 ) 0 c) C = cos(270   ) d) D = cos(2  90 ) Bài 3.Cho tam giác ABC Xét dấu biểu thức sau: a) A = sin A  sin B  sinC b) B = sin A.sinB.sinC A B C cos cos cos 2 c) C = d) D = tan A B C  tan  tan 2 Vấn đề 2: Tính giá trị lượng giác góc (cung) Bài 1.Tính GTLG góc sau: 0 0 0 0 0 0 a) 120 ; 135 ; 150 ; 210 ; 225 ; 240 ; 300 ; 315 ; 330 ; 390 ; 420 ; 495 ; 2550 b) 9 ; 11 ; 7 13 5 10 5 11 16 13 29 31 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 3 3 6 Bài Cho biết GTLG, tính GTLG cịn lại, với: cosa  , 2700  a  3600 a) 3 tan a  3,   a  c) b) sina   ,  a  13 d) cot15   Bài 3.Cho biết GTLG, tính giá trị biểu thức, với: a) b) A cot a  tana  sina  ,  a  cot a  tana C sin2 a  2sin a.cosa  2cos2 a 2sin2 a  3sina.cosa  4cos2 a cot a  3 Trang 180 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 sina  cosa  Bài Cho Tính giá trị biểu thức sau: 3 a) A  sina.cosa b) B  sina  cosa c) C  sin a  cos a + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn TIẾT 56 - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TOÁN HĐ GV HS Tính GTLG cung α nếu: a) cosα =  b) tanα = c) sinα =  2  vaø  vaø vaø   3 Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm 3    2   d) cosα = Rút gọn biểu thức a) A = 2sin2  sin4 2sin2  sin4 b) B = � � 1 cos2  �  sin � � tanα � sin c) C = � � � � sin�   � cos�   � �4 � �4 � � � � � sin�   � cos�   � �4 � �4 � sin5  sin3 2cos4 d) D = Chứng minh đồng thức a) 1 cosx  cos2x  cotx sin2x  sinx Trang 181 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 sinx  sin x  tan x b) x 1 cosx  cos c) � � 2cos2x  sin4x  tan2 �  x � 2cos2x  sin4x �4 � sin(x  y) cosx.cosy d) tanx – tany = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A= � � � � sin�  x � cos�  x � �4 � �4 � B= � � � � cos�  x� sin�  x � �6 � �3 � C = sin x + D= � � � � cos�  x�cos�  x � �3 � �3 � 1 cos2x  sin2x cotx 1 cos2x  sin2x + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn Bài tập nhà: Bµi : Chøng minh r»ng : cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = sin(a  b) cosa.cosb  sin(b  c) cosb.cosc  sin(c  a) cosc.cosa 0 4 sin a  cos a   cos4a 4 6 sin a  cos a   cos4a 8 2 tan 2a  tan a 2  tan3a.tan a  tan 2a.tan a ; 1 1 a (1 )(1  )(1 )(1 )  tan8a.cot cosa cos2a cos4a cos8a Trang 182 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10   cos x.cos(  x).cos(  x)  cos3x 3 10   sin x.sin(  x).sin(  x)  sin3x 3 11  cos x  cos2x  cos3x  2cos x 2cos x  cos x  12 Bµi : Chøng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến sè 2 2 2 A  cos x  cos (  x)  cos (  x) 3 B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè) 2 4 2 C  sin x  sin ( x  )  sin (x  ) 3   2 2 D  tanx.tan(x  )  tan( x  ).tan( x  )  tan(x  ).tanx 3 3 Bµi : Chøng minh r»ng :  2 cos cos  5  2 3 4 sin sin sin sin  5 5 16 ;  cos n1      2 ;  sin n1   2 (n-dấu căn) Bài : Không dùng máy tính hÃy tính :  4 5 A  cos cos cos 7 ; 0 0 C  sin6 sin42 sin66 sin78 0 B  sin10 sin50 sin70 0 sin18 ,cos18 Tiết 57 2.9 Hoạt động vận dụng : - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải toán sau BÀI TOÁN HĐ GV HS Trang 183 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hồnh góc  y  ,0    g 2v2 cos2   , Parabol có x2   tan  x phương trình Học sinh làm việc cá nhân, theo Trong g gia tốc trọng trường ( g �9,8m/ s nhóm )(giả sử lực cản khơng khí khơng đáng kể) Gọi tầm xa quỹ đạo khoảng cách từ O đến giao điểm khác O quỹ đạo với trục hồnh a) Tính tầm xa theo  v b) Khi v không đổi,  thay đổi khoảng � � 0; � � � 2� , hỏi với giá trị  tầm xa quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v Khi v=80m/s, tính giá trị lớn ( xác đến hàng đơn vị) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý Rèn tính cẩn thận giải tốn 2.10 Hoạt động tìm tịi mở rộng : - Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giác vào việc đo đạc, toán thực tê - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tốn sau BÀI TỐN HĐ GV HS Trang 184 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Giả sử bãi biển thấy đảo Nhưng lại khơng biết khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa khơng ? Vậy tính khoảng cách mà khơng đến hịn đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh cách đo với số liệu hình Từ sử dụng giá trị lượng giác góc để giải tốn Gọi x khoảng cách cần tìm, ta có phương trình : 50  xcot400  xcot300 Từ ta dễ dàng tìm khoảng cách x Trong thiên văn người ta sử dụng giá trị lượng giác, cơng thức lượng giac… để đo khoảng cách hành tình với + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm : Các báo cáo kết đo đạc nhóm Trang 185 ... thay chữ số bên phải số Nếu chữ số sau hàng qui trịn lớn ta làm trên, cộng thêm vào Trang 18 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 chữ số hàng qui tròn Cách viết số qui tròn số gần vào độ... chữ số cách ⇒ x ≈ 2842000 viết chuẩn số gần y Cho học sinh thực hnh quy ∙ = 3,1463±0,001 trịn số, ⇒ y ≈ 3,15 ∙ Cho số gần a số a Trong số a, chữ số đgl chữ số (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số. .. trước nghiên cứu chủ đề qua nội dung sách giáo khoa Đại số lớp 10 + Năng lực giải vấn đề Trang 27 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 + Năng lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị giáo viên học sinh