Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là A 3 4[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B ln x > ln y C loga x > loga y A log x > log y a Câu Tính I = a R1 √3 D log x > log y 7x + 1dx 60 28 x π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = cos x π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + 4 4 A I = 45 28 B I = 20 C I = D I = 21 π π √ Tìm F( ) π π ln D F( ) = + Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 60a3 D 20a3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 450 D 600 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m ≥ e−2 C m > 2e D m > Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có √ đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 10 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C D −1 R6 R6 R6 Câu 11 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A B C −6 D −2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D K(3; 0; 15) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 + sin x + C C x5 − sin x + C D 5x5 − sin x + C Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π B V = C V = D V = A V = 15 √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 19 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = 2i D P = + i z2 Câu 20 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B C D 13 Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B −9 C 10 D Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 − 2i C −3 + 2i D 11 + 2i Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 24 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = −7 − 7i Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương D w = + 7i B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln(6a2 ) C ln D ln Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (−6; 7) D (7; −6) Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 15 C D 10 Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = D P = A P = C P = 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C z số ảo D Phần thực z số âm Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C 21008 D −21008 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = 4x + x+2 B y = x4 + 3x2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 6π B 31π C 32π D 33π Câu 47 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 49 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 12π C 8π D 10π Câu 50 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 2a+b+c Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001