mathematik fur informatiker

[...]... (Tschebyscheff Inu a terpolation, benannt nach dem russischen Mathematiker Pafnuti Lwowitsch Tschebyscheff, 1821–1894), aber das prinzipielle Problem bleibt Es kann gezeigt werden, dass jede stetige Funktion auf einem Intervall [a, b] beliebig genau durch Polynome approximiert werden kann (Approximationssatz von Weierstraß, nach dem deutschen Mathematiker Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, 1815–1897) Wie... h(x) = −x3 f x g x 4 1.5 2 1 0.5 -2 -1 -0.5 0.5 -1 1 2 1 -2 -0.5 -1 Abbildung 18.4 Kubische Funktionen f (x) = -4 1 − 25 3 x − 3 5 x2 + 1 4 x und g(x) = x3 Kubische Funktionen werden in der Wirtschaftsmathematik oft als Modelle f¨r Kostenfunktionen u verwendet Dabei bedeuten x (eingeschr¨nkt auf x > 0) die Produktionsmenge und y = f (x) die a zugeh¨rigen Produktionskosten o Nun wollen wir uns uberlegen,... 28.1 Die hypergeometrische Verteilung 28.2 Die Binomialverteilung 28.2.1 Anwendung: Moderne Finanzmathematik 28.3 Die Poisson-Verteilung 28.4 Mit dem digitalen Rechenmeister 28.5 Kontrollfragen ... Einheitskreis Aus mathematischer Sicht ist das Bogenmaß die nat¨rlichere“ Einheit, da ansonsten u ” 2π der Umrechnungsfaktor 360 in vielen Formeln (z B bei der Differentiation) auftauchen w¨rde Deshalb wird in der Mathematik, wenn nichts anderes gesagt wird, u immer im Bogenmaß gerechnet! In Abbildung 18.14 bilden die Punkte (0, 0), (c, 0) und (c, s) ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse (die Seite gegen¨ber . Wahrscheinlichkeit 22 9 26 .2. 1 Anwendung:Geburtstagsparadoxon 23 4 26 .3 BedingteWahrscheinlichkeit 23 6 26 .3.1 Anwendung:Bayes’scherSPAM-Filter 24 2 26 .3 .2 Anwendung:OptimaleStoppstrategie 24 3 26 .4 Mit demdigitalen. 21 7 Inhaltsverzeichnis XI 25 .6 Mit demdigitalen Rechenmeister 21 8 25 .7 Kontrollfragen 22 0 25 .8 ¨ Ubungen 22 3 26 Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung 22 7 26 .1 ZufallsexperimenteundEreignisse 22 7 26 .2 Wahrscheinlichkeit. Rechenmeister 194 24 .4 Kontrollfragen 195 24 .5 ¨ Ubungen 197 Statistik 25 Beschreibende Statistik und Zusammenhangsanalysen 20 1 25 .1 Grundbegriffe 20 1 25 .2 H ¨ aufigkeitsverteilung einerStichprobe 20 3 25 .2. 1