182 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 182 Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số triệu đồng, với năm, D năm, triệu đồng Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: A C B Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số đáp án Câu Cho hàm số hàm tiệm cận đứng mẫu vơ nghiệm có đạo hàm thỏa mãn , A Đáp án đúng: B B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: B hàm số B D Câu Cho số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B C D (với Dấu “=” xảy Vậy giá trị nhỏ Câu = 72 Tìm tập xác định hàm số A B C (1;2) Đáp án đúng: D Câu 10 C Đáp án đúng: D D Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A ) , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: C D C Câu 11 Tính A Đáp án đúng: C B D D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B Đặt C D , Suy Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có: Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm đoạn B C D Câu 14 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số ? suy đường thẳng Câu 15 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A B Đáp án đúng: A Câu 16 Số lớn ? C A Đáp án đúng: C C B Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: B B y=− D D x +1 1−x C x=1 B Biết hàm số ( D y=0 Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hoành, quanh trục A Đáp án đúng: C Câu 19 giới hạn đường C , trục D số thực cho trước, ) có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Tính thể tích D vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục hình vng có cạnh A C , biết điểm có hồnh độ B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C điểm có hồnh độ D Theo giả thiết, ta có Câu 21 Tìm họ ngun hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C B Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm đoạn , D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Lời giải Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 26 Biết B C D nguyên hàm hàm số A Khi B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 Có số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có đường tiệm cận? B thỏa mãn B C D số thực C D Đặt Ycbt: Thay vào ta được: Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình mặt phẳng với u cầu toán cắt trục tọa độ cắt ba trục tọa độ Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 32 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? để hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: có D Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 34 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 A B C D=(3 ;+ ∞) Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho hàm số xác định biểu thức B hàm số A C Đáp án đúng: B thỏa mãn , Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B Câu 36 Tập xác định C D B D Câu 37 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho thỏa Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Tập xác định hàm số D A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A B C Đáp án đúng: A Câu 41 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y= √ x − x A ( ;+∞ ) B ( ;+∞ ) C ( − ∞;0 ) D ( − ∞;1 ) Đáp án đúng: C Câu 42 Trong không gian , đường thẳng qua D song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng Câu 43 Biết A Đáp án đúng: B , nên , giá trị biểu thức B qua điểm là: C D 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có , cho C , Tọa độ D , Do Câu 48 Cho phương trình Biết phương trình có Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm Ycbt: Câu 49 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 50 Trong không gian thẳng A , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn B 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trung điểm có tọa độ Câu 51 ax +b Cho hàm số y= có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: D dx Câu 52 Tìm họ nguyên hàm ∫ si n2 x −1 cot x+C A C tan3 x +C Đáp án đúng: A Câu 53 C D −1 tan3 x +C D cot x+ C B Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 54 Cho hàm số là: thoả mãn D có đạo hàm , Biết nguyên hàm ? 14 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 55 Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh điểm có hồnh độ C D bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu 56 Trong không gian cách từ đến A , cho điểm lớn Phương trình Gọi mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: D D Câu 57 Tập xác định hàm số B Câu 58 Cho hàm số A Hàm số ĐB cho khoảng là: A Đáp án đúng: C Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A B Lời giải là: C D Mệnh đề đúng? NB B Hàm số đồng biến 15 C Hàm số ĐB Đáp án đúng: D NB D Hàm số nghịch biến Câu 59 Đường thẳng sau la tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=2 Đáp án đúng: A B x=1 C y=− 2 x+1 x −1 D x=− lim x+1 Giải thích chi tiết: lim y= x →± ∞ =2 nên đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ±∞ Câu 60 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên Câu 61 Cho số phức A đường tiệm cận đứng hàm số cho có phần thực B C D 16 Đáp án đúng: A Câu 62 Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 63 Số lượng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm phút C phút số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 64 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = Đáp án đúng: A B y = C Đáp án đúng: A Câu 66 ? x+2 C y = – Họ nguyên hàm hàm số A phút phút ta có: Câu 65 D phút triệu D y = B D Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B 17 C Đáp án đúng: C D Câu 67 Cho hàm số Khi có nguyên hàm Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vì đồ thị hàm số qua điểm Vậy Câu 68 nên Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 69 D Tính Giá trị biểu thức bằng: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Đặt C D ta Vậy Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + - 18 + Vậy Câu 70 Trong không gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: D B C Câu 71 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D là: B C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 72 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 73 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 74 Cho biết A nguyên hàm hàm số Tìm B 19 C Đáp án đúng: A Câu 75 D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình? B C Đáp án đúng: B Câu 76 D Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 77 Trong mặt phẳng phức , cho hình bình hành Điểm A Đáp án đúng: C với điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức B sau đây? C Câu 78 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 79 là: D B C Tính D Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 80 Biết tích phân A Đáp án đúng: C , B Giá trị C D 20