W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ 1 Kiến thức cần nhớ Trước hết ta cần xác định[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chuyên đề QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ Kiến thức cần nhớ Trước hết ta cần xác định quy luật dãy số Những quy luật thường gặp là: + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước cộng (hoặc trừ) với số tự nhiên d; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước nhân (hoặc chia) với số tự nhiên q khác 0; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng trước nó; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) tổng số hạng đứng trước cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng ấy; + Số hạng đứng sau số hạng đứng trước nhân với số thứ tự; v v Các loại tập 2.1 Loại 1: Dãy số cách Bài 1: Viết tiếp số: a, 5, 10, 15, b, 3, 7, 11, Giải: a, Vì: 10 – = 15 – 10 = Dãy số số hạng liền nhau đơn vị Vậy số là: 15 + = 20 20 + = 25 25 + = 30 Dãy số là: 5, 10, 15, 20, 25, 30 b, – = 11 – = Dãy số số hạng liền nhau đơn vị Vậy số là: 11 + = 15 15 + = 19 19 + = 23 Dãy số là: 3, 7, 11, 15, 19, 23 Dãy số cách hiệu số hạng với số liền trước 2.2 Loại 2: Dãy số khác: Bài 1: Viết tiếp số hạng vào dãy số sau: a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, c, 0, 3, 7, 12, d, 1, 2, 6, 24, Giải: a, Ta nhận xét: = + W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 7=3+4 11 = + 18 = + 11 Từ rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng trước Viết tiếp ba số hạng, ta dãy số sau: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, b, Tương tự a, ta tìm quy luật dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) tổng số hạng đứng trước Viết tiếp ba số hạng, ta dãy số sau 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, c, ta nhận xét: Số hạng thứ hai là: 3=0+1+2 Số hạng thứ ba là: 7=3+1+3 Số hạng thứ tư là: 12 = + + Từ rút quy luật dãy là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) tổng số hạng đứng trước cộng với cộng với số thứ tự số hạng Viết tiếp ba số hạng ta dãy số sau 0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, d, Ta nhận xét: Số hạng thứ hai 2=1x2 Số hạng thứ ba 6=2x3 số hạng thứ tư 24 = x Từ rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) tích số hạng đứng liền trước nhân với số thứ tự số hạng Viết tiếp ba số hạng ta dãy số sau: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, Bài 2: Tìm số hạng dãy số sau: a, , 17, 19, 21 b, , 64, 81, 100 Biết dãy có 10 số hạng Giải: a, Ta nhận xét: Số hạng thứ mười 21 = x 10 + Số hạng thứ chín là: 19 = x + Số hạng thứ tám là: 17 = x + Từ suy quy luật dãy số là: Mỗi số hạng dãy x thứ tự số hạng dãy W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai cộng với Vậy số hạng dãy 2x1+1=3 b, Tương tự ta rút quy luật dãy là: Mỗi số hạng số thứ tự nhân số thứ tự số hạng Vậy số hạng dãy là: 1x1=1 Bài 3: Lúc sáng, Một người xuất phát từ A, xe đạp B Đến 11 trưa người dừng lại nghỉ ăn trưa tiếng, sau lại tiếp chiều đến B Do ngược gió, cho nen tốc độ người sau lại giảm km Tìm tốc độ người xuất phát, biết tốc đọ tiếng cuối quãng đường 10 km/ Giải: Thời gian người đường là: (11 – 7) + (15 – 12) = (giờ) Ta nhận xét: Tốc độ người tiếng thứ là: 10 (km/giờ) = 10 + x Tốc độ người tiếng thứ là: 12 (km/giờ) = 10 + x Tốc độ người tiếng thứ là: 14 (km/giờ) = 10 + x Từ rút tốc độ người lúc xuất phát (trong tiếng thứ nhất) là: 10 + x = 22 (km/giờ) Bài 4: Điền số thích hợp vào ô trống, cho tổng số ô liên tiếp 1996: Giải: Ta đánh số ô theo thứ tự sau: Theo điều kiện đầu ta có: 496 + ơ7 + = 1996 ô7 + ô8 + ô9 = 1996 Vậy ơ9 = 496 Từ ta tính ơ8 = ô5 = ô2 = 1996 – (496 + 996) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 996 ô3 = ô6 = 496 Điền vào ta dãy số: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |