Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≤ D m ≥ π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B ad > C bc > D ab < √ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: D 3a3 A a3 B 3a3 C 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = 29 D R = Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 5a 3a a B √ C D A √ 5 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (0 ; +∞) C (−∞ ; −2) D (−2 ; 0) Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Câu 13 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 14 220 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 30 D 40 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B a D C 2 Câu 17 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C D Khơng có số Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = D A = 2k Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C −3 − 2i D 11 + 2i z2 Câu 23 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C 13 D A B 11 Câu 24 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 26 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 R4 R4 R4 Câu 27 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C ln(6a2 ) D lna R Câu 29 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x B F ′ (x) = C F ′ (x) = D F ′ (x) = lnx A F ′ (x) = − x x x Câu 30 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 89 D 90 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t y = + 2t y = −1 + t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = + 3t z = −1 + 3t Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu 33 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C D Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ √ √ thức P = |z1 | + |z2 | √ B P = + C P = 26 D P = A P = 34 + √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = z số thực Tính giá trị biểu Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 40 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 √ Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = 2(x2 x − 1) ln B y′ = √ x2 − ln C y′ = (x2 x − 1) ln D y′ = (x2 x − 1)log4 e Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + 3x Câu 46 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = −2 D m = Câu 47 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 10 16 11 17 21 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > m < − C m > D m < −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001