W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 2022 1 Kiến thức cần nhớ 1[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2021-2022 Kiến thức cần nhớ 1.1 Giải tích - Nguyên hàm + Câu hỏi lý thuyết nguyên hàm + Hàm đa thức nguyên hàm + Hàm số hữu tỉ nguyên hàm + Nguyên hàm chứa gốc + Nguyên hàm lượng giác + Nguyên hàm hàm số mũ hàm số lôgarit + Nguyên sinh tổng hợp + Bài tốn ngun hàm có điều kiện + Tính ẩn nguyên thủy + Các vấn đề ứng dụng với hàm nguyên thủy - Phân tích Ứng dụng: + Tích phân hàm đa thức + Tích phân hàm hữu tỉ + Tích hợp tính chưa hợp lý + Tích phân lượng giác + Tích phân hàm số mũ hàm số lơgarit + Tích phân tổ hợp + Tích phân sử dụng tài sản + Vận dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay + Vận dụng tích hợp để giải tốn thực tế - số phức + Câu hỏi lý thuyết số phức + Phép toán số phức + số phức, phương trình tuyến tính bậc hai + Điều kiện toán hàm số gồm môđun số phức liên hợp + 36 điểm trình diễn cho số phức + Vận dụng tính chất hình học để giải tốn số phức 1.2 Hình học + Hệ tọa độ ko gian + Phương trình mặt phẳng hệ tọa độ Oxyz + Phương trình mặt cầu hệ tọa độ Oxyz + Phương trình tuyến tính hệ tọa độ Oxyz Bài tập minh họa Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n1 = (1; −2;3) B n2 = (1; −2;0 ) C n3 = ( 0;1; −2 ) D n4 = ( −1;0; ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x − y − z = Đường tròn giao tuyến mặt cầu ( S ) với mặt phẳng ( Oxy ) có bán kính A r = B r = C r = D r = 14 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 + x W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 4 x + x +C A f ( x)dx = 12 x + x + C B f ( x)dx = C f ( x)dx = 12 x + + C D f ( x)dx = x + x + C Câu Phương trình nhận hai số phức + 3i − 3i làm nghiệm A z − z + = B z + z + = C z − z − = D z + z − = ( ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; − 2;0 ) b = ( 2;0;1) cos a , b ( ) ( ) A cos a, b = − B cos a, b = 25 ( ) C cos a, b = ( ) D cos a, b = − 25 Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục [a ; b] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b A S = b f ( x)dx B S = f ( x ) dx a a Câu B + i,1 − i C S = f ( x )dx D S = f ( x )dx a a C −1 + 2i, −1 − 2i D −1 + i, −1 − i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = e5 x −3 A f ( x) d x = − e C f ( x) d x = e Câu b Tìm tất nghiệm phương trình z + z + = tập số phức A + 2i,1 − 2i Câu b x −3 x −3 +C +C B f ( x) d x =e D f ( x) d x =5e x −3 +C x −3 +C Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x + y + z + = điểm A (1; −2;3) Khoảng cách từ A đến ( P ) A B 29 C 29 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , toạ độ giao điểm M x − 12 y − z − d: = = mặt phẳng ( P ) : 3x + y − z − = A (1; 0; 1) B ( 0;0; − ) C (1;1;6 ) D đường thẳng D (12;9;1) Câu 11 Trong không gian Oxyz , độ dài vectơ u = ( −3; 4;0 ) A Câu 12 B C 25 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = D.5 x − x , trục hoành đường thẳng x = 1, x = Khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục hồnh tích A 42 B 3 W: www.hoc247.net C 128 25 F: www.facebook.com/hoc247.net D 4 15 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 13 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B 3i D −3i C Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị dương ( 0; + ) thỏa mãn f (1) = , Câu 14 f ( x ) = f ( x ) 3x + , với x Mệnh đề sau đúng? A f ( 5) B f ( 5) C f ( 5) D f ( 5) Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? Câu 15 f ( x) f ( x ) dx dx = g ( x) g ( x ) dx A f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx B C f ( x ) dx = f ( x ) + C D k f ( x ) dx = k f ( x ) dx , ( k 0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Oz ? Câu 16 A x + y + z − y − 10 = B x + y + z + x + z − = C x + y + z − x − 10 = D x + y + z + z − = Trong không gian với hệ tọa độ Câu 17 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình là: x + y + z − x + y − z + = Mặt cầu ( S ) có tâm I bán kính R A I ( −1;2; −3) R = B I (1; −2;3) R = C I (1; −2;3) R = D I ( −1;2; −3) R = Tính I = ( x − ) dx Câu 18 B −4 A D −3 C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A ( −1;2;3) bán kính R = có phương Câu 19 trình A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 36 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 36 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 36 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = xe x , y = , x = , x = xung quanh trục Ox A V = x e x dx B V = x e x dx C V = x e x dx D V = xe x dx x = + 2t Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3 + t ( t ) Khi phương z = − t trình tắc d W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x +1 y − z + = = −1 x −2 y +3 z −5 = = D −1 x − y −1 z +1 = = −3 x −1 y + z − = = C −1 A B Câu 22 dx cos2 x Tính I = A I = − Câu 23 B I = C I = − D I = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H ( a; b; c ) hình chiếu vng góc điểm M (1; −2;0) lên đường thẳng : A a + b = − x − y +1 z −1 = = Tính a + b 1 B a + b = Câu 24 Cho f ( x ) dx = , −2 −2 A I = C a + b = −1 D a + b = f ( x ) dx = −4 Tính I = f ( x ) dx B I = −5 C I = −3 D I = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 0;3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2 2 B G ; ; 3 3 A G ( 3;6;6) Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm 1 2 C G ; ; 3 3 D G (1;2;2 ) , f ( −1) = −2 f ( 3) = Tích phân I = f ' ( x )dx −1 A I = C I = B I = D I = −4 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;3) , B ( 4;0;1) C ( −10;5;3) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) ? A n1 = (1; 2;0 ) Câu 28 B n2 = (1; 2; ) C n3 = (1;8; ) D n4 = (1; −2; ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; − 2;0 ) b = ( −2;3;1) Khẳng định sau Sai A a + b = ( −1;1; − 1) B b = 14 C 2a = ( 2; − 4;0 ) D a.b = −8 Câu 29 Cho A I = W: www.hoc247.net f ( x ) dx = Tính I = x f ( x + 1) dx B I = F: www.facebook.com/hoc247.net C I = D I = Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 30 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + , y = −2 , x = x = tính cơng thức đây? 1 B S = ( x − 1)dx A S = ( x − 1)dx 0 1 C S = ( x + 3)dx D S = ( x + 3)dx Câu 31 Cho hai số phức z1 = − 4i z2 = − 3i Phần ảo số phức z1 + iz2 A −1 C − i B D −3 Câu 32 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s tài xế hãm phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m/s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến đừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m Câu 33 B 2m B z = + 5i D z = − 5i C z = −4 + 5i x = − 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 3t ( t z = − 2t véc tơ phương d ? A p = (1; 2;3) Câu 35 D 20m Số phức liên hợp số phức z = − 5i A z = −4 − 5i Câu 34 C 10m B m = ( −1;5;1) C n = ( −2;3; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (Q ) : 5x + y − z + = Mặt phẳng ( P ) qua điểm D q = ( −2;3;3) A ( 0;1; − 4) B x + y − z − = C x + y − z − = D −5 x + y − z − = Họ nguyên hàm hàm số y = x sin x A x cos x − sin 2x + C B − x cos x − sin x + C C − x cos x + sin x + C D x cos x + sin x + C Câu 37 mặt phẳng A song song với mặt phẳng ( Q ) có phương trình A x + y − z + = Câu 36 ) Véc tơ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = đường thẳng x = + t d : y = + t (t z = −1 + t ) Tìm khẳng định A d ( P ) cắt khơng vng góc B d nằm ( P ) C d ( P ) song song W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D d ( P ) vng góc Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số x = −2 + 4t A y = −6t z = + 2t Câu 39 x = −2 + 2t B y = −3t z = 1+ t x = + 2t C y = −6 − 3t z = + t x = 1+ t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = − 4t , ( t z = − 5t x = + 2t D y = −3t z = −1 + t ) Hỏi d qua điểm đây? A ( −1; 2;3) Câu 40 A B C B ( 3;6;8) C ( 0;6;8) Cho hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục b a a b D (1; −4; −5) Tìm mệnh đề sai f ( x )dx = − f ( x )dx b b b a a a f ( x ) − g ( x )dx = f ( x )dx − g ( x )dx c b b a c a f ( x )dx + f ( x )dx = f ( x )dx b b b a a a D f ( x ) g ( x )dx = f ( x )dx. g ( x )dx Đáp án 10 D B D A C B C C C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A A B D B B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B C B D A B A B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B C B B C D C D W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |