Giáo án kết cấu gỗ

Giáo án kết cấu gỗ

MụC LụC

Chơng mở đầu - Đại cơng về kết cấu gỗ 3

Chơng 1 - Vật liệu gỗ xây dựng 4

Bài 1 - Rừng và gỗ Việt nam 4

Bài 2 - Các qui định về phân loại sử dụng gỗ 5

Bài 3 - Cấu trúc và thành phần hoá học của gỗ 6

Bài 4 - Tính chất vật lý của gỗ 7

Bài 5 - Tính chất cơ học của gỗ 8

Bài 6 - Phòng mối mọt, phòng hà cho gỗ 15

Chơng 2 - Tính toán các cấu kiện cơ bản 17

Bài 1- Nguyên lý tính toán kết cấu gỗ 17

Bài 2 - Các số liệu để tính toán 17

Bài 3 - Cấu kiện chịu kéo đúng tâm 18

Bài 4 - Cấu kiện chịu nén đúng tâm 21

Bài 5 - Cấu kiện gỗ chịu uốn 26

Bài 6 - Cấu kiện gỗ chịu nén uốn 35

Bài 7 - Cấu kiện gỗ chịu kéo uốn 40

Chơng 3 - Liên kết trong kết cấu gỗ 42

Bài 1- Khái quát 42

Bài 2 - Nguyên tắc chung tính toán liên kết 43

Bài 3 - Liên kết mộng 44

Bài 4 - Liên kết chốt 51

Bài 5 - Liên kết chêm 58

Bài 6 – Liên kết dán 60

Bài tập lớn 60

Chơng 4- Dàn gỗ 61

Bài 1 - Đại cơng về kết cấu dàn 61

Bài 2 - Đặc điểm tính toán và cấu tạo của kết cấu dàn 61

Bài 3 – Dàn mộng 63

Bài 4 – Hệ giằng không gian giữa các dàn 69

Trang 1

Chơng mở đầu - Đại cơng về kết cấu gỗ

b) Khuyết điểm của gỗ cha qua chế biến

- Không bền: mục do nấm, bị mối, mọt, hà

c) Gỗ đã qua chế biến khắc phục đợc các nhợc điểm trên (gỗ dán).

- Tẩm hoá chất nên không bị mối mọt

Chơng 1 - Vật liệu gỗ xây dựng

Bài 1 - Rừng và gỗ Việt nam

I Khái niệm.

Nớc ta có nhiều rừng, diện tích rừng chiếm 43,8% diện tích của toàn quốc

Hàng năm khai thác từ 6 ữ 8 triệu m3 gỗ và tre nứa, có nhiều loại gỗ tốt và quý

- Rừng việt bắc có: Lim, nghiến, vàng tâm

- Khu bốn có: Đinh, lim, táu, sến (Nghệ An, Hà Tĩnh)

- Nghệ an: Giáng hơng, huệ mộc

- Nam Trung Bộ: Kiền kiền, gỗ trắc, gỗ mun, gỗ cam lai

- Nớc lợ gần biển: Chàm, đớc

Gỗ có hàng ngàn loại, chỉ sử dụng 400 loại

II Phân loại theo tập quán.

Theo tập quán lâu đời của nhân dân, các loại gỗ đợc chia làm 4 hạng, căn cứ vào

vẻ đẹp, tính bền vững khi làm nhà

1 Nhóm gỗ quí.

Gồm các loại gỗ có màu sắc đẹp, hơng vị đặc biệt không bị mối mọt Chủ yếu là

để đóng các đồ quí giá, hàng mỹ nghệ thủ công

- Gụ, trắc, mun: có vân đẹp, chịu lực tốt, rất nặng và chắc

- Lát hoa, ngọc trai, trầm hơng: có vân đẹp, mùi vị đặc biệt

- Gỗ hồng sắc tốt: gỗ dẻo, chịu đợc nớc, ít mục, mối, mọt, dùng làm nhà cửa,

đóng thuyền, đóng đồ dùng: mỡ, vàng tâm (Tuyên Quang, Vĩnh Phú), dổi (TrungNam Bộ), tếch, gội, săng lẻ

- Gỗ hồng sắc thờng: không chịu đợc mối, mọt, bị mục: muồng, sấu, sồi, xoan,sàng sàng

4 Nhóm gỗ tạp.

Là những loại gỗ xấu, màu trắng, nhẹ, mềm, dễ bị mục, mối, mọt

Bài 2 - Các qui định về phân loại sử dụng gỗ

Gỗ rất quý, cần thời gian trởng thành mới tái sinh, tái sử dụng, cần có chiến lợctrồng rừng cụ thể

Gỗ quý hiếm, nên sử dụng phải hợp lý và tiết kiệm

Cần có quy định phân loại sử dụng gỗ

Nhóm 2 dùng để xây dựng nhà cửa, công trình quan trọng, nhng không đợc dùng

đinh lim, táu, sến

- Nhóm III: Gồm những loại gỗ dẻo dai, dùng để đóng tàu, thuyền: Chò chỉ,tếch, săng lẻ

- Nhóm IV: Gồm những loại gỗ thích hợp cho làm đồ mộc, dùng để đóng đồdùng bàn ghế, cửa: mỡ, vàng tâm, dổi

- Nhóm V: Là gỗ hồng sắc tốt: dẻ, thông, gội Dùng làm kết cấu nhà ở, nhà

ăn, nhà kho (1 tầng)

- Nhóm VI: Gỗ hồng sắc thờng: sâu sâu Dùng làm khung cửa, lanh tô, đồtạm

- Nhóm VII & VIII: Gỗ tạp và xấu

Xây dựng thờng dùng nhóm V Tuy nhiên do gỗ gần đây quý hiếm, nên dùng cảnhóm VI

Ngoài ra, phải kiểm tra mối mọt trớc khi sử dụng.

Bài 3 - Cấu trúc và thành phần hoá học của gỗ

t-ơng ứng với một năm sinh trởng của cây

- Tia lõi: dùng để hút nớc và gỗ thờng bị

nứt theo các tia này

2 Quan sát với kính hiển vi.

- Tế bào thớ gỗ: chiếm 67% trọng lợng của cây

- Mạch gỗ

- Tia lõi

- Nhu tế bào: (chứa đầy chất dinh dỡng nuôi thân cây)

3 Nhận xét.

Gỗ là vật liệu không đồng nhất, không đẳng hớng, gồm các thớ chỉ xếp theo

ph-ơng dọc mang tính chất xếp lớp rõ rệt theo các vòng tuổi Vì vậy, tính chất của gỗ, sứcchịu lực của gỗ theo các phơng khác nhau thì khác

nhau

Gỗ chịu lực tốt theo phơng dọc thớ và kém

theo phơng ngang thớ

Khi nghiên cứu kết cấu gỗ ngời ta phải phân

biệt 3 loại mặt cắt sau:

Bài 4 - Tính chất vật lý của gỗ

I Độ ẩm W:

1 Định nghĩa.

% G

G G

G2: trọng lợng gỗ sau khi sấy khô cho nớc bốc hơi hết

Độ ẩm khi mới hạ cây là 30 ữ 50% Độ thăng bằng là 17 ữ 20%

2 Đặc điểm.

Nớc trong gỗ: nớc tự do và nớc hấp phụ

Nớc tự do: nằm giữa các tế bào, có thể bốc hơi đợc khi nhiệt độ thay đổi

Nớc hấp phụ: nằm trong tế bào, không thể tự bốc hơi Khi nhiệt độ thay đổi, nớc

tự do bay hơi trớc, khi nớc tự do bay hơi hết thì nớc hấp phụ mới bay hơi

Độ ẩm hấp phụ khoảng 28 ữ 32%

Sự bay hơi của nớc tự do không làm gỗ cong vênh, nứt nẻ Sự thay đổi độ ẩm hấpphụ có ảnh hởng tới kích thớc, hình dạng của gỗ, làm gỗ cong vênh hoặc nứt

Sự co ngót, nở ra, cong vênh, nứt nẻ theo các phơng khác nhau là khác nhau: tiếptuyến 6 ~ 10%, xuyên tâm: 3 ~ 5%, dọc thớ: 0,1%

Tác hại: lỏng mộng, cong vênh ván, nứt, mất khả năng chịu lực

Do vậy, phải hong, sấy mới đem vào sử dụng

Nhà cửa: W ≤ 25%

Gỗ dán: W ≤ 15%

Trong nớc không hạn chế

Hong tự nhiên: vài chục ngày

Trong lò nhiệt độ cao: vài ngày

II Khối lợng thể tích.

- Khối lợng riêng của bản thân chất gỗ hầu nh không đổi với mọi loại gỗ:

γgỗ = G2 / Vgỗ≈ 1,54t/m3 (1.2)

Vgỗ là thể tích của toàn bộ sợi gỗ

- Khối lợng thể tích phụ thuộc vào thể tích lỗ rỗng, thành tế bào dày mỏng, ợng nớc trong gỗ:

l-γ = G1 / V ≈ 1,54t/m3 (1.3)

V là thể tích đo đợc của khối gỗ

Trang 7

- Nghiên cứu cho thấy, khối lợng thể tích và cờng độ của gỗ có liên quan tuyếntính Gỗ càng nặng ⇒ khối lợng thể tích càng lớn và khả năng chịu lực càng cao vàngợc lại Khi cha xác định đợc cờng độ của gỗ thì có thể căn cứ vào khối lợng thể tích

để phán đoán khả năng chịu lực của gỗ Ví dụ:

Gỗ nghiến : 1,1t/m3, Gỗ sến : 1,08t/m3, Gỗ xoay : 1,15t/m3 (chìm dới nớc)

Gỗ nhẹ có khối lợng thể tích < 0,45t/m3 (sung, muồng trắng) không đợc dùnglàm gỗ chịu lực

Bài 5 - Tính chất cơ học của gỗ

I ảnh hởng của thời gian chịu lực Cờng độ lâu dài của gỗ.

- Thời gian tác dụng càng nhanh ⇒ cờng độ của gỗ càng cao

ε σ

- Đờng biểu diễn giữa ứng suất và biến dạng gần nh thẳng σ = Eε

- Cờng độ rất cao, từ 800 ữ 1000 kG/cm2 (gỗ có chất lợng trung bình)

- σtl = 0.5 σb

- Phá hoại đột ngột khi biến dạng nhỏ – phá hoại giòn

Hình 1.3 - Quan hệ ứng suất - thời gian

σ

σ σ

- Các khuyết tật nh thớ chéo, mắt của gỗ làm giảm rất nhiều cờng độ chịu kéo.

- Kích thớc tăng, nhiều khuyết tật, cờng độ giảm

- Gỗ không phải là vật liệu chịu kéo tốt

1 15

1 cờng độ chịu kéo dọc thớ.Không cho phép chịu kéo ngang thớ

3 Nén dọc thớ.

- Khoảng 300 ữ 450 kG/cm2 (gỗ thờng), 700 kG/cm2 (gỗ tốt)

- σtl = 0.5 σb là đờng thẳng, sau có dạng đờng cong

- Khuyết tật ít ảnh hởng do ứng suất phân bố đều lại

- Đây là chỉ tiêu ổn định, có thể dùng để đánh giá, phân loại gỗ

- Nén là hình thức chịu lực thích hợp nhất

4 Uốn.

- Khi mô men uốn nhỏ, ứng suất và biến dạng phân bố tuyến tính

Hình 1.5 - Biểu đồ ứng suất - biến dạng khi kéo, nén

σ σ

σ σ

- Khi mô men uốn lớn, ứng suất kéo vẫn là đờng thẳng, ứng suất nén thành ờng cong

đ Phá hoại: vùng nén gẫy nếp

- Tăng tải tiếp: phá hoại đứt lìa tại vùng kéo

- σ = M / W chỉ là ứng suất quy ớc Cờng độ (ứng suất lớn nhất) chỉ là cờng độquy ớc

Giải thích:

Nhiệm vụ của ngời thiết kế là xác định trớc khả năng chịu lực của kết cấu

Với cấu kiện chịu uốn, thông thờng dùng: σ = M / W ≤ mnRn

mn, Rn tra bảng σ = M / W áp dụng với điều kiện nào? Chỉ áp dụng đợc với giảthiết biến dạng phẳng, trục trung hoà nằm giữa, biểu đồ ứng suất cũng là đờng thẳng.Khi mô men uốn nhỏ, điều kiện trên đợc thoả mãn, áp dụng đợc

Trang 9

Khi mô men uốn lớn, biến dạng vẫn là đờng thẳng, nhng biểu đồ ứng suất là ờng cong, trục trung hoà nằm lệch về phía vùng kéo, không áp dụng công thức trên đ-ợc.

đờng hàn góc Còn các chi tiết khác nếu dùng công thức phức tạp thì không biết baogiờ mới tính xong Vì thế, trong tính toán kết cấu, ngời ta không sử dụng các côngthức chính xác mà phức tạp Ngời ta cố gắng đơn giản hoá tính toán đến mức tối đa.Các em có thể thấy trong tính toán kết cấu, làm gì có tích phân, đạo hàm, chỉ có cộngtrừ nhân chia là các phép tính đến trẻ con cũng biết mà thôi

- Cờng độ quy ớc phụ thuộc vào hình dạng tiết diện, tỷ số các cạnh

- Tính toán vẫn bằng công thức sức bền vật liệu nhng có thêm hệ số mu

- Cờng độ chịu uốn nằm trung gian giữa kéo và nén

- ảnh hởng của khuyết tật nằm trung gian giữa kéo và nén

- Mô đun đàn hồi khi kéo, nén, uốn lấy chung bằng E = 105 kG/cm2

III Sự làm việc của gỗ khi chịu ép mặt và trợt.

- Ban đầu bị ép và biến dạng (a).

- Phá hoại, biến dạng tăng nhanh (b)

- Tế bào ép sát, lại chịu đợc tải trọng (c)

- Phá hoại do biến dạng quá lớn, không phải do

- ép mặt toàn bộ: Cờng độ nhỏ nhất (nén ngang thớ)

- ép mặt cục bộ:

ép mặt cục bộ trên một phần diện tích: Cờng độ lớn nhất

ép mặt cục bộ trên một phần chiều dài: Lép / L giảm thì cờng độ tăng,

nh-ng Lép / L ≤ 1 / 3 thì cờng độ không tăng nữa

Trang 11

σ

α σ

Hình 1.6 - ép mặt ngang thớ

Hình 1.10 - Tr ợt một phía và tr ợt hai phía

a) Tr ợt một phía b) Tr ợt hai phía

Q

Q

τ

τ τ

Q

Q

τ

τ τ

Tuy nhiên ltr / e ≥ 3 để tránh tách thớ Tốt nhất là ltr / e = 3 ~ 4

IV Các nhân tố ảnh hởng đến cờng độ của gỗ.

1 Thời gian tác dụng của tải trọng.

Thời gian càng lâu thì cờng độ càng giảm

18(

1[

α= 0,035 - đối với nén ngang thớ

α= 0,015 - đối với kéo dọc thớ

α= 0,04 - đối với uốn

α= 0,03 - đối với trợt

3 Nhiệt độ.

- Nhiệt độ tăng ⇒ cờng độ giảm

- T = 20 ~ 50°C, Rk giảm 15 ~ 20%, Rn giảm 20 ~ 40%, Rtr giảm 15 ~ 20%

- Việt nam lấy T = 20°C làm nhiệt độ tiêu chuẩn để tính toán cờng độ của gỗ

- Cờng độ ở nhiệt độ bất kỳ đa về cờng độ ở nhiệt độ tiêu chuẩn theo công thứcsau:

)]

20(

1[

σ20: cờng độ ở nhiệt độ tiêu chuẩn

σT: cờng độ ở nhiệt độ bất kỳ

T: nhiệt độ tại thời điểm thí nghiệm

β: hệ số chuyển đổi cờng độ từ nhiệt độ bất kỳ về nhiệt độ tiêu chuẩn

β = 0,35 - đối với nén dọc thớ

β = 0,4 - đối với kéo dọc thớ

β = 0,45 - đối với uốn

β = 0,04 - đối với trợt

- E giảm nhiều (2 lần), làm tăng biến dạng (mùa hè)

- Nhiệt độ tăng sinh ứng suất cục bộ, gây phá hoại Không dùng quá 50°C

- Phải đổi theo độ ẩm tr ớc rồi mới theo nhiệt độ sau.

- Có quy định cụ thể về số mắt: Cấp A không quá 10% đờng kính, Cấp B khôngquá 30%.

Mục là do nấm sinh trởng trong gỗ

Nấm phát triển tốt trong điều kiện nhiệt độ 300C, độ ẩm 30 ữ 50%, cần ôxy

D-ới độ ẩm 20% nấm sẽ chết Vì vậy biện pháp phòng mục là:

- Hạ gỗ và ngâm vào trong nớc

- Sấy khô đến khi gỗ đạt độ ẩm 18 ữ 20% và giữ cho gỗ không ẩm trở lại

- Kết cấu nhà cửa cần che ma và thoáng

II Phòng mối (TCVN 204-1998)

Mối là loại côn trùng sống trong gỗ, lấy gỗ làm thức ăn Mối thờng làm tổtrong đất và đào từ tổ đến gỗ Khi ăn gỗ nó để chừa lớp vỏ mỏng bên ngoài để chesáng

Phòng chống: Khi chôn cột trong đất phải tẩm thuốc vào hố trớc

III Phòng hà.

Thui cho gỗ cháy xém định kỳ hoặc bọc gỗ bằng ống bê tông, sành, thép ở giữa

có chèn cát

IV Ngâm tẩm hoá chất.

- Dùng thuốc muối vô cơ và thuốc dầu

NaF, Na2SiF6, CuSO4, C6Cl5O4, DDT, 666

NaF: độc đối với nấm

Na2SiF6: độc đối với mối mọt

Quét, phun thuốc lên mặt gỗ nhiều lần, ngâm tẩm trong bể dung dịch thuốc đểthuốc ngấm, phun thuốc áp lực cao.

Chơng 2 - Tính toán các cấu kiện cơ bản

Bài 1- Nguyên lý tính toán kết cấu gỗTrạng thái giới hạn là trạng thái lúc kết cấu bắt đầu không thể tiếp tục sử dụng đ-

ợc nữa

Có 2 trạng thái giới hạn:

- Trạng thái giới hạn I: Theo cờng độ và ổn định:

Dùng tải trọng tính toán, hệ số điều kiện làm việc m

- Trạng thái giới hạn II: Theo biến dạng:

Dùng tải trọng tiêu chuẩn

Bài 2 - Các số liệu để tính toán

I Bảng cờng độ tính toán của các loại gỗ.

Bảng 2.1 - Cờng độ tính toán của gỗ

TT Trạng thái ứng suất Ký hiệu Nhóm gỗ 15%Khi độ ẩm bằng18%

R90 em

em em

R R

R R

(2.3)

Trang 17

tr tr

tr tr

R R

R R

(2.5)

4 Cờng độ trợt trung bình (Cụ thể xem bài 2 chơng III).

e l

R R

tr

tr TB

tr

β+

=

III Hệ số điều kiện làm việc m.

Bảng 2.2 - Hệ số điều kiện làm việc

diện ≥ 15cm, khi tỷ số chiều cao và chiều rộngtiết diện h / b ≤ 3,5

1,15c) Gỗ tròn, không có rãnh cắt trong tiết diện

d) Cấu kiện tổ hợp, liên kết mềm

- Dầm tổ hợp liên kết chốt đinh, nhịp L ≥

- Nh trên nhng do nhiều thanh ghép lại 0,8e) Dầm tổ hợp liên kết chêm, do hai hay nhiều

3 Nén và ép mặt (trong cấu kiện) mn, mem 1,0

IV Mô đuyn đàn hồi.

Mô đuyn đàn hồi của gỗ là E = 105 kG/cm2

Bài 3 - Cấu kiện chịu kéo đúng tâm

I Phạm vi ứng dụng và tiết diện cơ bản.

1 Phạm vi ứng dụng.

Dùng làm thanh cánh dới của dàn liên kết mộng

2 Tiết diện cơ bản.

Gồm có tiết diện tròn, tiết diện chữ nhật và tiết diện vuông

Hình 2.1 -Tiết diện cột

N N

II Công thức cơ bản.

1 Bền.

k k th

tt k

III Bài toán kiểm tra.

Biết tiết diện và các thông số vật liệu Cần kiểm tra xem tiết diện có đạt yêu cầu

về chịu lực và biến dạng hay không

1 Bền.

k k th

tt k

- Mọi giảm yếu trong một khoảng ngắn hơn 20cm

đều đợc coi là trên cùng một tiết diện

Trang 19

Hình 2.2 - Giảm yếu so le

- Không đợc phép giảm yếu quá nhiều.

Giảm yếu không đối xứng: Fgy≤ 0,4Fng, và tính nh kéo lệch tâm

Giảm yếu đối xứng: Fgy ≤ 0,5Fng

2 Độ mảnh.

λmax≤ [λ]

λmax - Độ mảnh lớn nhất của cấu kiện λmax = max (λx, λy) Không thứ nguyên

λx, λy - Độ mảnh của cấu kiện xoay quanh trục x và y Không thứ nguyên

λx = L0x / rx λy = L0y / ry (2.9)

rx, ry – Bán kính quán tính của tiết diện quanh trục x và trục y (cm) Với tiếtdiện tròn, rx = ry = 0,25d (d là đờng kính tiết diện) Với tiết diện chữ nhật, rx = 0,289h,

ry = 0,289b, (h, b là chiều cao, chiều rộng tiết diện)

L0x, L0y – Chiều dài tính toán của cấu kiện trong mặt phẳng y0z và x0z (cm)

L0x = àx Lx L0y = ày Ly (2.10)

Lx, Ly – Chiều dài của cấu kiện trong mặt phẳng y0z và x0z (cm)

àx, ày – Hệ số chiều dài tính toán của cấu kiện quanh trục x và trục y Khôngthứ nguyên Xem hình dới

Hình 2.3 -Hệ số chiều dài tính toán

[λ] - Độ mảnh cho phép Cấu kiện chính [λ] = 150, thanh giằng [λ] = 200

IV Bài toán thiết kế.

Cha biết tiết diện Cần tìm tiết diện

1 Xác định tiết diện.

Công thức phá hoại phổ biến của cấu kiện chịu kéo đúng tâm là công thức bềnkéo

k k th

tt k

Tính diện tích tiết diện theo công thức:

k k

tt k th

ng

R m

N F

Với mk giả định trớc, và tạm thời coi Fth = Fng.

Từ diện tích tiết diện xác định đợc kích thớc mặt cắt

Bố trí các lỗ bu lông (nếu có)

Tiến hành bài toán kiểm tra

2 Kiểm tra lại tiết diện vừa chọn.

Nếu không đạt yêu cầu về:

- Bền: Cần tăng tiết diện và kiểm tra lại đến khi đạt thì thôi (Nếu không cógiảm yếu thì không cần kiểm tra)

- Độ mảnh: Cần thiết kế lại tiết diện theo độ mảnh

V Thiết kế tiết diện theo độ mảnh.

Từ λmax≤ [λ] ta có λx≤ [λ], λy≤ [λ], suy ra rx≥ L0x / [λ], ry≥ L0y / [λ]

Dựa vào tơng quan giữa rx, ry và kích thớc tiết diện tính ra các kích thớc cần thiết

Bài 4 - Cấu kiện chịu nén đúng tâm

I Phạm vi ứng dụng và tiết diện cơ bản.

tt n

tt n

III Bài toán kiểm tra.

Biết tiết diện và các thông số vật liệu Cần kiểm tra xem tiết diện có đạt yêu cầu

về chịu lực và biến dạng hay không

1 Bền.

Trang 21

n n th

tt n

mn – Hệ số điều kiện làm việc, tra bảng, luôn bằng 1,0.(Không thứ nguyên)

Rn – Cờng độ chịu nén tính toán của gỗ, tra bảng (kG/cm2)

2 ổn định.

Cần kiểm tra ổn định theo cả hai phơng:

n n xtt x

- Nếu giảm yếu không ăn ra rìa cấu kiện: Ftt = 4 Fth / 3 ≤ Fng

- Nếu giảm yếu ăn ra rìa cấu kiện:

Đối xứng: Độ cứng tiết diện giảm rõ rệt, Ftt = Fth Không đối xứng: Trục tiết diện thay đổi, tính nh cấu kiện nén lệch tâm

Hình 2.4 - Các hình thức giảm yếu

• ϕx , ϕy – Hệ số uốn dọc đối với trục x-x và y-y Không thứ nguyên, lấy theonguyên tắc chung của ϕ nh sau (chú ý λ và ϕ là lấy với cùng 1 trục):

- λ > 75 ⇒ kết cấu gỗ bị phá hoại mất ổn định ngay ở giai đoạn đàn hồi nên

Nếu không có giảm yếu thì có thể tính với phơng yếu nhất, với độ mảnh λmax

Độ mảnh xem bài “Cấu kiện chịu kéo đúng tâm”

3 Độ mảnh.

λmax≤ [λ]

- [λ] = 120: đối với cột, thanh cánh trên vì kèo

- [λ] = 150: đối với thanh bụng vì kèo

- [λ] = 200: đối với hệ giằng

IV Bài toán thiết kế.

Cha biết tiết diện Cần tìm tiết diện

1 Xác định tiết diện.

• Công thức phá hoại phổ biến của cấu kiện chịu nén đúng tâm là công thức ổn

định

n n tt

tt n

25,0

2 2

min min

F F d

r

d d

Trang 23

L r

L r

L tt tt 2tt

2 min

2 2 min

4πλ

2 2

2

7 246 4

3100 3100

tt

F , L

F =

=

=

πλ

ϕ

Thay vào công thức ổn định:

n n

tt n tt

n n tt

tt n n

n

tt

n

R m

N ,

L F R

m F ,

L N R

m F

N

75 15 7

tt n tt

R m

N L

F

75,15

- Đối với tiết diện chữ nhật: với k = h / b

n n

tt n tt

R m

N k L

tt n tt

R m

N L

0 tt

n n

tt

R m

n n

tt

R m

N

- Đối với tiết diện vuông: k = 1

Sau khi thu đợc tiết diện, tiến hành bài toán kiểm tra

2 Kiểm tra tiết diện.

Nếu không đạt yêu cầu về:

- Giả thiết λ > 75: Phải tiến hành kiểm tra ổn định với λ thực tế tính ra

- Bền: Cần tăng tiết diện và kiểm tra lại đến khi đạt thì thôi (Nếu không cógiảm yếu thì không cần kiểm tra).

- ổn định: Cần tăng tiết diện và kiểm tra lại đến khi đạt thì thôi (Nếu không cógiảm yếu thì không cần kiểm tra)

- Độ mảnh: Cần thiết kế lại tiết diện theo độ mảnh

V Thiết kế tiết diện theo độ mảnh.

Giống cấu kiện chịu kéo đúng tâm

VI Thí dụ tính toán.

1 Đầu bài.

Chọn tiết diện một cột gỗ chịu nén đúng tâm trong một kết cấu lâu dài Cho biết

ltt = 5m, Ntt = 10T Gỗ nhóm VI, độ ẩm 15%, nhiệt độ 20°C Độ mảnh cho phép [λ] =

1000075

,15

50075

,

N l

• Kiểm tra tiết diện

- Kiểm tra giả thiết λ:

7510020

.25,0

500

25,0

d

l tt

- Bền: Tiết diện không có giảm yếu nên không cần kiểm tra

- ổn định: Tiết diện không có giảm yếu nên không cần kiểm tra

- Độ mảnh:

[ ] 120100

274130

1000016

500

N l F

n

=

cm F

a= = 274 =16,55

Chọn a = 18cm

• Kiểm tra tiết diện

- Kiểm tra giả thiết λ:

7522,9618289,0

500289

,0

- Bền: Tiết diện không có giảm yếu nên không cần kiểm tra

- ổn định: Tiết diện không có giảm yếu nên không cần kiểm tra

- Độ mảnh:

[ ] 12022

,96

100002

,116

500

kN l

3002

• Kiểm tra tiết diện

- Kiểm tra giả thiết λ:

7510916

289,0

500289

,0

- Bền: Tiết diện không có giảm yếu nên không cần kiểm tra

- ổn định: Tiết diện không có giảm yếu nên không cần kiểm tra

- Độ mảnh:

[ ] 120109

λ

Bài 5 - Cấu kiện gỗ chịu uốn

Mục 1 Phạm vi ứng dụng và tiết diện cơ bản

I Phạm vi ứng dụng.

• Thờng dùng làm dầm nhà, dầm cầu, dầm sàn, ván lát sàn, dầm mái, xà gồ.

II Tiết diện cơ bản.

Gồm có tiết diện tròn, tiết diện chữ nhật và

tiết diện vuông

Mục 2 Cấu kiện chịu uốn phẳng.

Hình 2.6 - Sơ đồ tính cấu kiện chịu uốn phẳng

Hình 2.5 - Uốn phẳng và uốn xiên

a) Uốn phẳng b) Uốn xiên

q

q

α

II Bài toán kiểm tra.

Biết tiết diện và các thông số vật liệu Cần kiểm tra xem tiết diện có đạt yêu cầu

về chịu lực và biến dạng hay không

1 Bền.

a) Bền uốn.

• Nơi có mô men uốn lớn nhất Mmax

u u

σ

• Nơi tiết diện có giảm yếu, mô men uốn bằng M1

u u

σ

Trong đó:

W2, W1 – Mô men kháng uốn của tại tiết diện có Mmax và giảm yếu (cm3)

mu – Hệ số điều kiện làm việc, tra bảng.(Không thứ nguyên)

Ru – Cờng độ chịu uốn tính toán của gỗ, tra bảng (kG/cm2)

σ thì τ3max ≤m tr R tr,vậy thì ở trạng thái giới hạn, ta có:

l

W R m l

W l

M l

l q l q

h m R bhl

bh m R bhl

W m R

u u u

u u

u u

4

2 3

τ

tr tr

u u u

u

tr tr tr

tr u

u tr

tr

R m h

l R

m

R m l

h R

m l

h R m R

≤

3τ

Nh vậy, nếu cấu kiện bị phá hoại về bền uốn trớc bền cắt, thì

tr tr

u u

R m

R m h

l ≥ và ngợc

lại, nếu

tr tr

u u

R m

R m h

l ≥ thì cấu kiện bị phá hoại về bền uốn trớc bền cắt, và nh vậy chỉ cần kiểm tra bền uốn mà không cần kiểm tra bền cắt

l q l

III Bài toán thiết kế.

Cha biết tiết diện Cần tìm tiết diện

1 Chọn tiết diện.

- Với cấu kiện chịu uốn, bền uốn công thức quan trọng Tuy nhiên có thể đa cả

điều kiện độ võng nếu có thể Cần chọn theo điều kiện bất lợi nhất

- Giới thiệu bài toán cho tiết diện chữ nhật

- Giả thiết không có giảm yếu

- Cần giả thiết b = 0,8h

- Giả thiết mu = 1,15

u u u

R m

M W R

m W

tc tc

J f

l E

l q J

l

f EJ

l q l

5

3 3

3 2

2

1515

26

8,06

W h

h h

bh

4 4

4 3

1515

112

8,0

h bh

Chọn b và h để W ≥ Wct, J ≥ Jct

Tiến hành bài toán kiểm tra

Trang 29

2 Kiểm tra lại tiết diện.

Nếu không đạt yêu cầu về:

- Giả thiết về mu: Nếu các cạnh tiết diện không thoả mãn điều kiện mu thì lấy

mu mới theo thực tế để kiểm tra

- Bền uốn: Cần tăng tiết diện và kiểm tra lại đến khi đạt thì thôi (Nếu không cógiảm yếu thì không cần kiểm tra)

- Bền cắt: Nếu không thoả mãn cần tăng tiết diện

- Độ võng: Vì tiết diện đợc xác định từ điều kiện độ võng nên không cần kiểmtra

IV Thí dụ tính toán.

l q

8

5 4 485 8

2 2

l q Q

tt

2

5 4 485

106,1227

cm R

m

M W

u u

3 2

3

23,11865250

10

45010

400384

5384

5

cm f

l E

l q J

b cm

W

h ct 18,8 0,8 0,8 18,8 15,04

2

6,889152

15

1 1

3 3

cm h

b cm J

h 4 15 ct 4 1511865,23 20,5 2 0,8 2 0,8 20,5 16,4

Chọn b = 18cm, h = 20cm

d) Tính lại các thông số tiết diện đã chọn.

5,318

2 2

6 889 1200

6

20 18

bh

4 4

3 3

23 11865 12000

12

20 18

bh

e) Kiểm tra lại tiết diện đã chọn.

- Giả thiết về mu: b và h > 15cm, nên giả thiết về mu là đúng

- Bền uốn: Do không có giảm yếu và giả thiết về mu là đúng nên không cầnkiểm tra

- Bền cắt: Do l / h = 450 / 20 = 22,5 > 5 nên không cần kiểm tra bền cắt

- Độ võng: Không cần kiểm tra

Mục 3 Cấu kiện chịu Uốn xiên.

Cũng nh ví dụ trên, nhng tiết diện

y x

x max y max x

W

M W

= +

Hình 2.8 - ứng suất trên tiết diện uốn xiên

f f l

II Bài toán kiểm tra.

1 Bền.

u u y

y x

x max y max x

W

M W

M

≤ +

= +

=σ σσ

Trong đó:

Mx, My – Mô men uốn quanh trục x và trục y trên cùng một tiết diện (kG.cm)

Wx, Wy – Mô men kháng uốn quanh trục x và trục y trên cùng một tiết diện(cm3)

f f l

EJ

l q f

4

.384

5

y

tc x x

EJ

l q f

4

.384

5

=

III Bài toán thiết kế.

Cha biết tiết diện Cần tìm tiết diện

1 Chọn tiết diện.

Công thức cơ bản là công thức bền uốn

u u y

y x

x max y max x

W

M W

= +

=σ σσ

Có mối liên quan giữa Mx và My, Wx và Wy

• Biến đổi công thức trên: (áp dụng cho bài toán dầm đơn giản)

α

cos q

q tt tt

2 2

8

cos q l q M

tt tt

y x

tt x y

u u x

y y

x x

x y

y x

x max y max x

M

M W

W ( W

M W

M W

= +

σ

u u tt

tt x

cos l q

sin l q hb

bh (

W

M

≤ +

⇔

α

α2

2 2

2

8

8 6

6 1

u u x

b

h W

M

≤+

u u x

W

M

≤+

Với k = h / b

Giả thiết trớc k = 1,2, giả thiết mu, có thể suy ra Wx:

ct u

u

x

m R

Tiến hành bài toán kiểm tra

2 Kiểm tra tiết diện.

Nếu không đạt yêu cầu về:

- Giả thiết về mu: Nếu các cạnh tiết diện không thoả mãn điều kiện mu thì lấy

mu mới theo thực tế để kiểm tra

- Bền uốn: Cần tăng tiết diện và kiểm tra lại đến khi đạt thì thôi

- Độ võng: Cần tăng tiết diện và kiểm tra lại đến khi đạt thì thôi

IV Ví dụ tính toán.

Biết cosα = 0,906; sinα = 0,423

Gỗ nhóm VI, độ ẩm 18%, nhiệt độ 20°C

2 Lời giải.

a) Lấy các thông số đầu bài.

Trang 33

Gỗ nhóm VI, độ ẩm 18%, nhiệt độ 20°C nên Ru = 130kG/cm2.

Giả thiết mu = 1,15

b) Phân tải trọng theo 2 phơng.

m kG q

q

m kG q

q

tc tc

tc tc

y

/78,11725

cos.130cos

m kG q

q

m kG q

q

tt tt

x

tt tt

y

/14,7625

sin.180sin

/08,16325

cos.180cos

c) Tính nội lực.

cm kG m

kG , ,

, l

q M

tt y

8

6 3 08 163 8

2 2

kG , ,

, l

q M

tt x

8

6 3 14 76 8

2 2

u

x

, )

tg k ( m R

M

ì

= +

≥

15 1 120

26418

cm , ,

, kW

2

3926

1412

bh

W x = = ì =

3 2

2

3366

1214

hb

W y = = ì =

4 3

3

274412

1412

bh

J x = = ì =

4 3

3

201612

1214

- Giả thiết về mu: Do cả hai cạnh tiết diện đều nhỏ hơn 15cm nên mu = 1,0.

- Bền uốn:

2

120 3

104 336

12334 392

26418

cm / kG R

m , W

M W

M

u u y

y x

x max y max

, EJ

l q f

y

tc x

2016 10

360 10

99 54 384

5 384

5

5

4 2

0

, EJ

l q f

x

tc y

2744 10

360 10

78 117 384

5 384

5

5

4 2

f

f = x2 + y2 = 0,5962 +0,9392 =1,11

200

1324

1360

f

Đảm bảo điều kiện biến dạng

Bài 6 - Cấu kiện gỗ chịu nén uốn