Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2, y =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ B R = C R = 29 D R = A R = 21 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếu < x < y < −3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = cos x D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x B y′ = x ln C y′ = x.5 x−1 D y′ = 5x ln f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = D f (x) = cos 3x 3 x−2 y−6 z+2 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B 10 C √ D √ 10 53 Câu 10 Biết R Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −8 C −2 D −4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −192 C 192 D −384 Câu 14 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 + 12i D w = −8 − 12i Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 16 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 103 B 310 C C10 D A310 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z số ảo B z = z (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C |z| = D z = z Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B 21008 C D Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C M(2; −3) D N(2; 3) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D 13 Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B C −10 D 10 Câu 23 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 D Câu 24.√Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 10 D 30 Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = 2k D A = 2x + Câu 26 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = C y = − D y = 3 3 Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x4 − 3x2 + C y = D y = x2 − 4x + x−1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B −2 C D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 a B a C 2a D a A 3 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (2; +∞) Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (−∞; 1) C (1; 3) D (3; +∞) Câu 33 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≤ B |A| > C |A| < D |A| ≥ Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ A |z| < 2 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 1 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = 34 + C P = + D P = Trang 3/5 Mã đề 001 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm M C điểm N D điểm Q Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D √ Câu 44 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 6a3 D 12a3 Câu 46 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C D R3 R3 R3 1 |x2 − 2x|dx = − R2 (x2 − 2x)dx + R2 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 500π 400π 125π B C D A 9 √ Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x A y′ = B y′ = √ C y′ = (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln D y′ = (x2 x − 1) ln Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRh + πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001